山东省高青县2022-2023学年数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在RtABC中，ABC=90，tanBAC=2，A（0，a），B（b，0），点C在第二象限，BC与y轴交于点D（0，c），若y轴平分BAC，则点C的坐标不能表示为（）A（b+2a，2b）B（b2c，2b）C（bc，2a2c）D（ac，2a2c）2抛掷一枚质地均匀的硬币，连续掷三次，出现“一

2、次正面，两次反面”的概率为（ ）ABCD3如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则A、B两地之间的距离为（）A800sin米B800tan米C米D米4如果（m+2）x|m|+mx10是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A2或2B2C2D05平面直角坐标系内与点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（3，3）6 “泱泱华夏，浩浩千秋于以求之？旸谷之东山其何辉，韫卞和之美玉”这是武汉16岁女孩陈天羽用文言文写70周年

3、阅兵的观后感小汀州同学把这篇气势磅礴、文采飞扬的文章放到自己的微博上，并决定用微博转发的方式传播他设计了如下的传播规则：将文章发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依此类推已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为（）A9B10C11D127某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是（ ）A众数是8B中位数是8C平均数是8.2D方差是1.28如图1，一个扇形纸片的圆心角为90，半径为1如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（）ABCD9如图，

4、四边形ABCD和四边形ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA2：3，四边形ABCD的面积等于4，则四边形ABCD的面积为（）A3B4C6D910两个相似多边形的面积比是916，其中小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为)A48 cmB54 cmC56 cmD64 cm二、填空题(每小题3分,共24分)11设分别为一元二次方程的两个实数根，则_12已知圆锥的底面圆的半径是，母线长是，则圆锥的侧面积是_13如图，ABC中，D、E分别在AB、AC上，DEBC，AD：AB=1：3，则ADE与ABC的面积之比为_14如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点

5、，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为_15在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，则11、12两月平均每月降价的百分率是_16如图，ABC中，D为BC上一点，BADC，AB6，BD4，则CD的长为_17如图，将绕点逆时针旋转，得到，这时点恰好在同一直线上，则的度数为_18如图，已知O的半径是2，点A、B、C在O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为_三、解答题(共66分)19（10分）我区某校组织了一次“诗词大会”，张老师为了选拔本班学生参加，对本班全体学生诗词的掌握情况

6、进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差请根据图中信息，解答下列问题：（1）全班学生共有 人；（2）扇形统计图中，B类占的百分比为 %，C类占的百分比为 %；（3）将上面的条形统计图补充完整；（4）小明被选中参加了比赛比赛中有一道必答题是：从下表所示的九宫格中选取七个字组成一句诗，其答案为“便引诗情到碧霄”小明回答该问题时，对第四个字是选“情”还是选“青”，第七个字是选“霄”还是选“宵”，都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小明回答正确的概率情到碧霄诗青引宵便20（6分）解方程：x24x70.21（6分）小王准备给小李打电话，由于保管不善，电话本上的小李手机

7、号中，有两个数字已经模糊不清，如果用，表示这两个看不清的数字，那么小李的号码为（手机号码由11个数字组成），小王记得这11个数字之和是20的整数倍.（1）求的值；（2）求出小王一次拨对小李手机号的概率.22（8分）如图，在四边形中，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到（1）求证：；（2）若，试求四边形的对角线的长23（8分）在校园文化艺术节中，九年级（1）班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖.（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，恰好选到男生是 事件（填随机或必然），选到男生的概率是 .（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生

8、中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图的方法，求刚好是一男生和一女生的概率.24（8分）如图，直线y1x+1与y轴交于A点，与反比例函数y（x0）的图象交于点M，过M作MHx轴于点H，且tanAHO1（1）求H点的坐标及k的值；（1）点P在y轴上，使AMP是以AM为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的P点坐标；（3）点N（a，1）是反比例函数y（x0）图象上的点，点Q（m，0）是x轴上的动点，当MNQ的面积为3时，请求出所有满足条件的m的值25（10分）如图.已知为半圆的直径，为弦，且平分.（1）若，求的度数：（2）若，求的长.26（10分）如图，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴相交

9、于点A、B两点，与y轴相交于点C(0，3)，抛物线的对称轴为直线x1（1）求此二次函数的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并证明你的结论参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】作CHx轴于H，AC交OH于F由CBHBAO，推出，推出BH=2a，CH=2b，推出C（b+2a，2b），由题意可证CHFBOD，可得,推出，推出FH=2c，可得C（b2c，2b），因为2c+2b=2a，推出2b=2a2c，b=ac，可得C（ac，2a2c），由此即可判断；【详解】解：作CHx轴于H，AC交

10、OH于FtanBAC=2，CBH+ABH=90，ABH+OAB=90，CBH=BAO，CHB=AOB=90，CBHBAO，BH=2a，CH=2b，C（b+2a，2b），由题意可证CHFBOD，FH=2c，C（b2c，2b），2c+2b=2a，2b=2a2c，b=ac，C（ac，2a2c），故选C【点睛】本题考查解直角三角形、坐标与图形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题2、B【分析】利用树状图分析，即可得出答案.【详解】共8种情况，出现“一次正面，两次反面”的情况有3种，所以概率=，故答案选择B.【点睛】本题考查的是求概率：如果

