天体公转自传天体的追及相遇问题

1、天体运动中重要的模型公转,自传,天体的追及相遇问题【例 1】火星的半径约为地球半径的一半,火星的质量约为地球质量的1/9；地球上质量为50kg 的人,假如到火星去,他的质量和重力分别是 A50kg 500N B50kg 222N C25kg 500N D25kg 222N 【例 2】月球质量是地球质量的1/81,月球的半径是地球半径的1/4；月球上空高500m 处有一质量为 60kg 的物体自由下落；它落到月球表面所需要的时间是多少？【例 3】宇航员在地球表面以肯定初速度竖直上抛一小球,经过时间t 小球落回原处； 如他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t 小球落回原处；已

2、知该星球的半径与地球半径之比为 R 星R 地14,地球表面重力加速度为 g,设该星球表面邻近的重力加速度为 g,空气阻力不计；就 Ag g51 Bgg52 CM星M地120 【例 4】DM星M地180 一位善于摸索的同学, 为探月宇航员估算围绕月球做匀速圆周运动的卫星的最小周期想出了一种方法：在月球表面以初速度v0 竖直上抛一个物体,如物体只受月球引力作用,忽视其他力的影响,物体上升的最大高度为h,已知该月球的直径为d,卫星绕月球做圆周运动的最小周期为 Cv 0dD2dAv 0dhB2dhv 0hv 0h1 【例 5】某一颗星球的质量约为地球质量的9 倍,半径约为地球半径的一半,如从地球表面高

3、h 处平抛一物体,水平射程为60m,假如在该星球上, 从相同高度以相同的初速度平抛同一物体,那么其水平射程应为 B15m C90m D360m A10m 【例 6】火星的质量和半径分别约为地球的 1/10 和 1/2,地球表面的重力加速度为 g,就火星表面的重力加速度约为 A0.2g B0.4 g C2.5g D5g【例 7】万有引力定律和库仑定律都遵循平方反比律,因此引力场和电场之间有很多相像的性质,在处理有关问题时可以将它们进行类比；例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度,其定义式为 EF/q,在引力场中可以有一个类似的物理量来反映各点引力场的强弱,设地球质量为 M,半径为 R,地球

4、表面处的重力加速度为g,引力常量为G,假如一个质量为 m 的物体位于距离地心2R 处的某点,就以下表达式中能反映该点引力场强弱的是 AGMBgCGMm2Dg2R22R4三颗卫星【例 8】已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为 v1、向心加速度大小为 a1,近地卫星线速度大小为 v2、向心加速度大小为 a2,地球同步卫星线速度大小为 v3、向心加速度大小为a3；设近地卫星距地面高度不计,同步卫星距地面高度约为地球半径的 6 倍；就以下结论正确的是 v 2 6 v 2 1 a 1 1 a 1 49ABCDv 3 1 v 3 7 a 3 7 a 3 1【例 9】如下列图, a 为地球赤道上的物

5、体；b 为沿地球表面邻近做匀速圆周运动的人造卫星；a cc 为地球同步卫星；关于a、 b、c 做匀速圆周运动的说法中正确选项 A角速度的大小关系为acbB向心加速度的大小关系为aaa bC线速度的大小关系为v av bv cD周期关系为T aT cT b2 同步卫星【例 10】同步卫星相对地面静止,尤如悬在高空中,以下说法中不正确选项 A同步卫星处于平稳状态 B同步卫星的速率是唯独的 C同步卫星加速度大小是唯独的 D各国的同步卫星都在同一圆周上运行【例 11】据报道,我国数据中继卫星“ 天链一号01 星” 于 2022 年 4 月 25 日在西昌卫星发射中心发射升空,经过 4 次变轨掌握后,于

