高中数学人教A版高中必修1第二章基本初等函数(Ⅰ)-根式_第1页
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文档简介

1、课题根式课型新授课教学目标知识与技能目标：理解n次方根概念及n次方根的性质；理解有理指数幂的含义。过程与方法：会求或化简根指数为正整数时的根式，根式与分数指数幂的转换。情感态度与价值观：通过具体情景引发学生思考，培养学生对数学的兴趣。教材分析重点：利用n次根式的性质化简n次根式，分数指数幂与根式的互化。难点：指数幂的含义与根式的互化，的区别与联系。教具：ppt教学过程情景导入师：今天我们来学习新的一个章节学习，指数与指数幂的运算，在新课开始之前，我们先来回顾一下初中学习过的知识，什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个？立方根有几个呢？引导得出：1.平方根的定义：如果，那么叫做的平方根

2、，正数的平方根有2个，它们互为相反数，记作，其中叫做算术平方根。2.立方根的定义：如果，那么叫做的立方根，一个数的立方根只有一个，记作。练习：若，则=若，则=提问得出：是9的平方根，是64的立方根。新知探究（一）：n次根式的概念提问：如果，根据上述结论能得到什么？引导得出一个数的n次方等于，则这个数叫做的n次方根。n次根式的概念：如果，那么叫做的n次方根，其中n1，且n。深化新知：n最小为2。新知探究（二）：n次方根的符号表示提出问题：27 -8 -32 如果，当n为奇数时，。提问：一般地，当n为奇数时，正数的n次方根存在吗？有几个？如果为负数呢？当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的

3、n次方根是一个负数，这时的n次方根用符号表示。提出问题： 如果，当n为偶数时，。提问：一般地，当n为偶数时，正数的n次方根存在吗？有几个？如果为负数呢？当n为偶数时，正数的n次方根有两个，互为相反数，正的n次方根用表示，负的n次方根用表示。负数没有偶次方根。新知探究（三）：根式定义叫做根式，n叫做根指数，叫做被开方数。新知探究（四)：根式的性质问题一：分别等于多少？归纳总结得出：问题二：分别等于多少？归纳总结得出：，当n为奇数时；，当n为偶数时。问题三：例题探究探究点一：根式的概念分析：注意四次根与的区别。探究点二：利用根式的性质进行化简；探究点三：有条件的根式化简作业布置学考练基础巩固1-12题。板书设计n次根式的概念如果，那么叫做的n次方根，其中n1，且n。n次方根的符号表示当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时的n次方根用符号表示。当n为偶数时，正数的n次方根有两个，互为相反数，正的n次方根用表示，负的n次方根用表示。负数没有偶次方根。例 1.：（8分钟）n次方根的概念例

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