2022-2023学年重市庆南开中学数学九上期末联考试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，的直径，弦于若，则的长是( )ABCD2一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且惟一众数是7，则这五个正整数的平均数是（）A4B5C6D83在同一直

2、角坐标系中，函数y=和y=kx3的图象大致是（）ABCD4剪纸是中国特有的民间艺术.以下四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD5的直径为，点与点的距离为，点的位置（ ）A在O外B在O上C在O内D不能确定6已知二次函数的图像与x轴没有交点，则( )ABCD7如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为（ ）ABCD8下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD9一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ）ABCD10如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点

3、E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF=4，则下列结论：；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正确的是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11反比例函数的图象在一、三象限,则应满足_.12若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为120的扇形，则该圆锥的侧面面积为_cm2（结果保留）13在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90，扇形的半径为4，那么所围成的圆锥的高为_14已知方程有一个根是，则_15将抛物线y=5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线的函数关系式

4、为_ .16如图，ABC的两条中线AD，BE交于点G，EFBC交AD于点F若FG1，则AD_17某市某楼盘的价格是每平方米6500元，由于市场萎靡，开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两次下调后，该楼盘的价格为每平方米5265元. 设平均每次下调的百分率为，则可列方程为_.18如图所示的两个四边形相似，则的度数是 三、解答题(共66分)19（10分）解方程：（x+3）（x6）120（6分）已知抛物线的顶点坐标为（1，2），且经过点（3，10）求这条抛物线的解析式21（6分）知识改变世界，科技改变生活，导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.周末，小强一家到两处景区游玩，他们从家处

5、出发，向正西行驶160到达处，测得处在处的北偏西15方向上，出发时测得处在处的北偏西60方向上（1）填空： 度；（2）求处到处的距离即的长度（结果保留根号）22（8分）如图，已如平行四边形OABC中，点O为坐标顶点，点A(3，0)，B(4，2)，函数（k0）的图象经过点C（1）求反比例的函数表达式：（2）请判断平行四边形OABC对角线的交点是否在函数（k0）的图象上23（8分）若，且2ab3c21.试求abc.24（8分）一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下

6、表：售价x（元/千克）50607080销售量y（千克）100908070（1）求y与x的函数关系式；（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？25（10分）正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且EDF45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM（1）求证：EFCF+AE；（2）当AE2时，求EF的长26（10分）近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霸天气得到了较大改善为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做

7、了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表对雾霾天气了解程度的统计图 对雾霾天气了解程度的统计图对雾霾天气了解程度的统计表对雾霾天气了解程度百分比A非常了解5B比较了解15C基本了解45D不了解请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生共有_人，_；（2）请补全条形统计图；（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中充分摇

8、匀，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去，请用画树状图或列表说明这个游戏规则是否公平参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先根据线段的比例、直径求出OC、OP的长，再利用勾股定理求出CP的长，然后根据垂径定理即可得【详解】如图，连接OC直径在中，弦于故选：C【点睛】本题考查了勾股定理、垂径定理等知识点，属于基础题型，掌握垂径定理是解题关键2、A【分析】根据题意，五个正整数中3是中位数，唯一众数是7，可以得知比3大的有2个数，比3小的有2个数，且7有2个，然后求出这五个数的平均数即可【详解】由

9、五个正整数知，中位数是3说明比3大的有2个数，比3小的有2个数，唯一众数是7，则7有2个，所以这五个正整数分别是1、2、3、7、7，计算平均数是（1+2+3+7+7）5=4，故选：A【点睛】本题考查了数据的收集与处理，中位数，众数，平均数的概念以及应用，掌握数据的收集与处理是解题的关键3、B【分析】根据一次函数和反比例函数的特点，k0，所以分k0和k0两种情况讨论；当两函数系数k取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案【详解】解：分两种情况讨论：当k0时，y=kx3与y轴的交点在负半轴，过一、三、四象限，反比例函数的图象在第一、三象限；当k0时，y=kx3与y轴的交点在负半轴，

