2018-2019学年江苏省淮安市楚州实验中学高二数学文联考试卷含解析

1、2018-2019学年江苏省淮安市楚州实验中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列中，前项之和，则公比的值为（）（）（）或（）或参考答案：D2. 已知为定义在上的可导函数，且对于任意恒成立，则 A. B. C. D. 参考答案：A略3. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（）Aa，b，c都是奇数Ba，b，c都是偶数Ca，b，c中至少有两个偶数Da，b，c中至少有两个偶数或都是奇数参考答案：D【考点】反证法【专题】反证法【分析】“自然数a，b，c中恰

2、有一个偶数”的反面是：a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数即可得出【解答】解：用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设是：a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数故选：D【点评】本题考查了反证法，属于基础题4. 设在上是减函数，且，则下列各式成立的是 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：略5. 把数列2n+1依次按一项、二项、三项、四项循环分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27，），（29，31，33），（35，37，39，41），在第100个括号内各数之和为（）A1992B1990C1873D1891参考答

3、案：A【考点】F1：归纳推理【分析】由an=2n+可得数列an依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27，），（29，31，33），（35，37，39，41），每一次循环记为一组由于每一个循环含有4个括号，故第100个括号内各数之和是第25组中第4个括号内各数之和由分组规律知，由各组第4个括号中所有第1个数，所有第2个数、所有第3个数、所有第4个所有第4个数分别组成都是等差数列，公差均为20故各组第4个括号中各数之和构成等差数列，且公差为80代入可求【解答】解：由已知可知：原数列按1、2、3、4项循环分组，每

4、组中有4个括号，每组中共有10项，因此第100个括号应在第25组第4个括号，该括号内四项分别为a247、a248、a249、a250，因此在第100个括号内各数之和=a247+a248+a249+a250=495+497+499+501=1992，故选A6. 已知一水平放置的三角形的平面直观图是边长为1的正三角形，那么原三角形的面积为（ ）A B C D参考答案：B7. 设曲线 y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（）A2BCD2参考答案：D【考点】导数的几何意义【分析】（1）求出已知函数y在点（3，2）处的斜率；（2）利用两条直线互相垂直，斜率之间的关系k1?k2=1

5、，求出未知数a【解答】解：y=y=x=3y=即切线斜率为切线与直线ax+y+1=0垂直直线ax+y+1=0的斜率为a?（a）=1得a=2故选D【点评】函数y=f（x）在x=x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f（x）在点P（x0，y0）处的切线的斜率，过点P的切线方程为：yy0=f（x0）（xx0）8. 设a，b，c（0，+），则三个数a+，b+，c+的值（）A都大于2B都小于2C至少有一个不大于2D至少有一个不小于2参考答案：D【考点】进行简单的合情推理【分析】利用反证法，即可得出结论【解答】解：假设3个数a+2，b+2，c+2，则a+b+c+6，利用基本不等式可得a+b+c+=b+c+a+

6、2+2+2=6，这与假设所得结论矛盾，故假设不成立，所以，3个数a+，b+，c+中至少有一个不小于2故选：D9. 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A. B. C. D.参考答案：A10. 设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为 （ ） 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若0，0 且tan，tan，则的值是_参考答案：略12. 若复数z满足,则的最小值为 .参考答案：13. 命题“”的否定是 .参考答案：14. 已知x0，y0， +=2，则2x+y的最小值为 参考答案：4【考点】基本不等式【分析】由题意可得2x+y=（+）（2x+y）=（4+

7、），运用基本不等式即可得到最小值【解答】解：x0，y0， +=2，2x+y=（+）（2x+y）=（4+）（4+2）=4，当且仅当y=2x=2时取等号故答案为：415. 若点p（m，3）到直线的距离为4，且点p在不等式3表示的平面区域内，则m= 。参考答案：-316. 已知定义在R上的函数,其图象为连续不断的曲线，且满足, ,若,则 参考答案：略17. 曲线处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线C：x2+y22x4y+m=0，O为坐标原点（）当m为何值时，曲线C表示圆；（）若曲线C与直线

