古典概型教案

1、教学课题 授课年级授课类型教 学 目 标教学重点教学难点教学方法古典概型 高 一新授课学问与技 能目标1懂得古典概型及其概率运算公式,2会用列举法运算一些随机大事所含的基本领件数及大事发生的 概率；过程与方依据本节课的内容和同学的实际水平,通过掷硬币骰子让同学懂得法目标古典概型的定义,引领同学探究古典概型的概率运算公式；情感态度与树立从详细到抽象、从特别到一般的辩证唯物主义观点,培育同学价值观目标用随机的观点来理性的懂得世界；懂得古典概型的概念及利用古典概型求解随机大事的概率；判定一个试验的概率模型是否为古典概型；弄清在一个古典概型中某随机大事包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数；探究式

2、与讲授式相结合教学用具教12345试提类例总验出比题结导问归分概学入题纳析括流创引探练提设出究习炼程情概公反精境念式馈华教学教学内容师生互动设计意图过程一1、复习老师提出问题,随着问题的提出, 激发了同学试（ 1）、互斥大事的定义验（ 2）、概率的加法公式导2、我们先来看两个试验：的求知欲望, 提高同学的学习入第一个试验：掷一枚质地匀称的硬币,引发同学摸索,积极性,提高学习数学的兴创其次个试验：掷一枚质地匀称的骰子,并回答疑题；趣；设问题 1情在这两个试验中,可能的结果分别有哪些境问题 2二1在一次试验中,任何两个基本领件会同时发学 生 观 察 对 比让同学从问题的相同点和不生吗是什么关系得

3、出 两 个 模 拟同点中找出争论对象的对立（ 2）试验二中,随机大事“ 显现偶数点” 包含试 验 的 相 同 点统一面, 这能培育同学分析问那些基本领件和不同点, 老师题的才能, 同时也教会同学运“ 显现的点数不大于4” 包含哪几个基本领件给 出 基 本 事 件用对立统一的辩证唯物主义2.基本领件有如下的两个特点：的概念, 并对相观点来分析问题的一种方法；关 特 点 加 以 说老师的注解可以使同学更好（1）任何两个基本领件是互斥的；明,加深新概念提的把握问题的关键；（ 2）任何大事（除不行能大事）都可以表示成的懂得；出基本领件的和；问题练习 1：先 让 学 生 尝 试由于没有学习排列组合,因此

4、引从字母 a,b,c,d 的中任选两个不同字母的试验出中,有哪些基本领件随机大事“ 选到字母a” 包含概哪几个基本领件念用列举法列举基本领件的个分析： 为明白基本领件,我们可以依据字典排序的次序,把全部可能的结果都列出来；数,不仅能让同学直观的感受着 列 出 所 有 的解： 所求的基本领件共有6 个：到对象的总数, 而且仍能使学基本领件, 老师生在列举的时候作到不重不A , a b ,Ba c ,C , a d ,再讲解；漏；解决了求古典概型中基本D , b c ,E , b d ,F , 大事总数这一难点；问题 3： 完成表格 ,观看对比 ,总结特点 . 基摸索本总结特点让 学 生 先 观

5、察培育运用从详细到抽象、从特事件试验一2基本领件的总数殊到一般的辩证唯物主义观是有限的对比, 找出模拟点分析问题的才能, 充分表达试验二6每个基本领件出试 验 的 共 同 特了数学的化归思想； 启示诱导点,再概括总结的同时, 训练了同学观看和概现的可能性相等得到的结论, 教括归纳的才能； 通过用表格列3.引入概念：古典概型师 最 后 补 充 说出相同和不同点, 能让同学很明；好的懂得古典概型； 从而突出了古典概型这一重点；（1）1）试验中全部可能显现的基本领件只有有限个；（有限性）（2）每个基本领件显现的可能性相等；（等可能 性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概 率模型,简称 古典概型

6、 摸索：以下随机试验是否属于古典概型（1）一个袋中装有3 个大小完全相同的球,红、同学相互沟通,通过概念的辨析, 以实例为载黄、黑各一个,从中摸出一球；体,引导同学正确懂得概念中（2）一个袋中装有4 个大小完全相同的球,红、关键词的含义, 对概念内涵进黄各一个,黑两个,从中摸出一球；行 “深加工 ”,对概念要素作出（ 3）向一个圆面内随机地投射一个点,假如该回答补充, 老师详细界定,形成用概念作判点落在圆面内任意一点都是等可能的；归纳；断、用概念解决问题的基本思想和详细方法 .问题 4：摸索：在古典概型下,基本领件显现的概率是多少 如何运算 试验 1：掷一枚质地匀称的硬币,分别求出出 现“ 正

7、面朝上” 与“ 反面朝上” 的概率；试验 2：抛掷一枚质地匀称的骰子,求显现“1 点” 的概率显现“ 偶数点“ 的概率呢4. 古典概型概率运算公式：三P（A）A所包含的基本领件的个数学 生 根 据 提 出勉励同学运用观看类比和从基本领件的总数5.概括用古典概型的概率公式的步骤：（1）判定该概率模型是不是古典概型；（2）找出随机大事A 包含的基本领件的个数和问题, 利用加法类试验中基本领件的总数；公 式 推 导 基 本详细到抽象、 从特别到一般的比（3）利用古典概率公式运算；归事 件 出 现 的 概辩证唯物主义方法来分析问纳率,随机大事出题,同时让同学感受数学化归探现的概率, 以及思想的优越性和

