2023届新教材新高考一轮复习北师大版 29　等差数列 作业

1、课时作业29等差数列 刷基础1在等差数列an中，若a31，a711，则公差d()Aeq f(5,2)Beq f(5,2)C3D322022湖南衡阳模拟在等差数列an中，a1a8a615，则此等差数列的前9项之和为()A5B27C45D903已知an是等差数列，且a21是a1和a4的等差中项，则an的公差为()A1B2C2D142022广东汕头模拟已知数列an中各项为非负数，a21，a516，若数列eq r(an)为等差数列，则a13()A169B144C12D1352022福建厦门模拟已知等差数列an，其前n项和为Sn，若S1S25，a3a832，则S16()A80B160C176D19862

2、021北京卷已知an是各项均为整数的递增数列，且a13，若a1a2an100，则n的最大值为()A9B10C11D127(多选)记Sn为等差数列an的前n项和已知S40，a55，则()Aan2n5Ban3n10CSn2n28nDSnn24n8在等差数列an中，a35，a810.则a10_9已知数列an是等差数列，Sn是其前n项和，S33，S612，则S9_102021新高考卷记Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，若a3S5，a2a4S4.(1)求数列an的通项公式an；(2)求使Snan成立的n的最小值刷能力112022湖南岳阳模拟“中国剩余定理”又称“孙子定理”，讲的是一个关于整除的问

3、题现有这样一个整除问题：将1到2021这2021个数中，能被3除余2且被5整除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列an，则此数列所有项中，中间项的值为()A992B1022C1007D103712(多选)2022辽宁沈阳模拟已知无穷等差数列an的公差dN*，Sn为其前n项和，且5，23，29是数列an中的三项，则下列关于数列an的选项中，正确的有()Admax6BS32a4C数列sinan为单调递增数列D143一定是数列an中的项132022河北石家庄实验中学月考已知数列an的前n项和为Sn且满足an3SnSn10(n2)，a1eq f(1,3)，则Sn_142022湖北武汉模拟把正整数

4、排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列an，则(1)a33_；(2)若an2011，则n_152021新高考卷已知数列an满足a11，an1eq blc(avs4alco1(an1，n为奇数，,an2，n为偶数)(1)记bna2n，写出b1，b2，并求数列bn的通项公式；(2)求an的前20项和刷创新162022山东青岛模拟行列式是近代数学中研究线性方程的有力工具，其中最简单的二阶行列式的运算定义如下：eq blc|rc|(avs4alco1(a11a12,a21a22)a11a22a21a

5、12，已知Sn是等差数列an的前n项和，若eq blc|rc|(avs4alco1(1（10a7）,1a9)0，则S15()Aeq f(15,2)B45C75D150课时作业29等差数列1解析：因为a31，a711，所以deq f(a7a3,73)3.故选C.答案：C2解析：依题意a1a8a615，即3a112d15，即3a515，所以S9eq f(9,2)（a1a9）9a545.故选C.答案：C3解析：设等差数列an的公差为d.由已知条件，得a1a42（a21），即a1（a13d）2（a1d1），解得d2.故选B.答案：B4解析：由题意a21，a516，eq r(a2)1，eq r(a5)4

6、，又因为数列eq r(an)是等差数列，所以deq f(r(a5)r(a2),52)1，且eq r(a1)0满足各项为非负数，则有eq r(a13)eq r(a1)（131）d12，可得a131212144.故选B.答案：B5解析：设等差数列an的首项和公差为a1，d，则根据题意可知，eq blc(avs4alco1(a125a1f(1,2)2524d,a12da17d32)，即eq blc(avs4alco1(2a125d0,2a19d32)，解得eq blc(avs4alco1(a125,d2)，故S161625eq f(1,2)1615（2）160.故选B.答案：B6解析：若要使n尽可能

7、的大，则an递增幅度要尽可能小，不妨设数列an是首项为3，公差为1的等差数列，其前n项和为Sn，则ann2，S12eq f(314,2)12102100，所以n11.对于ann2，S11eq f(313,2)1188an即：n25n2n6，整理可得（n1）（n6）0，解得：n6，又n为正整数，故n的最小值为7.11解析：由题意可知，an2既是3的倍数，又是5的倍数，所以是15的倍数，即an215（n1），所以an15n13，当n135时，a135151351320122021，故n1，2，3，135，数列an共有135项，因此数列中间项为第68项，且a681568131007.故中间项的值为1

8、007.故选C.答案：C12解析：23518，29236，dN*，因此d是6和18的公约数d1，2，3或6.A正确；若a15，d1，则S356718，而2a42816sin3sin4，C错；因d（kN*），所以D正确故选AD.答案：AD13解析：因为anSnSn1（n2），所以SnSn13SnSn10，所以eq f(1,Sn)eq f(1,Sn1)3，所以eq blcrc(avs4alco1(f(1,Sn)是等差数列，公差为3，又eq f(1,S1)eq f(1,a1)3，所以eq f(1,Sn)33（n1）3n，Sneq f(1,3n).答案：eq f(1,3n)1

9、4解析：图乙中第k行有k个数，第k行最后一个数为k2，前k行共有eq f(k（k1）,2)个数，所以第k行末位数为第eq f(k（k1）,2)个数，故第8行末位数即64第36个数，即a3664，由每一行都为公差为2的等差数列，所以a33a363264658，由4421936，4522025，所以an2011在第45行，第45行第一个数为1937，设an为第45行的第m个数，有20111937（m1）2，m38，所以neq f(44（441）,2)381028.答案：58102815解析：（1）由题设可得b1a2a112，b2a4a31a2215，又a2k2a2k11，a2k1a2k2，（kN*）故a2k2a2k3，即bn1bn3，即bn1bn3.所以eq blcrc(avs4alco1(bn)为等差数列，故bn2eq blc(rc)(avs4alco1(n1)33n1.（2）设eq blcrc(avs4alco1(an)的前20项和为S20，则S20a1a2a3a20，因为a1a21，a3a41，a19a201，所以S202eq blc(rc)(avs4alco1(a2a4a18a20)102eq