2020-2021学年江西省丰城市高二年级下册学期期末考试数学（理）试题【含答案】

1、20202021学年高二年级下学期期末数学（理科）试题选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1、命题“，”的否定是（ ）A， B，C， D，2、已知直线，及平面，下列命题中正确的是（ ）A. 若，且，则B若，且，则C若，且，则D若，且，则3、已知一元二次方程有两个不同的实数根，则“且”的_是“且”（ ）A. 充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4、函数的大致图象是（ ）ABCD5、直线与直线平行，则实数的值为（ ）A1或-1 B0或-1 C-1 D16、曲线的参数方程为（为参数），则曲线的离心率（ ）ABCD7、已知偶函数在区间上单调递减，则满足的实数的取

2、值范围是（ ）A B CD8、已知实数，满足，则的最小值是（ ）A B C D 9、设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ）A B C D10、已知两点、，在曲线上存在点满足的曲线方程是（ ）A B CD11、已知函数，在R上单调递增，其中e为自然对数的底数，那么当m取得最大值时，关于x的不等式的解集为（ ）A B C D12、已知，则，的大小关系为（ ）A B C D填空题（共4小题，共20分）13、已知函数，则_14、已知幂函数在上单调递减，则_.15、在平面直角坐标系中，已知抛物线：的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，且，则的长为_.16、下列四个不等式：logx10lg x2(x1)；

3、|ab|a|b|；2(ab0)；|x1|x2|1.其中恒成立的是_(填序号).三、解答题（共6小题，共70分，其中第17题10分）17、实数集为R，集合集合求（1） （2），求实数m的范围18、已知命题方程有两个不相等的负实根，命题不等式的解集为，若为真命题，为假命题，求的取值范围.19、已知函数（1）解不等式；（2）对任意的恒成立，求的取值范围20、在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线的极坐标方程和直线的普通方程；（2）过点，倾斜角为的直线与曲线交于，两点，求的值21、如图，四棱锥中，底面，.（1）求

4、证：平面SBD；（2）求二面角的余弦值.22、已知椭圆的离心率为，且过点，A，B分别为椭圆E的左，右顶点，P为直线上的动点（不在x轴上），与椭圆E的另一交点为C，与椭圆E的另一交点为D，记直线与的斜率分别为，（）求椭圆E的方程；（）求的值；（）证明：直线过一个定点，并求出此定点的坐标高二理科数学期末答案一、选择题题号123456789101112答案BDBACBADBCBC二、填空题13. 1 14. -1 15 9/2 16. 1 3 4 17.（1），或，或；（2），当时，解得：；当时，；综上所述.18.令，若命题真，则有，解得.若命题真，则有判别式，解得.根据为真命题，为假命题，可得命题

5、和命题一个为真，另一个为假.当真假时，则，可得；当假真时，则，可得.综上可得，的取值范围为.19.（1）等价于或或，解得或或，所以不等式的解集为（2）由（1）知，易得的最大值为3，因为对任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为20.（1）曲线的参数方程为（为参数），转化为直角坐标方程为，即，将代入得化简得.将的方程消去“”得.（2）由题知，点在直线上,在曲线内.将的参数方程代入，得，设对应的参数分别为，21.（1）因为，所以由勾股定理得，.所以，由勾股定理的逆定理得.因为，所以.因为底面ABCD，所以.又，所以平面SBD.（2）以D为原点，分别以所在的直线为轴建立如图所示的空间直角坐标系.由（1）得，则，则，.设平面SBE的法向量为，则，得，令，得.易知平面SBD的一个法向量为.所以.由图易知二面角是锐二面角，故二面角的余弦值为.22.（1）由条件可知：且，解得，所以椭圆的