2022-2023学年山东省滨州市邹平县魏桥中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省滨州市邹平县魏桥中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则函数的最大值为A6 B13 C22 D33 参考答案：B略2. 由表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）x01234ex12.727.3920.0954.603x+22581114A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) 参考答案：C由表格可知，当时，当时，所以一个根的所在区间为(2,3)。故选C。3. ABC的斜二侧直观图如图所示，则ABC的面积为（ ）A. B. 1C.

2、 D. 2参考答案：D【分析】用斜二侧画法的法则，可知原图形是一个两边分别在、轴的直角三角形，轴上的边长与原图形相等，而轴上的边长是原图形边长的一半，由此不难得到平面图形的面积.【详解】， 原图形中两直角边长分别为2，2，因此，的面积为故选D【点睛】本题要求我们将一个直观图形进行还原，并且求出它的面积，着重考查了斜二侧画法和三角形的面积公式等知识，属于基础题4. 函数的图象的大致形状是（ ）参考答案：D略5. （5分）已知是（，+）上的增函数，那么a的取值范围是（）A，3）B（0，3）C（1，3）D（1，+）参考答案：A考点：对数函数的单调性与特殊点；函数单调性的性质 专题：计算题；函数的性质

3、及应用分析：由x1时，f（x）=（3a）xa是增函数解得a3；由x1时，f（x）=logax是增函数，解得a1再由f（1）=loga1=0，（3a）xa=32a，知a由此能求出a的取值范围解答：f（x）=是（，+）上的增函数，x1时，f（x）=（3a）xa是增函数3a0，解得a3；x1时，f（x）=logax是增函数，解得a1f（1）=loga1=0 x1时，f（x）0 x=1，（3a）xa=32ax1时，f（x）=（3a）xa递增32af（1）=0，解得a所以a3故选A点评：本题考查函数的单调性的应用，解题时要认真审题，仔细解答，易错点是分段函数的分界点处单调性的处理6. 已知，则的值为 （

4、 ）A B C D参考答案：C7. 412角的终边在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：A【分析】412=360+52，写出结果即可【解答】解：412=360+52，412与52终边相同故选：A【点评】本题考查象限角的表示，基本知识的考查8. 下列命题中，正确的是（）A经过两条相交直线，有且只有一个平面B经过一条直线和一点，有且只有一个平面C若平面与平面相交，则它们只有有限个公共点D若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合参考答案：A【考点】2K：命题的真假判断与应用；LO：空间中直线与直线之间的位置关系；LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】利用平面的几个公理和定理分

5、别判断【解答】解：根据共面的推理可知，经过两条相交直线，有且只有一个平面，所以A正确若点在直线上，则经过一条直线和一点，有无数多个平面，所以B错误两个平面相交，交线是直线，所以它们的公共点有无限多个，所以C错误若三个公共点在一条直线上时，此时两个平面有可能是相交的，所以D错误故选A【点评】本题主要考查平面的基本性质，要求熟练掌握几个公理的应用9. 两平行直线kx+6y+2=0与4x3y+4=0之间的距离为( )ABC1D参考答案：C考点：两条平行直线间的距离 专题：直线与圆分析：先根据直线平行的性质求出k的值，后利用平行线的距离公式求解即可解答：解：直线kx+6y+2=0与4x3y+4=0平行

6、k=8直线kx+6y+2=0可化为4x3y1=0两平行直线kx+6y+2=0与4x3y+4=0之间的距离为故选C点评：本题主要考查直线平行的性质和平行线间的距离公式属于基础题10. 已知等差数列中，的值是（ ）A15B30C31D64参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点P（a，3）到直线4x3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y30表示的平面区域内，则点P的坐标是参考答案：（3，3）【考点】二元一次不等式（组）与平面区域；点到直线的距离公式【分析】根据点到直线的距离公式表示出P点到直线4x3y+1=0的距离，让其等于4列出关于a的方程，求出a的值，然后

7、又因为P在不等式2x+y30所表示的平面区域内，如图阴影部分表示不等式2x+y30所表示的平面区域，可判断出满足题意的a的值，即得点P的坐标【解答】解：点P到直线4x3y+1=0的距离d=4，则4a8=20或4a8=20，解得a=7或3因为P点在不等式2x+y30所表示的平面区域内，如图根据图象可知a=7不满足题意，舍去所以a的值为3，则点P的坐标是 （3，3），故答案为：（3，3）12. 函数的最小正周期为 参考答案： 13. 如图，空间四边形ABCD中，若AD=4，BC=4，E、F分别为AB、CD中点，且EF=4，则AD与BC所成的角是 . 参考答案：14. 若关于的方程，有解.则实数的范

8、围 .参考答案：令，则，因为关于的方程有解，所以方程在上有解，所以，由二次函数的知识可知：当t-1，1时函数单调递减，当t=-1时，函数取最大值2，当t=1时，函数取最小值-2，实数m的范围为：-2m2。15. 已知平面向量，满足：，且，则的最小值为_.参考答案：-2【分析】，由经过向量运算得，知点在以为圆心，2为半径的圆上，这样，只要最小，就可化简【详解】如图，则，设是中点，则，即，记，则点在以为圆心，2为半径圆上，记，注意到，因此当与反向时，最小，最小值为2故答案为2【点睛】本题考查平面向量的数量积，解题关键是由已知得出点轨迹(让表示的有向线段的起点都是原点)是圆，然后分析出只有最小时，才

9、可能最小从而得到解题方法16. ；参考答案：由题得原式=17. 函数，（0a1）的单调递减区间是参考答案：（6，+）【考点】对数函数的图象与性质【分析】求出原函数的定义域，分析内函数t=x25x6的单调性，由于外层函数y=logat 为减函数，则内层函数的增区间即为复合函数的减区间【解答】解：令t=x25x6，由x25x60，得x1或x6函数f（x）=log0.5（x22x）的定义域为（1，0）（6，+），当x（6，+）时，内层函数t=x25x6为增函数，而外层函数y=logat 为减函数，函数f（x）=loga（x25x6）的单调递减区间是（6，+），故答案为（6，+）【点评】本题考查了对数

10、函数的单调区间，训练了复合函数的单调区间的求法，复合函数的单调性满足“同增异减”的原则，是中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域. (12分)参考答案：解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为. 在RtEOF中, , . 2分 所以, . 5分于是. 9分依题意函数的定义域为12分略19. （本小题满分13分）已知，其中求和的边上的高；若函数的最大值是，求常数的值参考答案：1分，2分，3分，因为，所以4分，因为，是等腰三角形，所以6分注：运用数形结合解三角形的办法求解也可参（照给分。1分，3分，依题意，所以4分，因为，所以5分， 6分）由知，因为，所以若，则当时，取得最大值8分，依题意，解得9分若，因为，所以10分，与取得最大值矛盾11分若，因为，所以，的最大值，与“函数的最大值是”矛盾13分（或：若，当时，取得最大值，最大值为12分，依题意，与矛盾13分）综上所述，略20. 已知函数的最大值为，最小值为，求函数的最值.参考答案：21. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，求：(1