10、过二、三、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限，观察只有B选项符合，故选B【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，熟练掌握它们的性质才能灵活解题4、B【解析】根据轴对称图形的定义以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案【详解】解：A、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、此图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误.故选：B【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，熟练掌握其定义是解决问题的关键5、A【分析】由O的直

11、径为15cm，O点与P点的距离为8cm，根据点与圆心的距离与半径的大小关系，即可求得答案【详解】O的直径为15cm，O的半径为7.5cm，O点与P点的距离为8cm，点P在O外故选A【点睛】此题考查了点与圆的位置关系注意点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆内6、C【分析】若二次函数的图像与x轴没有交点，则，解出关于m、n的不等式，再分别判断即可；【详解】解：与轴无交点，故A、B错误；同理：；故选C.【点睛】本题主要考查了抛物线与坐标轴的交点，掌握抛物线与坐标轴的交点是解题的关键.7、C【分析】由旋转的性质知AOD=30、OA=OD，根据等腰三角形的

12、性质及内角和定理可得答案【详解】解：由题意得，故选：C【点睛】本题主要考查旋转的性质，熟练掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等是解题的关键8、A【分析】根据轴对称图形和的概念和各图形特点解答即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的特点，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图象沿对称轴折叠后可重合9、A【分析】让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率【详解】解：因为一共10个球，其中3个黄球

13、，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是故选A【点睛】本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比10、D【详解】在ABCD中，AO=AC，点E是OA的中点，AE=CE，ADBC，AFECBE，=，AD=BC，AF=AD，；故正确；SAEF=4， =（）2=，SBCE=36；故正确； =，=，SABE=12，故正确；BF不平行于CD，AEF与ADC只有一个角相等，AEF与ACD不一定相似，故错误，故选D二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据条件反比例函数的图象在一、三象限,可知k+20，即可求出k的取值.【详解】解：反比例函数的图象在一、三象限, 0，

14、k+20，故答案为：【点睛】难题考察的是反比例函数的性质，图象在一三象限时k0,图象在二四象限时k0.12、3【详解】故答案为：13、【详解】设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得2r=，解得r=1，所以所围成的圆锥的高=考点：圆锥的计算14、1【分析】把方程的根x=1代入即可求解.【详解】把x=1代入得：1-m+n=0m-n=1故答案为：1【点睛】本题考查的是方程的解的定义，理解方程解的定义是关键.15、【分析】先确定出原抛物线的顶点坐标为（0，0），然后根据向左平移横坐标加，向下平移纵坐标减，求出新抛物线的顶点坐标，然后写出即可【详解】抛物线的顶点坐标为（0，0），向左平移1个单位长度后，向

15、下平移2个单位长度，新抛物线的顶点坐标为（-1，-2），所得抛物线的解析式是故答案为：【点睛】本题主要考查的是函数图象的平移，根据平移规律“左加右减，上加下减”利用顶点的变化确定图形的变化是解题的关键16、1【分析】利用平行线分线段长比例定理得到=1，即AF=FD，所以EF为ADC的中位线，则EF=CD=BD，再利用EFBD得到，所以DG=2FG=2，然后计算FD，从而得到AD的长【详解】解：ABC的两条中线AD，BE交于点G，BDCD，AECE，EFCD，1，即AFFD，EF为ADC的中位线，EFCD，EFBD，EFBD，DG2FG2，FD2+13，AD2FD1故答案为：1【点睛】本题考查了

16、平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等也考查了三角形中位线性质和平行线分线段成比例定理17、【分析】根据连续两次下调后，该楼盘的价格为每平方米5265元，可得出一元二次方程.【详解】根据题意可得，楼盘原价为每平方米6500元，每次下调的百分率为，经过两次下调即为，最终价格为每平方米5265元.故得：【点睛】本题主要考察了一元二次方程的应用，熟练掌握解平均变化率的相关方程题时解题的关键.18、【解析】由两个四边形相似，根据相似多边形的对应角相等，即可求得A的度数，又由四边形的内角和等于360，即可求得的度数【详解】解：四边形ABCD四边形ABCD，