8、x+2y3=0交于M、N两点，且OMON，求m的值参考答案：【分析】（）根据曲线方程满足圆的条件求出m的范围即可；（）设M（x1，y1），N（x2，y2），由题意OMON，得到?=0，利用平面向量数量积运算法则列出关系式，联立直线与圆方程组成方程组，消去x得到关于y的一元二次方程，根据直线与圆有两个交点，得到根的判别式大于0，求出m的范围，利用韦达定理求出y1+y2与y1y2，由点M（x1，y1），N（x2，y2）在直线x+2y3=0上，表示出x1与x2，代入得出的关系式中，整理即可确定m的值【解答】解：（）由题意可知：D2+E24F=（2）2+（4）24m=204m0，解得：m5；（）设M（

9、x1，y1），N（x2，y2），由题意OMON，得到?=0，即x1x2+y1y2=0，联立直线方程和圆的方程：，消去x得到关于y的一元二次方程：5y212y+3+m=0，直线与圆有两个交点，=b24ac=12245m0，即m+3，即m，又由（）m5，m，由韦达定理：y1+y2=，y1y2=，又点M（x1，y1），N（x2，y2）在直线x+2y3=0上，x1=32y1，x2=32y2，代入式得：（32y1）（32y2）+y1y2=0，即5y1y26（y1+y2）+9=0，将式代入上式得到：3+m+9=0，解得：m=，则m=【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：根的判别式，直线与圆的

10、交点，韦达定理，平面向量的数量积运算，以及二元二次方程成为圆的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键19. （本小题满分12分）已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且双曲线与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程，并求其渐近线方程。参考答案：本小题12分）解：因为椭圆的焦点为故可设双曲线方程为。由题设可知双曲线与椭圆的一个交点的纵坐标为4，将y4代入椭圆方程得双曲线与椭圆的交点为在双曲线上，所以有略20. 已知数列an的前n项和Sn=n2n（nN*）正项等比数列bn的首项b1=1，且3a2是b2，b3的等差中项（I）求数列an，bn的通项公式；（II）若cn=an?bn，求数列cn的前n项和Tn参

11、考答案：【考点】数列的求和【分析】（I）数列an的前n项和sn=n2n，当n=1时，a1=s1；当n2时，an=snsn1可得an利用等比数列的通项公式可得bn（2）利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出【解答】解：（I）数列an的前n项和sn=n2n，当n=1时，a1=s1=0；当n2时，an=snsn1=（n2n）（n1）2（n1）=2n2当n=1时上式也成立，an=2n2设正项等比数列bn的公比为q，则，b2=q，b3=q2，3a2=6，3a2是b2，b3的等差中项，26=q+q2，得q=3或q=4（舍去），bn=3n1 （）由（）知cn=an?bn=（2n2）3n1=2（n

12、1）3n1，数列cn的前n项和Tn=2030+2131+2232+2（n2）3n2+2（n1）3n1， 3Tn=2031+2132+2232+2（n2）3n1，+2（n1）3n，得：2Tn=231+232+23n12（n1）3n=2=3n32（n1）3n=（32n）3n3Tn=21. 已知抛物线 与直线 相交于A、B两点，点O是坐标原点.（）求证：OAOB；（）当OAB的面积等于时，求t的值.参考答案：（I）见解析；（II）【分析】（）联立抛物线与直线方程，得到关于的一元二次方程，进而应用根与系数的关系即可证明OAOB；（）利用（）的结论，建立的方程，即可得到答案。【详解】（I）由 ，设 ， 则. （II）设与x轴交于E, 则， 解得：【点睛】本题考查直线与抛物线的位置关系，抛物线的性质的知识点，直线和抛物线的位置关系，可通过直线方程与抛物线方程组成的方程组的实数解的个数来确定，同时注意过焦点的弦的