6、 5 月 l 日胜利定点在东经 77 赤道上空的同步轨道；关于胜利定点后的“ 天链一号 01 星” ,以下说法正确选项 A运行速度大于 7.9Km/s B离地面高度肯定,相对地面静止C绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等【例 12】我国发射的神州五号载人宇宙飞船的周期约为90min,假如把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动,飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比,以下判定中正确选项 A飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径 B飞船的运行速度小于同步卫星的运行速度 C飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度 D飞船运动的角速度小于同步

7、卫星运动的角速度3 【例 13】已知万有引力常量G,地球的半径R,地球表面重力加速度 g,地球自转周期T,不考虑地球自转对重力的影响；利用以上条件不行能求的物理量有 A地球的质量和密度B地球同步卫星的轨道高度C第一宇宙速度 D第三宇宙速度【例 14】已知地球同步卫星的轨道半径是地球半径的 k 倍,就 A第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的 k 倍B第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的 k 倍C地球表面邻近的重力加速度是同步卫星向心加速度的 k 倍D地球表面邻近的重力加速度是同步卫星向心加速度的 k 倍【例 15】地球表面的重力加速度约为月球表面重力加速度的 6 倍,地球的半径约为月球半径的 3.6

8、 倍；如从地球表面发射卫星的最小速度为 v1,从月球表面发射卫星的最小速度为 v2,就 v1v2约为 A1 B3 C5 D7 天体的追及和相遇问题【例 16】关于人造地球卫星和宇宙飞船,以下说法中错误选项 A如已知人造地球卫星的轨道半径和它的周期,利用引力常量,就可以算出地球质量B两颗人造地球卫星,只要它们的绕行速率相等,不论它们的质量、外形差别有多大,它们的绕行半径和绕行周期肯定是相同的C两颗人造卫星一前一后在同一轨道上沿同一方向绕行,如要后一卫星追上前面卫星并发生碰撞,只要将后者速率增大一些即可4 D在绕地球飞行的宇宙飞船中,如宇航员从舱内渐渐走出,并离开飞船,此飞船的速率不 会因质量减小

9、而转变【例 17】甲、乙两只宇宙飞船在同一个圆形轨道上绕地球运行,甲在前、乙在后；对于乙飞船追上甲 飞船实现对接的过程,以下说法中正确选项 A乙飞船启动火箭发动机,向后喷气,使乙飞船加速,便可实现两飞船对接 B甲飞船启动火箭发动机,向前喷气,使甲飞船减速,便可实现两飞船对接 C甲、乙飞船同时启动火箭发动机,乙飞船加速而甲飞船减速,便可实现两飞船对接 D以上三种方法都不能达到飞船对接的目的【例 18】某卫星在赤道上空飞行,轨道平面与赤道平面重合,轨道半径为r,飞行方向与地球的自转方向相同；设地球的自转角速度为0,地球半径为R,地球表面重力加速度为g,在某时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方,就到

10、它下次通过该建筑物正上方所需的时间可能为 2 0B2r31C2r32D20A2 gR2 gR0gR2 gRr3r3万有引力定律中的运算问题【例 18】2022 年 10 月 12 日,我国胜利地发射了“ 神舟六号” 载人宇宙飞船,飞船进入轨道运行如干圈后胜利实施变轨进入圆轨道运行,经过了近 5 天的飞行后, 飞船的返回舱顺当降落在预定地点；设“ 神舟六号” 载人飞船在圆轨道上绕地球运行n 圈所用的时间为t,如地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,求：飞船的圆轨道离地面的高度；飞船在圆轨道上运行的速率【例 19】如下列图,在半径为R,质量分布匀称的某星球表面,有一倾角为 的斜坡；以初速度v0向斜坡水平抛出一个小球；测得经过时间t,小球垂直落在斜坡上的C 点；求：小球落到斜坡上时的速度大小v；该星球表面邻近的重力加速度g；卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度；【例 20】如右图, 质量分别为m 和 M 的两个星球A 和 B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动,星球 A 和 B 两者中心之间的距离为 的两侧；引力常数为 G；求两星球做圆周运动的周期L；已知 A、B 的中心和 O 三点始终共线, A 和 B 分别在 O