高三文科立体几何练习题

1、学习必备欢迎下载1.如图，正方体ABCDABCD的棱长为1，E为线段BC上的一点，则三棱锥ADED的111111体积为.1；2.若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即ABCD，ACBD，ADBC，则_(写出所有正确结论编号)。四面体ABCD每组对棱相互垂直四面体ABCD每个面的面积相等从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90。而小于180。连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长3.、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断：mnmn以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你

2、认为正确的一个命题：_.4.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（）A.内所有的直线都与a异面；B.内不存在与a平行的直线；C.内所有的直线都与a相交；D.直线a与平面有公共点.5.直线a,b,c及平面,下列命题正确的是（）A、若a，b,ca,cb则cB、若b,a/b则a/C、若a/,=b则a/bD、若a,b则a/b6.已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA平面ABCD，四边形ABCD是边长为23正方形。若PA=26eqoac(,)则OAB的面积为_.7.如图，长方体ABCDABCD中，底面ABCD是正方形，O是BD的中点，E是11111111棱AA上任意一点。1（）证明：BDEC

3、（）如果AB=2，AE=2，OEEC,，求AA的长。11学习必备欢迎下载8.如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，ADBC，ACBD.（）证明：BDPC；（）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30，求四棱锥P-ABCD的体积C1B1A1.DCB1ACA9.平面与平面平行的条件可以是（）A.内有无穷多条直线与平行；B.直线a/,a/C.直线a,直线b,且a/,b/D.内的任何直线都与平行10正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（）条A、3B、4C、6D、811.已知直线a/平面，平面/平面，则a与的位置关系为.12已知

4、直线a直线b,a/平面,则b与的位置关系为.13如图，ABC是直角三角形，ACB=90，PA平面ABC，此图形中有个直角三角形P答案1.【答案】6B解析：求ADED的体积，显然为定值，也就是说三棱锥的地面面积与三棱锥的高都1为定值，因此，我们需要找底面三角形的面积为定值，三角形ADD的面积为112（为定学习必备欢迎下载值），而E点到底面ADD的高正合适为正方体的高为1（为定值），因此体积为1162.【答案】【解析】四面体ABCD每个面是全等三角形，面积相等从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和等于180连接四面体ABCD每组对棱中点构成菱形，线段互垂直平分从四面体ABCD每个顶点出发

5、的三条棱的长可作为一个三角形的三边长3.若则4.D5.D6.3倍根号37.（I）连接AC，AE/CCE,A,C,C共面11长方体ABCDABCD中，底面ABCD是正方形11111111ACBD,EABD,ACEAABD面EACCBDEC11（）在矩形ACCA中，OEECOAE111EAC11得：AEAC2AOEA222AA2111AA32118.（）因为PA平面ABCD,BD平面ABCD,所以PABD.又ACBD,PA,AC是平面PAC内的两条相较直线，所以BD平面PAC，而PC平面PAC，所以BDPC.（）设AC和BD相交于点O，连接PO，由（）知，BD平面PAC，所以DPO是直线PD和平面PAC所成的角，从而DPO30.由BD平面PAC，PO平面PAC，知BDPO.在RtPOD中，由DPO30，得PD=2OD.因为四边形ABCD为等腰梯形，ACBD，所以AOD,BOC均为等腰直角三角形，从而梯形ABCD的高为111ADBC(42)3,于是梯形ABCD面积2221S(42)39.2在等腰三角形中，OD2,AD22,2所