2021-2022学年上海奉贤县奉城中学高二数学文模拟试题含解析

1、2021-2022学年上海奉贤县奉城中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 随机在圆内投一个点，则点刚好落在不等式组围成的区域内的概率是A B C D参考答案：B2. 下列四个命题：（1）“若x2+y2=0，则实数x，y均为0”的逆命题（2）“相似三角形的面积相等”的否命题（3）“AB=A，则A?B”逆否命题（4）“末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题，其中真命题为（）A（1）（2）B（2）（3）C（1）（3）D（3）（4）参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】写出原命题的逆命题，可判

2、断（1）；写出原命题的否命题，可判断（2）；写出原命题的逆否命题，可判断（3）；写出原命题的逆否命题，可判断（4）；【解答】解：（1）“若x2+y2=0，则实数x，y均为0”的逆命题为“若实数x，y均为0，则x2+y2=0”为真命题；（2）“相似三角形的面积相等”的否命题为“不相似三角形的面积不相等”为假命题；（3）“AB=A，则A?B”为真命题，故其逆否命题也为真命题；（4）“末位数不是0的数可被3整除”为假命题，故其的逆否命题也为假命题，故选：C3. 函数y=x2cosx的导数为 （ ）A. y=2xcosxx2sinxB. y=2xcosx+x2sinxC. y=x2cosx2xsinx

3、D. y=xcosxx2sinx参考答案：A略4. 命题：“?xR，x2x+20”的否定是（）A?xR，x2x+20B?xR，x2x+20C?xR，x2x+20D?xR，x2x+20参考答案：C【考点】命题的否定【分析】利用含量词的命题的否定形式是：将“?“改为“?”结论否定，写出命题的否定【解答】解：利用含量词的命题的否定形式得到：命题：“?xR，x2x+20”的否定是“?xR，x2x+20”故选C5. 个连续自然数按规律排列如下： 根据规律，从2011到2013箭头方向依次是（ ）A B C D参考答案：D略6. 一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，

4、具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A12，24，15，9B9，12，12，7C8，15，12，5D8，16，10，6参考答案：D【考点】分层抽样方法【分析】先求得比例，然后各层的总人数乘上这个比例，即得到样本中各层的人数【解答】解：因为=，故各层中依次抽取的人数分别是=8，=16，=10，=6，故选D【点评】本题主要考查分层抽样方法7. 学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获

5、得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是参考答案：B【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】根据学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，故假设A，B，C，D分别为一等奖，判断甲、乙、丙、丁的说法的正确性，即可判断【解答】解：若A为一等奖，则甲，丙，丁的说法均错误，故不满足题意，若B为一等奖，则乙，丙说法正确，甲，丁的说法错误，故满足题意，若C为一等奖，则甲，丙，丁的说法均正确，故不满足题意，若D为一等奖，则只有甲的说法正确，故不合题意，故若这四位同学

6、中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是B故答案为：B8. 在复平面内，复数i（2i）对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：A【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】首先进行复数的乘法运算，得到复数的代数形式的标准形式，根据复数的实部和虚部写出对应的点的坐标，看出所在的象限【解答】解：复数z=i（2i）=i2+2i=1+2i复数对应的点的坐标是（1，2）这个点在第一象限，故选A9. 若abc0，图象可能为（ ）参考答案：D略10. 如图是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，则在正方体中，直线MN与直线PB的位置关系为（）A相交B平行C异面D

7、重合参考答案：C【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】把正方体的表面展开图还原成正方体，由此能求出直线MN与直线PB的位置关系【解答】解：把正方体的表面展开图还原成正方体，如图，MNBD，PBBD=B，直线MN与直线PB异面故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，若，则的取值范围是_ _参考答案：12. 已知数列、都是等差数列，=，用、分别表示数列、的前项和（是正整数），若+=0，则的值为 .参考答案：513. （坐标系与参数方程选做题）过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】解：法一：先将极坐标化成直角坐标

8、表示，过且平行于x轴的直线为，再化成极坐标表示法二：在极坐标系中直接构造直角三角形由其边角关系得方程【解答】解：法一：先将极坐标化成直角坐标表示，化为，过且平行于x轴的直线为，再化成极坐标表示，即法二：在极坐标系中，直接构造直角三角形由其边角关系得方程设A（，）是直线上的任一点，A到极轴的距离AH=，直接构造直角三角形由其边角关系得方程故答案为：【点评】本题考查极坐标与直角坐标的互化，简单曲线的极坐标方程求解，属于基础题14. 已知点P（x,y）是曲线上一动点，则的范围为 参考答案：15. 已知命题p：方程表示的曲线为椭圆；命题q：方程表示的曲线为双曲线；若p或q为真，p且q为假，则实数的取值

9、范围为.参考答案：若p真，则，得m2；若q真，则(m1)(m3)0，得1m3；由题意知，p、q一真一假.若p真q假，则，得m3；若p假q真，则 ，得1m2，综上，m(1,23，)16. 函数的单调增区间是_.参考答案：17. 关于x的方程的一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是 ；参考答案：（-4，0）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某厂两个车间某天各20名员工生产的产品数量如下图甲车间乙车间50，52，56，62，6556，66，67，68，7266，67，68，69，7372，74，75，75，7674，75，76，78，817

10、6，77，77，78，7982，83，87，90，9780，81，84，88，98 （2）题(1)现在已经根据两组数据完成了乙车间的产量的茎叶图，请自己写出甲车间的茎叶图部分，并通过完整的茎叶图说明甲乙两个车间哪个车间的平均产量高?(2)对乙车间的产量，以组数为5进行分组，选组距为9构造下面的频率分布图表，并根据频率分布表求出乙车间产量的均值.区间频数频率参考答案：（1） 甲车间 乙车间 由茎叶图可看出，乙车间的平均值要高（2）区间组中值频数频率(55,6459.510.05(64,7368.550.25(73,8277.5110.55(82,9186.520.1(91,10095.510.0

11、5 19. 如图已知抛物线：过点，直线交于，两点，过点且平行于轴的直线分别与直线和轴相交于点，(1)求的值；(2)是否存在定点，当直线过点时，与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案：（1）因为在抛物线C上，所以1=2p，得p=1 （2）假设存在定点Q，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的方程为y=kx+b联立得，当时，有 所以()()=由题意知，因为PAM与PBN的面积相等，所以，即，也即 根据(*)式，得()2=1，解得或所求的定点Q即为点A，即l过Q(0,0)或Q (2,2)时，满足条件 略20. 已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nN*)，求数列的前n项和参考答案：(1)；=；(2) 21. 集合中