分式方程第课时分式方程的应用

1、分式方程第课时分式方程的应用人教版八年级上册第十五章分式分式方程的应用分式方程第2课时复习：列分式方程的一般步骤是什么？分式方程整式方程x=aa不是分式方程的解a是分式方程的解最简公分母不为0最简公分母为0检验解整式方程去分母目的解分式方程的一般步骤： 1. 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2. 解这个整式方程. 3. 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. 4. 写出原方程的根.x2x-353-2x(2) + =4 3x-14x(1) =解方程思考题: 解关于x的方程 产生增根,则常数m的值等于( ). (A)-

2、2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2x-3x-1x-1m=两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.分析:甲队1个月完成总工程的 ,设乙队假设单独施工1个月完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的_,乙队半个月完成总工程的_,两队半个月完成总工程的_. 例题分析: 哪个队的施工速度快?列方程的关键是什么？问题中的哪个等量关系可以用来列方程？甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量解:设乙队假设单独施工1个月完成总工程的 .依题意得方程两边同乘6x,得 2X+X+3=6X解得 x=1检验

3、:x=1时6x0,x=1是原分式方程的解答：由上可知,假设乙队单独施工1个月可以完成全部任务, 而 甲队1个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度快. 1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤根本一样， 不同点是，解分式方程必需要验根. 一方面要看原方程是否有增根， 另一方面还要看解出的根是否符合题意. 原方程的增根和不符合题意的根都应舍去. 2.列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数. 但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数. 在列分式方程解应用题时，设

4、间接未知数，有时可使解答变得简捷. 列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完好.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.是否是分式方程的根， 是否符合题意6.答:注意单位和语言完好.1.填空：(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，假设两人合做，完成这件工作的时间是_小时；(2)某食堂有米m公斤，原方案每天用粮a公斤，如今每天节约用粮b公斤，那么可以比原方案多用天数是_;(3)把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为_千克.练一练练一练

5、2、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数. 3、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.他第二次加工效率是第一次的倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件? 练一练【课本例4】某次列车平均提速v千米/时，用一样的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？x+vs+50=xs分析：这里的v、s表示数据，设提速前列车的平均速度为x千米/时，先考虑下面的填空：提速前列车行驶s千米所用的时间为 小时，提速后列车的

6、平均速度为 千米/时，提速后列车运行 千米。 所用时间为 小时。根据行驶时间的等量关系可以列出方程xsx+vs+50(x+V)(s+50) 1、一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队教师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.假设骑车的速度是队伍进展速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的间隔 是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间? 练一练练一练 2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，假设他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时? 今 日 作 业 1、A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度.今 日 作 业 2、轮船在静水