11、一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=3、D【解析】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，根据tan=，即可解决问题.【详解】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，tan=，AB=，故选D【点睛】本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.4、B【分析】根据一元二次方程的定义可得：|m|=1，且m+10，再解即可【详解】解：由题意得：|m|=1，且m+10，解得：m=1故选：B【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握“未知数的最高次数是1”；“二次项的系

12、数不等于0”5、C【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数即可【详解】解：由题意，得点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3），故选C【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数6、B【分析】根据传播规则结合经过两轮转发后共有111个人参与了宣传活动，即可得出关于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解：依题意，得：1+n+n2111，解得：n110，n211（不合题意，舍去）故选

13、：B【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键7、D【分析】首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差.【详解】根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得众数是8，中位数是8，平均数是 方差是 故选D【点睛】本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式.8、C【解析】连接OD，根据勾股定理求出CD，根据直角三角形的性质求出AOD，根据扇形面积公式、三角形面积公式计算，得到答案【详解】解：连接OD，在RtOCD中，OCOD2，ODC30，CD C

14、OD60，阴影部分的面积 ，故选：C【点睛】本题考查的是扇形面积计算、勾股定理，掌握扇形面积公式是解题的关键9、D【分析】利用位似的性质得到AD：ADOA：OA2：3，再利用相似多边形的性质得到得到四边形ABCD的面积【详解】解：四边形ABCD和四边形ABCD是以点O为位似中心的位似图形，AD：ADOA：OA2：3，四边形ABCD的面积：四边形ABCD的面积4：1，而四边形ABCD的面积等于4，四边形ABCD的面积为1故选：D【点睛】本题考查的是位似变换的性质，掌握位似图形与相似图形的关系、相似多边形的性质是解题的关键10、A【解析】试题分析：根据相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面

15、积之比等于相似比的平方计算即可解：两个相似多边形的面积比是9：16，面积比是周长比的平方，则大多边形与小多边形的相似比是4：1相似多边形周长的比等于相似比，因而设大多边形的周长为x，则有=，解得：x=2大多边形的周长为2cm故选A考点：相似多边形的性质二、填空题(每小题3分,共24分)11、-2025【分析】根据一元二次方程根与系数的关系即可得出，将其代入中即可求出结论【详解】解：，分别为一元二次方程的两个实数根，则 故答案为：【点睛】本题考查了根与系数的关系，根据一元二次方程根与系数的关系得出，是解题的关键12、【解析】先计算出圆锥的底面圆的周长=18cm=16cm，而圆锥的侧面展开图为扇形

16、，然后根据扇形的面积公式进行计算【详解】圆锥的底面圆的半径是8cm，圆锥的底面圆的周长=18cm=16cm，圆锥的侧面积=10cm16cm=80cm1故答案是：80【点睛】考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长也考查了扇形的面积公式13、1：1【解析】试题分析：由DEBC，可得ADEABC，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方可得SADE：SABC=（AD：AB）2=1：1.考点：相似三角形的性质.14、3或【解析】分两种情况：与直线CD相切、与直线AD相切，分别画出图形进行求解即可得.【详解】如图1中，当与直线CD相切时，设，

17、在中，；如图2中当与直线AD相切时，设切点为K，连接PK，则，四边形PKDC是矩形，在中，综上所述，BP的长为3或【点睛】本题考查切线的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，会用分类讨论的思想思考问题，会利用参数构建方程解决问题是关键15、10%【分析】设11、12两月平均每月降价的百分率是x，那么11月份的房价为7000（1x），12月份的房价为7000（1x）2，然后根据12月份的价格即可列出方程解决问题【详解】解：设11、12两月平均每月降价的百分率是x，由题意，得：7000（1x）25670，解得：x10.110%，x21.9（不合题意，舍去）故答案为：10%【点睛】本题是一道一元二次方

18、程的应用题，与实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键16、1【分析】利用角角定理证明BADBCA，然后利用相似三角形的性质得到，求得BC的长，从而使问题得解.【详解】解：BAD=C，B=B，BADBCA，AB=6，BD=4，BC=9，CD=BC-BD=9-4=1【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，熟记判定方法准确找到相似三角形对应边是本题的解题关键.17、20【解析】先判断出BAD=140，AD=AB，再判断出BAD是等腰三角形，最后用三角形的内角和定理即可得出结论【详解】将ABC绕点A逆时针旋转140，得到ADE，BAD=140，AD=AB，点B

