五年级【数学(人教版)】等式的性质-1教学设计

1、课程基本信息课题等式的性质教科书书名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3月第1版学习目标 学习目标：1.在猜测验证的过程中深入理解等式的基本性质，感悟相等关系。2.在探究等式性质的过程中，提高观察与概括、比较与分析的能力。3.在数学活动中培养浓厚的学习兴趣，逐步掌握科学的学习方法。 教学重点：掌握等式的基本性质。 教学难点：探究并理解等式的基本性质。教学过程时间教学环节主要师生活动1分钟一、复习引入上节课，同学们学习了有关方程的知识。回忆一下什么是方程呢？预设1：方程是含有未知数的等式。例如：x520。预设2：方程表示一种相等的关系。预设3：举例说明。

2、正像同学们所说：我们在认识方程时，就是借助了天平平衡的状态，帮助我们直观地认识了数量间相等的关系。今天我们继续借助天平来研究等式的性质。12分 钟二、探究新知（一）验证等式的性质11.初步感受。 这个天平处于平衡的状态，能用等式表示天平左右两边的关系吗？说一说，你是怎样想的？ 预设：因为天平左边是100g，天平右边是2个50g，可以列出等式：1005050。如果在左边再加上一个20g的砝码，还能用等式表示天平左右两边的关系吗？有同学想到天平的右边也要再加上一个20g的砝码。视频验证是否能再次平衡。2.尝试验证。猜想：如果在天平左右两边同时去掉相同的质量，天平还会平衡吗？同学独立尝试验证。预设1

3、：刚才是天平两边各加上了20克，天平还是平衡的。我们可以想，天平左右两边都去掉这两个20克，就又回到了天平原来的状态，肯定也是平衡的。所以等式可以写成：100202050502020 预设2：左右两边各去掉100克，左边去掉100克，右边去掉2个50克，天平也应该是平衡的。引导学生总结：在天平左右两边增加或者减少相同的质量，天平依旧是平衡的状态。 脱离天平找到其他等式，让等式两边发生加减变化后仍然保持相等关系。预设1： 预设2： 预设3： 引导学生总结等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 验证等式的性质21.大胆猜测。学生猜测：等式的两边同时乘或除以相同的数是否也能保持

4、相等呢？同学们很棒！敢于根据刚刚学过的知识进行大胆的猜测，那么下面我们应该干些什么呢？没错，需要想办法进行验证。把你的思考过程和结果记录下来，可以举例、画图或文字说明。2.尝试验证。预设1：借助天平来说明的。原来的等式是100=5050。如果将这个等式的左侧增加一个100g的砝码，右侧增加两个50g的砝码。相当于是两边分别乘了2。等式还是相等的。如果在现在的状态下都拿走一半的砝码，就相当于是两边同时除以2，左右两边也应该是相等的。配合视频验证。预设2：预设3：预设4：字母表示 a bac bc ac bc预设5：有一种特殊情况需要注意：在除法中，0不能做除数。所以等式的两边不能同时除以“0”。

5、为什么只有除法要注意“0”呢？其他三种运算中能够出现0呢？等式的两边如果同时加或减去0的话，大小并没有发生变化肯定能够保持相等。等式两边乘0，无论原来是多少，结果都等于“0”，等式也还是成立的。明确等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。2分钟三、总结学习过程通过大胆的猜测和充分的验证，我们发现了等式的两条性质。等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。回忆刚刚的研究，同学们经历了不断地提出问题，大胆猜想，经过反复的验证，得出了结论。同学们也从中增长了知识，锻炼了能

6、力。3分钟四、巩固练习下面我们利用刚刚总结的等式性质进行一些小练习。在里填上运算符号，在括号里填上数，使等式两边仍然相等。赶快试着填一填吧！80 402 那么 8015402（ ）a b 那么 a5 b ( ) x 20 那么 x （ ） 40第（1）题： 根据等式的性质1， 801540215第（2）题： 根据等式的性质2， a5b5第（3）题： 根据等式的性质1， x2040根据等式的性质2， x240同学们特别棒，紧紧抓住等式的性质解决问题。1分钟五、回顾总结对于等式的性质，大家还有什么问题吗？预设：我们学习等式的性质有什么用处呢？这个问题问得真好，我们来看一看刚上课时写出的方程：x520想一想,怎么求得x的值？可以用到哪一条等式的性质呢？