华师大版数学九上232《一元二次方程的解法》word教案3

1、名师精编优秀教案3）课题： 23.2.3一元二次方程的解法（【教学目标】：程；1把握用配方法解数字系数的一元二次方程2使同学把握配方法的推导过程,娴熟地用配方法解一元二次方3在配方法的应用过程中体会【重点难点】：“ 转化” 的思想, 把握一些转化的技能；1、使同学把握配方法,解一元二次方程；2、把一元二次方程转化为 x p 2 q【教学过程】：一、复习提问1、解以下方程,并说明解法的依据：60（3）x2210（1）32x21（2）x12通过复习提问,指出这三个方程都可以转化为以下两个类型：x2b b0和xa2b b0b 0,方程就依据平方根的意义,均可用“ 直接开平方法” 来解,假如没有实数解

2、；如xx1222、请说出完全平方公式；a2x22 axa2；xa2x22 axa2二、引入新课我们知道,形如x2A0的方程,可变形为x2A A0 ,再根据平方根的意义, 用直接开平方法求解 那么,我们能否将形如x2bxc0的一类方程,化为上述形式求解呢？这正是我们这节课要解决的问题三、探究：名师精编 优秀教案1、例 1、解以下方程：2 x 2x5；（2）2 x 4x30. 思考能否经过适当变形,将它们转化为解（ 1）原方程化为2= a 的形式,应用直接开方法求解？2x 2x16,（方程两边同时加上1）_, _, _. （2）原方程化为2 x 4x4 34 （方程两边同时加上4）_, _, _.

3、 三、归 纳上面,我们把方程 x 4x30 变形为 2 x 2 21,它的左边是一个含 有未知数的完全平方式, 右边是一个非负常数 .这样,就能应用直接开平方的 方法求解 .这种解一元二次方程的方法叫做配方法 . 留意到第一步在方程两边同时加上了一个数后,式从而转化为用直接开平方法求解；左边可以用完全平方公那么,在方程两边同时加上的这个数有什么规律呢？四、试一试：对以下各式进行配方：1x25 x8 x_x_2；x210 _x2 _2x23_x2 _；2 x9x_x2 _（3）x2x_x_22（4）2 x6 2 x名师精编优秀教案_x2 _5 2 xbx_x2 _通过练习,使同学熟悉到；配方的关

4、键是在方程两边同时添加的常数项 等于一次项系数一半的平方；五、例题讲解与练习巩固1、例 2、用配方法解以下方程：（2）x 3x10. 2（1）2x 6x70；解（ 1）移项,得 2x 6x7. （2） 移项,得 2x 3x 1. 方程左边配方,得 2x 2 x 332732,12,方程左边配方,得 2x 2 x （） 2即（x3）216. 即（x） 2. 所以x34. 所以x52. x17,x21. 原方程的解是：x1原方程的解是552,x22；2、练习：.填空：（1）x26x2）2；2（2）x 8x（）x2（4）42x 6x（3）2x x（）（ x） 4（x）2用配方法解方程：（1）名师精编

5、优秀教案2 x 5 x60. 2x 8x20 （2）（3）x276x（4）x2102 6x六、试一试用配方法解方程x 2pxq0p 24q0. 先由同学争论探究,老师再板书讲解；解：移项,得 x 2px q,配方,得 x 22 xp p 2 p 2q, 2 2 22即 xp 2p 4 q. 2 4由于 p 24q0 时,直接开平方,得2xp p 4 q. 2 22所以 x-p p 4 q, 2 22p p 4 q即 x. 2思 考：这里为什么要规定 p 24q0？七、讨 论1、如何用配方法解以下方程？4x 212x10; 请你和同学争论一下：当二次项系数不为1 时,如何应用配方法？2、关键是把

6、当二次项系数不为1 的一元二次方程转化为二次项系数为1的一元二次方程；先由同学争论探究,再老师板书讲解；解：（1）将方程两边同时除以4,得x23x 0 移项,得x23x配方,得x名师精编32优秀教案223x+（+（3 22即 x 2. 直接开平方,得 x 102所以 x10 , 2所以 x13 10,x2= 3 102 23,练习：用配方法解方程：x2=1（1）2x27x20（x 14,x21）1310,2（ 2 ） 3x2 2x 3 0. （ x14x50（原方程无实数解）310）（3）2x2【本课小结】：一元二次方程的步骤：让同学反思本节课的解题过程,归纳小结出配方法解 1、把常数项移到方程右边,用二次项系数除方程的两边使新方程的二次项系数为 1；2、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方,使左边成为完全平方；3、假如