17、A=A=138，A+B+C+D=360，=360-A-B-C =360-60-138-75=87故答案为87【点睛】此题考查了相似多边形的性质此题比较简单，解题的关键是掌握相似多边形的对应角相等定理的应用三、解答题(共66分)19、x5或x【分析】先把方程化为一元二次方程的一般形式，然后再运用因式分解法解方程即可解答【详解】将方程整理为一般式，得：x23x100，则（x5）（x+2）0，x50或x+20，解得x5或x2【点睛】本题考查一元二次方程的解法，属于基础题，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的四种解法20、y1（x1）1+1【分析】根据题意设抛物线解析式为ya（x1）1+1，代入（3，1

18、0）求解即可【详解】解：根据题意设抛物线解析式为ya（x1）1+1，把（3，10）代入得a（31）1+110，解得a1，所以抛物线解析式为y1（x1）1+1【点睛】本题考查了抛物线的问题，掌握抛物线的性质以及解析法、待定系数法是解题的关键21、（1）45；（2）【分析】（1）利用三角形内角和定理求解即可；（2）过点作于点，可得出，在中，由此可得出答案【详解】解：（1）故答案为：45；（2）解：过点作于点在中，（）在中，（）答：处到处的距离即的长度是【点睛】本题考查的知识点是解直角三角形的应用-方向角问题，属于基础题目，比较容易掌握22、（1）y；（2）平行四边形OABC对角线的交点在函数y的图

19、象上，见解析【分析】（1）根据平行四边形性质结合点的坐标特征先求得点C的坐标，继而求得答案；（2）根据平行四边形性质求得对角线交点的坐标，再判断.【详解】（1）四边形OABC是平行四边形，A（3，0），CBOA3， 又CBx轴，B（4，2），C（1，2），点C（1，2）在反比例函数（k0）的图象上，kxy2，反比例的函数表达式y；（2）四边形OABC是平行四边形， 对角线的交点即为线段OB的中点，O（0，0），B（4，2）， 对角线的交点为（2，1），21=2=k ，平行四边形OABC对角线的交点在函数y的图象上【点睛】本题考查待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征、平行四

20、边形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答23、487.【解析】试题分析：首先设等式为m，然后分别将a、b、c用含m的代数式来进行表示，根据2a-b+3c=21求出m的值，从而得出a、b、c的值，最后求出比值试题解析：令m，则a2=3m，b=4m，c5=6m，a=3m2，b=4m，c=6m5， 2ab3c=21，2(3m2)4m3(6m5)=21， 即20m=40，解得m=2，a=3m2=4，b=4m=8，c=6m5=7， abc=487.24、（1）y与x的函数关系式为y=-x+150；（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为70元；（3）该产品每千克售价为85

21、元时，批发商获得的利润w（元）最大，此时的最大利润为1元【分析】（1）根据图表中的各数可得出y与x成一次函数关系，从而结合图表的数可得出y与x的关系式;（2）根据想获得4000元的利润，列出方程求解即可；（3）根据批发商获得的总利润w（元）=售量每件利润可表示出w与x之间的函数表达式，再利用二次函数的最值可得出利润最大值【详解】（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k0），根据题意得，解得，故y与x的函数关系式为y=-x+150；（2）根据题意得（-x+150）（x-20）=4000，解得x1=70，x2=10090（不合题意，舍去）故该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为70元；

22、（3）w与x的函数关系式为：w=（-x+150）（x-20）=-x2+170 x-3000=-（x-85）2+1，-10，当x=85时，w值最大，w最大值是1该产品每千克售价为85元时，批发商获得的利润w（元）最大，此时的最大利润为1元25、（1）见解析；（2）1，详见解析【分析】（1）由旋转可得DEDM，EDM为直角，可得出EDF+MDF90，由EDF41，得到MDF为41，可得出EDFMDF，再由DFDF，利用SAS可得出三角形DEF与三角形MDF全等，由全等三角形的对应边相等可得出EFCF+AE；（2）由（1）的全等得到AECM2，正方形的边长为6，用ABAE求出EB的长，再由BC+CM求出BM的长，设EFMFx，可得出BFBMFMBMEF8x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出