大物下静电场习题课

1、小结：用点电荷求场强E:A. 用电荷叠加法(求和积分）1. 根据电荷分布, 取微元dq写成dE的表达式,并在图上画出dE取坐标,写出dE的分量式,分析有无对称性4.变量,定积分上下限Ex dEx5. 计算积分,结果 dE 1 dqEdEQ :Edq :dE yy4 0r 2Ez dEz222E Ex Ey Ez*长直带电线:E xa2 0apyqx*均匀带电细圆环轴线.E 0E y04 (x2 R2)3 20qRxP2 R处xox Emax2z E *无限大带电平板2 0（均匀场）一、偶极子的电场强度（分立的带电体产生的场强）E qlPer rrlqqPe2 peP E ql E e4r344

2、r3r3000二、连续带电体产生的场强:（A）均匀的（圆或圆弧在圆心处的场强、均匀带电的棒在延长线上的场强）xo(B)非均匀的（补充）思考2已知:a, = 0cos,y作业：1-62.axo.P3.有宽度为a的直长均匀带电薄板,沿长长度的带电量为 ,试求:与度方向板的边缘距离为b的一点P 处的电场强度。bay已知:a, = cos,求E0解： 选取图示dlOadqdl cosdE x204 a4 a24 a2dEo0 x0方向0dEydE cos2dEx dE cos 0 4 0a0dE dE siny0 cos2Ex dEx 0 0 040a40a280a0Ey =0 dE sin 00方向

3、：-X轴 E E 0 x8 a03.解：如图：取宽度为dx的带电体为研究对象dE d dxP.r0r0a( a )dEadx 2 a( a x)Ob0X0 E b=2rln0 x20addE =20 rdxxa例4有一瓦楞状直长均匀带电薄板，面电荷密度为,瓦楞的圆半径为 a 试求：轴线中部一点P 处的电场强度。aLP .dly解：dqdaxoLP .ad ldEdq = ds = d l Ld = d ldE = 2d a = d l 20a0E = dELyd= d l dE =220a0ad由电荷分布的对称性：Ey =0E = dEx = dE sinxoadE d l= 20a sind

4、 l = adad sin= 20asin d0=20= cos =作业6？2000ydE思考：圆台面密度为 求：EO=?解：dq=ds= 2rdlxOR2rr :R2 R1drR1dl sin sin drdEdl dy2Or0dr sin ln R1RE1dEOO20R2R2dEydqO34 (r 2 y2 ) 20三、定理求场强1物理意义应用E ds qi0例7对定理正确理解的是若若若(D)若(E)面上E处处为零,则面内必无电荷面内无电荷,则面上E处处为零面上E处处不为零,则面内必有电荷面内有净电荷,则过面e必不为零定理仅适用于具有高度对称性的电场B.定理的应用1.电通量的求解（A）单个

5、面的电通量自测题：P.38(2)作业7P.40(4)（B)封闭曲面的电通量计算自测题：P.38(3)2.定理求场强例 8一线密度为的无限长均匀带电直线，放在ox 轴上，左端在原点O，右端伸展至无限远，求 在y 轴上一点A（0A=a)处的场强EA。如以O为圆心 a 为半径作一圆，圆平面垂直于Ox 轴，求通过圆平面的电通量。 （自测题P. 40 填空题 4）yAxOy作业7 dqd2 d cos ESe4 0r 2dxqq 2 d cos xe4 r 20 xcos xtg；d x sec 2r ; q2 sinde00qS 4r 2S 2 r( r r cos )002 r2 1 cos 4 r

6、21 cos20yxqx例9.两无限大带电平面A、B如图求：A,B两种方法求解:E0 A3ABE0BE03电荷体密度为的均匀带电球体中挖去例10在半径为1一半径为R2的球形腔体,空腔球心为o,设o ,求点的 。自测P.42.计算2空腔内任一R1RRpprRr ao a11o po pooo2E dS 12 4 r 3 E3 42111300 4 r3 dS E 3 42222300(r r) (oo方向)E E Ea123030例11一半径为R的无限长圆柱形带电体,其电荷体密度 Ar(r R), A为常数,求圆柱体内、 外的场强和电势。选距离轴线为l处为电势零点。解:作高为l ,半径为r,与带电圆柱同轴的圆柱形面 q1 2 rl E d0lPRodVqAr 2 rdr lr123AR AE 33()rdr30rol自测题：P.41.计算题1 q2 2 rl E d0Ar2 rldr A l 2 r 3roqlr23Ar 230 E () AR3AR33 0 Rdl RrdlnrR3 0rRAR33 0r AR3llUR dr nl3 0RR求电势的方法:1.由定义求(1) 已知E的分布