江苏省盐都市盐都初级中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1初一年级 14 个班举行了篮球联赛，规则如下：（1）每一个班都要和其他 13 个班打一场比赛，且每一场比赛一定分出胜负；（2）胜一场积 2 分，负一场积,1 分；（3）比赛结束后按照班级总积分高低颁发奖项. 若一个班已经完成了所有的比赛，胜m 场，则该班总积分为（ ）A2mB13mCm+13Dm+142岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上符合条件的示意图是（ ）ABCD3点A、B、C、D在数轴上的位置如图用示，点A、D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，则点D所表示的数为（ ）ABCD4港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海

3、和澳门的桥隧工程，大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为( )ABCD5下列各式变形中，不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则6把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），现有等式Am（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）如A2（1，1），A10（3，2），A18（4，3），则A200可表示为（）A（14，9）B（14，10）C（15，9）D（15，10）7如图，C，D是线段AB上两点，若CB4cm，DB7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A3 cmB

4、6 cmC11 cmD14 cm8按照下面的操作步骤，若输入4，则输出的值为（）A3B3C-5D59下列说法中正确的是（ ）A所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B数轴上所有的点都表示有理数C数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点D数轴上表示-a的点一定在原点的左边10下列图形中，能折叠成正方体的是（）ABCD11在数轴上到原点距离等于3的数是( )A3B3C3或3D不知道12下列各数中，最小的有理数是（ ）A0BCD5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，、三点在一条直线上，点在北偏西的方向上，点在正北方向上，则的度数是_14分式方程的解为_15填在上面各正方形中

5、的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，的值应是_16点C在直线AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点则线段MN的长为_.17点A，B，C在同一条直线上，AB=1cm，BC=3AB，则AC的长为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知线段、，利用尺规作一条线段，使(保留作图痕迹，不写作法)19（5分）如图，射线、在的内部（1），求的度数（2）当，试判断与的关系，说明理由（3）当，（2）中的结论还存在吗？为什么？20（8分）某窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其中上部是半径为的半圆形，

6、下部是宽为的长方形（1）用含的式子表示窗户的面积；（2）当，时，求窗户的面积 21（10分）解答下列各题：（1）（2）22（10分）按要求完成下列证明：已知：如图，ABCD，直线AE交CD于点C，BAC+CDF=180 求证：AEDF证明：ABCD（ ） BAC=DCE（ ）BAC+CDF=180(已知)， _ +CDF=180（ ）AEDF（ ）23（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=60将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）求CON的度数；（2）如图2是将图1中的三角板绕点O按每秒15的速度沿逆时针方

7、向旋转一周的情况，在旋转的过程中，第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成两个相等的角，求此时的t值（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3（使ON在AOC的外部），图4（使ON在AOC的内部）请分别探究AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据胜一场积2分，负一场积1分，以及胜m 场，进而列出式子求出答案【详解】解：由题意得： 故选C.【点睛】本题考查了列代数式，读懂题意知道一共参加了13场比赛是解题的关键.2、D【详解】解：根据文字语言，画出示意图，如下：故选

8、D【点睛】本题考查方向角的概念，掌握概念正确作图是解题关键3、A【分析】根据题意和数轴可以用含 a的式子表示出点 A表示的数，本题得以解决【详解】点B所表示的数为a，点表示的数为:，点A、D表示的数是互为相反数点D表示的数为：，故选：A【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答4、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【详解】解：数据亿为126900000000科学记数法表示为故选择C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学

9、记数法的表示形式为的形式，其中，为整数表示时关键要正确确定和的值.5、D【分析】根据等式的性质，分别判断即可【详解】A 若，则，此选项正确； B 若，则，此选项正确；C 若，则，此选项正确； D 若，则，当时，不成立，此选项错误故选：D【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立6、A【分析】根据数字的变化可知200是第100个数，然后判断第100个数在第几组，进一步判断这个数是第几个数即可【详解】解：200是第100个数，设200在第n组，则1+2+3+nn（n+1）当n13

10、时，n（n+1）91，当n14时，n（n+1）105，第100个数在第14组，第14组的第一个数是291+2184，则200是第（+1）9个数，A200（14，9）故选：A【点睛】本题考查了规律型、数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律7、B【分析】由CB4cm，DB7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长【详解】C，D是线段AB上两点，CB4cm，DB7cm，CDDBBC743（cm），D是AC的中点，AC2CD236（cm）故选：B【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.8、C【分析】根据计算程序图列式计算即可.【详解】由题

11、意得：=-1-4=-5，故选：C.【点睛】此题考查计算程序，含有乘方的有理数的混合运算，解题的关键是读懂程序图.9、A【分析】根据数轴的定义与性质逐项判断即可得【详解】A、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，此项说法正确；B、数轴上所有的点不都表示有理数，此项说法错误；C、0既不是正数也不是负数，但可以用数轴上的点来表示，此项说法错误；D、只有当时，数轴上表示的点才在原点的左边，此项说法错误；故选：A【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的相关知识是解题关键10、C【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】A折叠后不可以组成正方体；B折叠后不可以组成正方体；C折叠后可以组

