2023中考数学一轮复习测试卷4.3《全等三角形》(含答案)

1、- PAGE 4 -2023中考数学一轮复习测试卷4.3全等三角形 一、选择题 LISTNUM OutlineDefault l 3 下列说法正确的是( )A.所有正方形都是全等图形.B.面积相等的两个三角形是全等图形.C.所有半径相等的圆都是全等图形.D.所有长方形都是全等图形. LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，点B在射线AE上，CBA沿射线AE翻折后能与DBA重合，则正确的是( )A.CA=DBB.CAE=DBEC.AC=ADD.CBA=DBE LISTNUM OutlineDefault l 3 下列四个选项图中，与题图中的图案完全一致的是( ) A. B.

2、C. D. LISTNUM OutlineDefault l 3 如图所示，已知ABEACD，1=2，B=C，下列不正确的等式是（） A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（ ）A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，将两根钢条AA、BB的中点 O连在一起，使AA、BB能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知AB的

3、长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是()A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS LISTNUM OutlineDefault l 3 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是()A.(SAS) B.(SSS) C.(ASA) D.(AAS) LISTNUM OutlineDefault l 3 如图所示，ABC中，AB=AC，ADBC交D点，E、F分别是DB、DC的中点，则图中全等三角形的对数是（ ）A.1 B.2C.3 D.4 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PRAB，PSAC，

4、垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS.下面三个结论：AS=AR；QPAR；BRPQSP.其中正确的是()A. B. C. D. LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，将一个等腰RtABC对折，使A与B重合，展开后得折痕CD，再将A折叠，使C落在AB上的点F处，展开后，折痕AE交CD于点P，连接PF、EF.下列结论：tanCAE=eq r(2)1；图中共有4对全等三角形；若将PEF沿PF翻折，则点E一定落在AB上； PC=EC；S四边形DFEP=SAPF正确的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题 LISTNUM OutlineDefault l

5、 3 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE.则说明这两个三角形全等的依据是 . LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，在东西走向的铁路上有A、B两站(视为直线上的两点）相距36千米，在A、B的正北分别有C、D两个蔬菜基地，其中C到A站的距离为24千米，D到B站的距离为12千米，现要在铁路AB上建一个蔬菜加工厂E，使蔬菜基地C、D到E的距离相等

6、，则E站应建在距A站 千米的地方. LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，在ABC中，AB=2，AC=eq r(2)，BAC=105，ABD、ACE、BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA.下列结论：ABEADF；CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；SABE+SADF=SCEF，其中正确的是 （只填写序号）.三、解答题 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，BD、CE交于点F

7、（1）求证：BD=CE；（2）求锐角BFC的度数 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，点E在AD上，ABC和BDE都是等边三角形.猜想：BD、CD、AD三条线段之间的关系，并说明理由. LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作ADAB交BE的延长线于点D，CG平分ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且ACF=CBG.求证：(1)AF=CG；(2)CF=2DE. LISTNUM OutlineDefault l 3 如图（1），AB=4cm，ACAB，BDAB，AC=BD=3c

8、m点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速 度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动它们运动的时间为 t（s）（1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t=1 时，ACP 与BPQ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”为改“CAB=DBA=60”，其他条件不 变设点 Q 的运动速度为 x cm/s，是否存在实数 x，使得ACP 与BPQ 全等？若存在，求出相应的 x、t 的值；若不存在，请说明理由- PAGE 9 - LISTNUM Outline

9、Default l 3 s 0 2023中考数学一轮复习测试卷4.3全等三角形(含答案) 参考答案一、选择题 LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：C LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：C LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：A LISTNUM OutlineDefault l 3 D LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：D LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：A LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：B. LISTNUM OutlineDe

10、fault l 3 答案为：D LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：C. LISTNUM OutlineDefault l 3 D二、填空题 LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：SSS. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：12 LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：2 LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：.三、解答题 LISTNUM OutlineDefault l 3 （1）证明：ABC和ADE均为等边三角形，AE=AD、AB=AC，又EAD=BAC=60，EAD

11、+DAC=BAC+DAC，即DAB=EAC，在EAC和DAB中，EACDAB，即可得出BD=CE（2）解：由（1）EACDAB，可得ECA=DBA，又DBA+DBC=60，在BFC中，ECA+DBC=60，ACB=60，则BFC=180ACB（ECA+DBC）=1806060=60 LISTNUM OutlineDefault l 3 解：BD+CD=AD；ABC和BDE都是等边三角形，AB=AC，EB=DB=ED，ABC=EBD=60，ABCEBC=EBDEBC，即ABE=CBD，在ABE和CBD中，ABECBD(SAS)，DC=AE，AD=AE+ED，AD=BD+CD. LISTNUM O

12、utlineDefault l 3 证明：(1)ACB=90，AC=BC，CAB=45，CG平分ACB，BCG=eq f(1,2)ACB=45，CAB=BCG，在ACF和CBG中，eq blc(avs4alco1(ACFCBG,ACCB,CABBCG)，ACFCBG(ASA)，AF=CG.(2)如图，延长CG交AB于点H.AC=BC, CG平分ACB，CHAB，且点H是AB的中点，又ADAB，CHAD，D=CGE，又点H是AB的中点，点G是BD的中点，DG=GB，ACFCBG，CF=BG，CF=DG，E为AC边的中点，AE=CE，在AED和CEG中，eq blc(avs4alco1(DEAGEC,DCGE,AECE)，AEDCEG(AAS)，D