2022-2023学年安徽省淮北市濉溪初级中学高二数学文测试题含解析

1、2022-2023学年安徽省淮北市濉溪初级中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点现有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程，点A，B是它的两个焦点当静止的小球从点A开始出发，沿直线运动，经椭圆壁反射后再回到点A时，此时小球经过的路程可能是（）A32或4或164B16+4或28或164C28或4或16+4 D32或28或4参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】根据椭圆简单几何性质可知，当静止的小球放在点A

2、处，从点A沿直线出发，射到左顶点，经椭圆壁反弹后，再回到点A时；射到右顶点，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，；小球从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹到B点继续前行碰椭圆壁后回到A点，所走的轨迹正好是两次椭圆上的点到两焦点距离之和，进而根据椭圆的定义可求得答案【解答】解：由题意可知：，可知a=8，b=2，c=6，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，到达左顶点，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的路程是22=4；当到达右顶点，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的路程是2（8+6）=28；小球经两次椭圆壁后反弹后回到A点，根据椭圆的性质可知所走的路程正好是4a=48=32故答案选：D【点评】

3、本题主要考查了椭圆的性质的简单应用考查椭圆的第一定义的应用，属于基础题2. 已知记，要得到函数的图像，只需要将函数的图像 （）A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度参考答案：D略3. 椭圆上一点M到焦点的距离为2，N为的中点，为原点，则( )A. 2 B. 4 C. 6 D.参考答案：B4. 已知满足约束条件，则的最小值是（ ） A-15 B-10 C-20 D0参考答案：A略5. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（）A8BCD12参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体

4、积；由三视图求面积、体积【分析】根据三视图得出空间几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥OABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点，利用球的几何性质求解即可【解答】解：根据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥OABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点根据几何体可以判断：球心应该在过A，D的平行于底面的中截面上，设球心到截面BCO的距离为x，则到AD的距离为：2x，R2=x2+（）2，R2=12+（2x）2，解得出：x=，R=，该多面体外接球的表面积为：4R2=，故选：C6. 在实数集上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是. . 参考答案：C略7. 若、为正实数，则是

5、的 （ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分必要条件 D既非充分也非必要条件参考答案：C略8. 方程表示的曲线是（ ）A一个圆 B两个半圆 C两个圆 D半圆参考答案：B 解析：对分类讨论得两种情况9. 若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为(）Ay=2x By= C D参考答案：B10. 已知F1、F2是双曲线C：（a0，b0）的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线交双曲线C于P、Q两点，若F2PQ为正三角形，则双曲线C的离心率e的值为（）AB2C3D参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】利用直角三角形中含30角所对的边的性质及其双曲线的定义、勾股定理即可得到a，c的关系【解答

6、】解：由F2PQ是正三角形，则在RtPF1F2中，有PF2F1=30，|PF1|=|PF2|，又|PF2|PF1|=2a|PF2|=4a，|PF1|=2a，又|F1F2|=2c，又在RtPF1F2中，|PF1|2+|F1F2|2=|PF2|2，得到4a2+4c2=16a2，=e=故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .若对甲、乙、丙3组不同的数据作线性相关性检验，得到这3组数据的线性相关系数依次为0.83,0.72，-0.90，则线性相关程度最强的一组是_.（填甲、乙、丙中的一个）参考答案：丙【分析】根据两个变量y与x的回归模型中，相关系数|r|的绝对值越接近于1，其

7、相关程度越强即可求解【详解】两个变量y与x的回归模型中，它们的相关系数|r|越接近于1，这个模型的两个变量线性相关程度就越强，在甲、乙、丙中，所给的数值中0.90的绝对值最接近1，所以丙的线性相关程度最强故答案为：丙【点睛】本题考查了利用相关系数判断两个变量相关性强弱的应用问题，是基础题12. 正方体ABCDA1B1C1D1中，长度为定值的线段EF在线段B1D-1上滑动，现有五个命题如下：ACBE；EF/平面A1BD；直线AE与平面BD1所成角为定值；三棱锥ABEF的体积为定值。其中正确命题序号为 参考答案：（1）（2）（4）13. 在命题“若|m|n|，则m2n2”及该命题的逆命题、否命题、

8、逆否命题中，真命题的个数为 参考答案：4【考点】四种命题【分析】判断原命题和逆命题的真假，进而根据互为逆否的两个命题真假性相同，得到答案【解答】解：若|m|n|等价于m2n2”故命题“若|m|n|，则m2n2”真假命题，故其逆否命题为真命题，其逆命题为：“m2n2则，|m|n1”为真命题，故其否命题也为真命题，故答案为：414. 下列抽样：标号为115的15个球中，任意选出3个作样本，按从小到大排序，随机选起点l，以后l+5，l+10(超过15则从1再数起)号入样；厂里生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验；某一市场调查，规定在商场门口随机抽一

9、个人进行询问调查，直到调查到事先规定的人数为止；影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座号为12的观众留下来座谈.上述抽样中是系统抽样的是_.(请把符合条件的序号填到横线上)参考答案：1.2.415. 已知向量，在方向上的投影是_.参考答案：略16. 在等差数列an中，若a10=0，则有等式a1+a2+an=a1+a2+a19-n（n0，求a的取值范围.参考答案：解：(1) f(x)=3x2+2ax，据题意，3+2a=1，即a=2. 2分 3分令f(x)0，得，即；f (x)的单调递增区间是， 4分令f(x)0，得，即x0时，f(x)0时，f (x)0，使f(x0)0. 10分若a0

10、，则当时，f(x)0，当时，f(x)27，a3. 故a的取值范围是(3，+).20. 已知圆C：，直线L：（1）求证：对m，直线L与圆C总有两个交点；（2）设直线L与圆C交于点A、B，若|AB|=，求直线L的倾斜角；（3）设直线L与圆C交于A、B，若定点P(1,1)满足,求此时直线L的方程.参考答案：解： (2) (3) ,得， 21. 如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点（1）求证：MN平面PAD；（2）若MN=BC=4，PA=4，求异面直线PA与MN所成的角的大小参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；异面直线及其所成的角【分析】（1）取PD中点Q，连AQ、QN，根据四边形AMNQ为平行四边形可得MNAQ，根据直线与平面平行的判定定理可证得EF面PAD；（2）根据MNAQ，则PAQ即为异面直线PA与MN所成的角，然后解三角形PAQ，可求出此角即可【解答】（1）证明：取PD中点Q，连AQ、QN，则AMQN，且AM=QN，四边形AMNQ为平行四边形MNAQ又AQ在平面PAD内，MN不在平面PAD内MN面PAD；（2）解：MNAQPAQ即为异面直线PA与MN所成的角MN=BC=4，PA=4，AQ=4，根据余弦定理可知cosAQD+cosAQP=0即解得x