8、这一做法的古 典 概 率 的 公合理性, 突出了古典概型的概究公式,老师归纳并率运算公式这一重点；式补充强调；应用拓展 ,深化懂得例 2 单项题是标准化考试中常用的题型 ,一般是从 A,B,C,D 四个选项中挑选一个正确答案 .假如考生把握了考查的内容 ,他可以挑选唯独正确的答案 .假设考生不会做 ,他随机地挑选一个答案 ,问他答对的概率是多少分析： 解决这个问题的关键,即争论这个问题什么情形下可以看成古典概型；假如考生把握或者把握了部分考察内容,这都不满意古典概型的第2 个条件等可能性,因此,只有在假定考生不会做,随机地挑选了一个答案的情形下,才可以化为古典概型；解：这是一个古典概型,由于试

9、验的可能结果只有 4 个：挑选 A、挑选 B、挑选 C、挑选 D,即四基本领件共有4 个,考生随机地挑选一个答案是学 生 先 思 考 再让同学明确决概率的运算问挑选 A,B, C,D 的可能性是相等的；从而由古独立完成, 老师典概型的概率运算公式得：对 学 生 没 有 注“ 答对” 所包含的基本领件的个数 P（“ 答对” ）基本领件的总数 10.254意 到 的 关 键 点题的关键是： 先要判定该概率例加以说明；拓展摸索：模型是不是古典概型,再要找题出随机大事A 包含的基本领分件的个数和试验中基本领件析的总数；练探究 2 在标准化的考试中既有单项题又有不习定项挑选题,不定项挑选题是从A、B、C

10、、D 四反个选项中选出全部正确的答案,同学们可能有一馈种感觉, 假如不知道正确答案,多项题更难猜对,这是为什么例 3 同时掷两个带有不同标记的骰子 ,运算：1一共有多少种不同的等可能结果2其中向上的点数之和是 5 的结果有多少种3向上的点数之和是 5 的概率是多少解：（1）掷一个骰子的结果有6 种,我们把两个先给出问题, 再利用列表数形结合和分类讨骰子标上记号1,2 以便区分,由于1 号骰子的结果都可以与2 号骰子的任意一个结果配对,我们用一个“ 有序实数对” 来表示组成同时掷两个让同学完成, 然论,既能形象直观地列出基本骰子的一个结果（如表）,其中第一个数表示1后 引 导 学 生 分大事的总

11、数, 又能做到列举的号骰子的结果,其次个数表示2 号骰子的结果；析问题, 发觉解不重不漏； 深化巩固对古典概（可由列表法得到）答 中 存 在 的 问型及其概率运算公式的懂得,1 号骰子2号骰子123456题；和用列举法来运算一些随机引 导 学 生 用 列大事所含基本领件的个数及1（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）表 来 列 举 试 验2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）大事发生的概率；中 的 基 本 事 件3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）培育同学运用数形结合的思4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）

12、（4,6）的总数；想,提高发觉问题、 分析问题、5（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）（5,6）6（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）解决问题的才能, 增强同学数由表中可知同时掷两个骰子的结果共有36 种；学思维乐趣, 形成学习数学知识的积极态度；（2）在上面的结果中,向上的点数之和为5 的结果有 4 种,分别为：（1,4）,（2, 3）,（3,2）,（4,1）（3）由于全部36 种结果是等可能的,其中向上用古典概型运算概率时,验证点数之和为5 的结果（记为大事A）有 4 种,因所构造的基本领件是否满意否就此,由古典概型的概率运算公式可得古典概型的其次个条

13、件,P（A）A所包含的基本领件的个数41运算出错误；基本领件的总数369摸索为什么要把两个骰子标上记号假如不标记号会 显现什么情形你能说明其中的缘由吗课堂练习 同学先争论, 教1、从 1,2,3,4, 5,6,7,8,9 这九个自然 师再总结数中任选一个,所选中的数是 3 的倍数的概率为-；2、一副扑克牌,去掉大王和小王,在剩下的 52 张牌中随便抽出一张牌,试求以下各个大事的概率：A:抽到一张 Q同学先做, 再对巩固本节课所学学问学 生 的 回 答 进B:抽到一张“ 梅花”行评判、补充；C:抽到一张红桃K1 你今日学到的 学问点 ：学问点 内容 任何两个基本领件是互斥的；五基本任何大事（除不行能大事）都可以表学 生 小 结 归使同学对本节课的学问有一大事成基本领件的和；总结古典 有限性个系统全面的熟悉, 并把学过概的相关学问有机地串联起来,概型 等可能性括纳,不足的地方便于记忆和应用, 也进一步升提概率老师补充说明；华了这节课所要表达的本质炼公式学 生 课 后 自 主思想,让同学的认