人教版八年级数学上册一课一练试题 11.2.2《三角形的外角》 【含答案】

1、11.2.2三角形的外角一、选择题1AD是CAE的平分线，B35，DAE60，则ACD()A25B60C85D952(2020春黑河期中)以下判断正确的是()A三角形的一个外角等于两个内角的和B三角形的外角大于任何一个内角C一个三角形中，至少有一个角大于或等于60D三角形的外角是内角的邻补角3如图，已知ACD130，B20，则A的度数是()A110B30C150D904如图，ABC中，点D在BC延长线上，则下列结论一定成立的是()A1A+BB12+AC12+BD2A+B5如图，在ABC中，A78，ACD是ABC的一个外角，EBC=13ABC，ECD=13ACD，则E为()A22B26C28D3

2、06如图，1，2，3，4恒满足关系式是()A1+23+4B1+243C1+42+3D1+4237如图，在ABC中，B45，C30，延长线段BA至点E，则EAC的度数为()A105B75C70D608在ABC，A，C与B的外角度数如图所示，则x的值是()A80B70C65D609如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线如果ABP20，ACP50，则P()A20B30C40D5010如图，ABCACB，AD，BD，CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC； ACB2ADB； DB平分ADC； ADC90ABD； BDC=12BAC其中正确的结论

3、有()A1个B2个C3个D4个二、填空题11一副含有30和45的直角三角尺叠放如图，则图中的度数是 12如图，在ABC中，A40，点D为AB的延长线上一点，且CBD120，则C 13如图，若A30，B35，C50，则ADB的度数是 14如图，在ABC中，B45，C30，点D在边BC上，若ACD是直角三角形，则BAD的度数为 15如图所示，ACD是BC的外角，A45，BE平分ABC，CE平分ACD，且BE、CE交于点EE 16如图，1、2是ABC的外角，已知1+2260，求A的度数是 17(1)如图，ABC中，CBO=13ABC，BCO=13ACB，A60，则BOC (2)如图，BO，CO分别是

4、ABC的外角DBC，BCE的等分线，它们交于点OCBO=1nDBC，BCO=1nBCEA，则BOC (用含的代数式表示)18如图在ABC中，BO，CO分别平分ABC，ACB，交于O，CE为外角ACD的平分线，交BO的延长线CE于点E，记BAC1，BEC2，则以下结论 122，BOC32，BOC90+1，BOC90+2，正确的是 (把所有正确的结论的序号写在横线上)三、解答题19用两种方法证明“三角形的外角和等于360”如图，BAE、CBF、ACD是ABC的三个外角求证：BAE+CBF+ACD360证法1：BAE、CBF、ACD是ABC的三个外角 BAE+CBF+ACD2(1+2+3)， BAE

5、+CBF+ACD360请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法220已知：如图，ABC的两个外角的平分线交于点P，如果A40，求BPC的度数21如图，ACD是ABC的外角，BE平分ABC，CE平分ACD，且BE、CE交于点E，ABCACE(1)求证：ABCE；(2)猜想：若A50，求E的度数22如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E(1)若B35，E25，求BAC的度数；(2)请你写出BAC、B、E三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程23如图，A37，B28，ADB148，求C的度数24某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关

6、系”进行了探究(1)如图1，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点P，A64，则BPC ；(2)如图2，ABC的内角ACB的平分线与ABC的外角ABD的平分线交于点E其中A，求BEC(用表示BEC)；(3)如图3，CBM、BCN为ABC的外角，CBM、BCN的平分线交于点Q，请你写出BQC与A的数量关系，并证明答案 一、选择题 1D2C3A4A5B6D7B8B9B10D二、填空题111051280131151445或151522.5168017150；(n1)180nn18三、解答题19证明：证法1：BAE、CBF、ACD是ABC的三个外角BAE2+3，CBF1+3，ACD1+2BAE+CB

7、F+ACD2(1+2+3)，1+2+3180BAE+CBF+ACD360；证法2：平角等于180，BAE+1+CBF+2+ACD+31803540，BAE+CBF+ACD540(1+2+3)1+2+3180，BAE+CBF+ACD54018036020A40，ABC+ACB18040140，EBC+FCB360140220，BP、CP是ABC的外角平分线，PBC=12EBC，PCB=12FCB，PBC+PCB=12(EBC+FCB)110，BPC180(PBC+PCB)7021(1)证明：CE平分ACD，ECDACE，ABCACEABCECD，ABCE；(2)解：ACD是ABC的一个外角，AC

8、DABC+A，BE平分ABC，ABEEBC，EECDEBC=12ACD12ABC=12A2522(1)ECDB+E，B35，E25，ECD60，EC平分ACD，ACEECD60，BACACE+E60+2585(2)结论：BACB+2E理由：BACACE+E，ECDACEB+E，BACB+E+EB+2E23连接CD并延长点E，ACDADEAADE37，A37，ADEA+ACD，同理可得：BCDBDE28，ACBACD+BCD，ADB148，ACBADBAB1)BP、CP分别平分ABC和ACB，PBC=12ABC，PCB=12ACB，BPC180(PBC+PCB)180(12ABC+12ACB)，18012(ABC+ACB)，18012(180A)，18090+12A，90+32122，故122；(2)CE和BE分别是ACB和ABD的角平分线，1=12ACB，2=12ABD，又ABD是ABC的一外角，ABDA+ACB，2=12(A+ABC