安徽省宿州市孙庙中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、安徽省宿州市孙庙中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. m和n是分别在两个互相垂直的面、内的两条直线，与交于l，m和n与l既不垂直，也不平行，那么m和n的位置关系是 ( ）A可能垂直，但不可能平行 B可能平行，但不可能垂直C可能垂直，也可能平行 D既不可能垂直，也不可能平行参考答案：D2. 已知f（x）=，则ff（1）的值为（）A1B0C1D2参考答案：A【考点】函数迭代；函数的值【专题】计算题【分析】由题意先求f（1）的值，然后再求ff（1）的值即可（注意看清要代入哪一段的解析式，避免出错

2、）【解答】解：f（x）=，f（1）=f（12）=f（1）=（1）21=0；ff（1）=f（0）=1故选：A【点评】本题考查函数值的求法，注意要由里致外逐次求解解决分段函数的求值问题时，一定要先看自变量在哪个范围内，再代入对应的解析式，避免出错3. 函数y=（x24x+3）的单调递增区间为（）A（3，+）B（，1）C（，1）（3，+）D（0，+）参考答案：B【考点】复合函数的单调性【分析】求函数y=log（x24x+3）的单调递增区，即求函数y=x24x+3=（x2）21在定义域内的单调递减区间，利用二次函数的单调性即可得出【解答】解：由x24x+30，解得x3或x1函数y=log（x24x+3

3、）的定义域为A=x|x3或x1求函数y=log（x24x+3）的单调递增区，即求函数y=x24x+3=（x2）21在定义域A内的单调递减区间，而此函数在定义域A内的单调递减区间为（，1），函数y=log（x24x+3）的单调递增区为（，1），故选：B4. 已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值为（A）2(B) 1(C) 1或2(D) 0参考答案：B5. 已知点是角终边上一点，且，则的值为 （ ）A5 B C4 D参考答案：D略6. 如果等差数列中，那么A. 14B. 21C. 28D. 35参考答案：C7. 实数x，y满足，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C8. 函数的定义域是（

4、） Ax1xxx2xx且x1 Dxx且x1参考答案：C9. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为 A B C D 参考答案：B10. 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10，5月份比4月份增加了15，则5月份的产值是（ ）A.（-10）（+15）万元 B. （1-10）（1+15）万元 C.（-10+15）万元 D. （1-10+15）万元参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图像向右平移个单位后,与函数的图像重合,则_.参考答案：略12. 设函数，则f（log23）= 参考答案：48【考点】对数的运算性质；函数的值【专题】函数的性

5、质及应用【分析】利用分段函数进行求值即可【解答】解：因为1log232，所以32+log234，54+log236所以f（log23）=f（log23+4）=故答案为：48【点评】本题主要考查分段函数的应用求值，要求熟练掌握对数的基本运算公式13. 在数列an中，则数列的前10项的和等于 。参考答案：，数列的前10项的和14. 给出下列命题：（1）函数y=3x（xR）与函数y=log3x（x0）的图象关于直线y=x对称；（2）函数y=|sinx|的最小正周期T=2；（3）函数的图象关于点成中心对称图形；（4）函数的单调递减区间是其中正确的命题序号是参考答案：（1）、（3）、（4）【考点】正切函

6、数的奇偶性与对称性；正弦函数的单调性【分析】（1）指数函数与对数函数互为反函数，图象关于直线y=x对称；（2）绝对值三角函数，周期减半，得知最小正周期为；（3）当x=时，函数值为0，即可判断（4）利用诱导公式使自变量x的系数为正，然后根据正弦函数的单调性求解即可【解答】解：（1）函数y=3x（xR）与函数y=log3x（x0）互为反函数，故它们的图象关于直线y=x对称，正确；（2）函数y=|sinx|的最小正周期T=，错误；（3）函数过点，图象关于点成中心对称图形，正确；（4），y=的单调增区间区间满足，kZ又x2，2，所以，函数的单调递减区间是正确故答案为：（1）、（3）、（4）15. 已知

7、，且是第四象限角，则 ； 参考答案：16. 函数的图象恒过定点 ；参考答案：(2,0)17. 已知函数在5，20上具有单调性，实数k的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （第一小题2分，第二小题4分，第三小题5分，第四小题3分，满分14分）已知函数是奇函数.（1）求的值；（2）求的反函数； （3）讨论的单调性，并用定义证明；（4）当定义域区间为时，的值域为，求的值.参考答案：（1）-1分 对定义域内的任意恒成立 解得，经检验-1分 （2）-2分 -2分（3）由（1）可知函数的定义域为-1分 设 所以，函数-2分 所以当 当

8、.-2分（其他方法证明适当给分）（4） -1分 -2分19. 已知函数，若的定义域为m，n（m1），求m、n、k所满足的条件。参考答案：解析：由，知km，kn.故，即，因为k1,所以从而，在m，n上为增函数，于是，有 即 解得又因为m1，则有故为所求.20. （本小题满分12分）已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半，求：(1) 动点M的轨迹方程；(2) 若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹参考答案：解：(1)设动点M(x，y)为轨迹上任意一点，则点M的轨迹就是集合PM|MA|MB|由两点间距离公式，点M适合的条件可表示为.平方后再整理，得x2y216. 可以验证，这就是动点M的轨迹方程(2)设动点N的坐标为(x，y)，M的坐标是(x1，y1)由于A(2,0)，且N为线段AM的中点，所以x，y.所以有x12x2，y12y.由(1)知，M是圆x2y216上的点，所以M的坐标(x1，y1)满足xy16.将代入整理，得(x1)2y24. 所以N的轨迹是以(1,0)为圆心，2为半径的圆21. 已知：关于的方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若方程的一个根是，求另一个根及值参考答案：解析：（1）， w.w.w.k.s.5.