12、成正方体；D折叠后不可以组成正方体；故选C【点睛】本题考查几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征，属于中考常考题型11、C【解析】根据数轴上到原点距离等于3的数为绝对值是3的数即可求解.【详解】绝对值为3的数有3，-3.故答案为C.【点睛】本题考查数轴上距离的意义，解题的关键是知道数轴上的点到原点的距离为绝对值.12、C【分析】根据有理数的大小比较方法比较即可【详解】解：-4-205，-4最小，故选C【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小二、填空题（每题4分，满分20

13、分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据方向角进行解答即可【详解】解：如图：，点A在北偏西方向上，点D在正北方向上，AOD=58，BOD=AOB-AOD=180-58=122，故答案为：122【点睛】此题考查方向角问题，关键是根据方向角和角的关系解答即可14、【分析】方程两边同时减2得，再求解方程即可【详解】， 解得故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键15、【分析】先根据前3个正方形找出规律，再将18和m代入找出的规律中计算即可得出答案.【详解】第一个图可得，第一行第一个数为0，第二行第一个数为2，第一行第二个数为4，第二行第二个数为24-0=8；第二

14、个图可得，第一行第一个数为2，第二行第一个数为4，第一行第二个数为6，第二行第二个数为46-2=22；第三个图可得，第一行第一个数为4，第二行第一个数为6，第一行第二个数为8，第二行第二个数为68-4=44故第n个图中，第一行第一个数为2n-2，第二行第一个数为2n，第一行第二个数为2n+2，第二行第二个数为2n(2n+2)-(2n-2)；所求为第10个图，所以第10个图中，第一行第一个数为18，第二行第一个数为20，第一行第二个数为22，第二行第二个数为2022-18=422；故答案为422.【点睛】本题考查的是找规律，比较简单，认真审题，找出每个位置之间的对应关系是解决本题的关键.16、7

15、或1【解析】试题分析：本题需要对C的位置进行分类讨论，当点C在线段AB上时，则MN=（8+6）2=7cm，当点C不在线段AB上时，则MN=（86）2=1cm.考点：线段的长度计算.17、2cm或4cm【分析】由点在线段的位置关系，线段的和差计算AC的长为2cm或4ccm【详解】AC的长度有两种情况：点C在线段AB的延长线时，如图1所示：AC=AB+BC，AB=1cm，BC=3cm，AC=1+3=4cm；点C在线段AB的反向延长线时，如图2所示：AC=BC-AB，AB=1cm，BC=3cm，AC=3-1=2cm；综合所述：AC的长为2cm或4ccm，故答案为2cm或4ccm【点睛】本题综合考查了

16、线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算等知识点，重点掌握两点间距离计算方法，易错点点在线段的反向延长线上时，计算线段的大小三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【分析】画射线AC，先在射线AC上依次截取AD=a，再截取DE=EF=BF=b，则线段AB=a+3b【详解】解：如图，AB为所作【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作19、（1）11；（2）AOD=

17、BOC，详见解析；（3）存在，仍然有AOD=BOC，理由见解析【分析】（1）先根据角的和差求出BOC的度数，再利用COD=BODBOC计算即可；（2）根据余角的性质解答即可；（3）根据角的和差和等量代换即可推出结论【详解】解：（1）因为AOB=，AOC=BOD=，所以BOC=AOBAOC=169=79，所以COD=BODBOC=79=；（2）AOD=BOC，理由：因为AOC=BOD=，所以AOD+DOC=，BOC+DOC= 所以AOD=BOC （3）存在，仍然有AOD=BOC理由：因为AOD=AOCDOC，BOC=BODDOC 又因为，所以AOD=BOC【点睛】本题考查了角的和差计算以及余角的

18、性质等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键20、（1）；（1）（800+9600）cm1【分析】（1）根据图示，用长方形的面积加上半圆的面积，求出窗户的面积是多少即可；（1）将数据代入（1）中所求式子即可得解.【详解】（1）由图可得，即窗户的面积是；（1）当r=40，x=110时，=（800+9600）cm1所以窗户的面积S是（800+9600）cm1【点睛】此题主要考查了列代数式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练掌握长方形和圆面积的求法21、（1）；（2）【分析】（1）先运用乘方和乘法分配律进行计算，然后再按照有理数加法运算法则计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同

19、类项、系数化为1的步骤解答即可【详解】解：（1）原式（2），去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得，系数化为1，得：【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算以及一元一次方程的解法，掌握相关运算法则和方法成为解答本题的关键22、已知；两直线平行，同位角相等；DCE；等量代换；同旁内角互补，两直线平行【解析】由ABCD得，BAC=DCE，又BAC+CDF=180，则DCE+CDF=180，根据平行线的判定定理，即可证得【详解】解：证明：ABCD（已知） BAC=DCE（ 两直线平行，同位角相等 ） BAC+CDF=180(已知) DCE+CDF=180（ 等量代换 ） AEDF（ 同旁内角互补，两直线平行 ）【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，知道两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行23、（1）