19、，C，D恰好在同一直线上，BAD是顶角为140的等腰三角形，B=BDA，B= (180BAD)=20，故答案为：20【点睛】此题考查旋转的性质，等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理，解题关键在于判断出BAD是等腰三角形18、【分析】连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及AOC的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由S扇形AOC-S菱形ABCO可得答案【详解】连接OB和AC交于点D，如图所示：圆的半径为2，OBOAOC2，又四边形OABC是菱形，OBAC，OD OB1，在RtCOD中利用勾股定理可知： COD60，AOC2COD120，S菱形ABCOS

20、扇形AOC则图中阴影部分面积为S扇形AOCS菱形ABCO故答案为【点睛】本题考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟练掌握菱形的面积和扇形的面积，有一定的难度三、解答题(共66分)19、（1）40；（2）60，15；（3）补全条形统计图见解析；（4）小明回答正确的概率是【分析】（1）根据统计图可知，10人占全班人数的，据此求解；（2）根据（1）中所求，容易得C类占的百分比，用1减去两类的百分比即可求得类百分比；（3）根据题意，画出树状图，根据概率公式即可求得.【详解】（1）全班学生总人数为1025%40（人）；故答案为：40；（2）B类占的百分比为：100%60%；C类占的百分比为125%

21、60%15%；故答案为：60，15；（3）C类的人数4015%6（人），补全图形如下：（4）根据题意画图如下：由树状图可知共有4种可能结果，其中正确的有1种，所以小明回答正确的概率是【点睛】本题考查统计图表的中数据的计算，以及树状图的绘制，涉及利用概率公式求随机事件的概率，属综合基础题.20、【解析】x4x70, a=1,b=-4,c=-7, =(-4)-41(-7)=440, x= , .21、（1）14；（2）.【分析】（1）根据题意求出11个数字之和，再根据和是20的整数倍进行求解；（2）先求出、的可能值，再根据概率公式进行求解.【详解】（1）11个数字之和为=46+=20n，这11个数

22、字之和是20的整数倍，218当n=3时，即；（2）、的可能值为9和5，8和6，7和7，6和8，5和9，小王一次拨对小李手机号码的概率【点睛】此题主要考查概率的求解，解题的关键是熟知概率公式.22、（1）见解析；（2）【分析】证明：由绕点顺时针旋转到，利用旋转性质得BC=AC，由ABC =45，可知ACB=90，由，可证 即可，解:连，由绕点顺时针旋转到，得，CD=CE=2，BD=AE，利用等式性质得，CDE=45，利用勾股定理DE=2，由ADC=45可得ADE=90，由勾股定理可求AE即可【详解】证明：绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到，又即，解:连，绕点顺时针旋转一定角度

23、后，点的对应点恰好与点重合，得到，即，又，【点睛】本题考查旋转的性质和勾股定理问题，关键是掌握三角形旋转的性质与勾股定理知识，会利用三角形旋转性质结合ABC=45证ACB=90，利用余角证AEBD，利用等式性质证DCE=90，利用勾股定理求DE，结合ADC=45证RtADE,会用勾股定理求AE使问题得以解决23、（1）随机，；（2）树状图见解析，【分析】（1）根据随机事件的概念可知该事件为随机事件，选到男生的概率用男生的人数除以总人数即可；（2）用树状图列出所有情况，找到一男一女的情况，用一男一女的情况数除以总数即可求出概率.【详解】解：（1）随机，男生共3名，总人数为7名，所以选到男生的概率

24、为故答案为随机，（2）树状图如图所示由图可知，共有12种等可能结果，其中刚好是一男生一女生的结果数为6，.【点睛】本题主要考查树状图或列表法求随机事件的概率，掌握树状图或列表法是解题的关键.24、（1）k4；（1）点P的坐标为（0，6）或（0，1+），或（0，1）；（2）m7或2【解析】（1）先求出OA=1，结合tanAHO=1可得OH的长，即可得知点M的横坐标，代入直线解析式可得点M坐标，代入反比例解析式可得k的值；（1）分AM=AP和AM=PM两种情况分别求解可得；（2）先求出点N（4，1），延长MN交x轴于点C，待定系数法求出直线MN解析式为y=-x+3据此求得OC=3，再由SMNQ=S

25、MQC-SNQC=2知QC=1，再进一步求解可得【详解】（1）由y1x+1可知A（0，1），即OA1，tanAHO1，OH1，H（1，0），MHx轴，点M的横坐标为1，点M在直线y1x+1上，点M的纵坐标为4，即M（1，4），点M在y上，k144；（1）当AMAP时，A（0，1），M（1，4），AM，则APAM，此时点P的坐标为（0，1）或（0，1+）；若AMPM时，设P（0，y），则PM ，解得y1（舍）或y6，此时点P的坐标为（0，6），综上所述，点P的坐标为（0，6）或（0，1+），或（0，1）；（2）点N（a，1）在反比例函数y（x0）图象上，a4，点N（4，1），延长MN交x轴于点C，设直线MN的解析式为ymx+n，则有 解得，直线MN的解析式为yx+3点C是直线yx+3与x轴的交点，点C的坐标为（3，0），OC3，SMNQ2，