初中数学北师大八年级下册（2023年修订） 图形的平移与旋转图形的平移与旋转复习课教案

1、图形的平移与旋转复习（教案）彭州市嘉祥外国语学校 授课人：李中云 考点解读本专题复习主要围绕图形的平移与旋转展开，平移试题中考查注重基础，而旋转在试题中考查相对全面，主要围绕以下几个方面命题：以选择题形式考查中心对称图形；以填空题形式考查旋转变换的简单计算题；以解答题形式考查平移与旋转的性质与全等三角形，特殊三角形等知识的综合运用。二、复习目标：通过回顾平移与旋转的基础知识，加深对平移与旋转的定义与性质的理解，为综合运用做好知识准备。通过研究旋转模型，由三角形到四边形，由特殊到一般，由简单到复杂，紧扣旋转变换的本质，抓住旋转变换前后对应点，对应边，对应角的关系，提高解题的效率。在例题学习过程中

2、，适时组织合作交流与小组展示，从而培养自己团队协作与语言表达能力，提升自己分析问题，解决问题，创新能力，体验学习的成就感与幸福感。三、复习重点：1、通过研究旋转模型，由三角形到四边形，由特殊到一般，由简单到复杂，紧扣旋转变换的本质，抓住旋转变换前后对应点，对应边，对应角的关系，提高解题的效率。2、在例题学习过程中，适时组织合作交流与小组展示，从而培养自己团队协作与语言表达能力，提升自己分析问题，解决问题，创新能力，体验学习的成就感与幸福感。四、复习难点：1、当题目现有条件无法解决问题时，需要构造辅助线来解决五、复习用具：PPT课件，学案六、复习过程： 教学 环节教 师 活 动 学 生 活 动设

3、 计 意 图一 谈话引入，激发兴趣师：出示图片亲爱的同学们，请告诉老师你看到图片中的两种运动名称。师：板书课题并提问学生：“用自己的语言简单准确的描述平移和旋转的定义”师：板书概念中的关键词生：仔细观察，专注听讲，积极配合。生1：平移与旋转生2：在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定的距离，这样的运动称为平移。生3：把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转吸引他们的注意力，激发学生兴趣与求知欲，同时树立学习的信心。二 深度学习模型，理解旋转性质ABCxyODABCxyODABCxyODABCxyODABCxyODABCxyOD预设学生回答：等腰三角形顶角相等

4、共顶点顶角等于旋转角ABCxyOD由三角形到四边形，由一般到特殊，由简单到复杂，紧扣旋转变换的本质，抓住旋转变换前后对应点，对应边，对应角的关系，让学生加深对旋转性质的理解，提高解题的效率。 三 、剖析经典例题，学会举一反三 例1、一块边长20m的正方形草坪,上面有横竖两条小路,如图所示的阴影部分，且路宽宽都是1m,你能利用平移的方法,求出图中草坪的面积吗?例2、如图，已知ACBDCE90，ACBC6，CDCE，AE3，CAE45，求AD的长。变式2：如图，已知CBCA，ACB90，E、F分别是CA、CB的四等分点，将ECF旋转至MCN的位置，连接AM、BN，（1）求证：AMBN（2）若CA4

5、，MACN，求BN的长度。例3、如图，等边ABC内部有一点P，PA2，PB1， APB150，求PC的长 三 、剖析经典例题，学会举一反三 变式3：如图，正方形ABCD内部有一点P，PA5，PB2，PC1，求PBC的度数学生积极尝试，大部分同学能快速利用平移的方法解决面积问题。学生先独立尝试1分钟，再组内交流2分钟，确定小组发言人在班级展示。预计大部分同学可以找到共顶点的三角形旋转模型，利用全等三角形，勾股定理解决问题。学生积极尝试，大部分同学可以找到共顶点的三角形旋转模型，利用全等三角形解决（1）问题利用平行线的性质，勾股定理等知识解决（2）问题学生先独立尝试1分钟，再组内交流3分钟，确定小组发言人在班级展示。预计小部分同学能添加辅助线，构造共顶点的旋转型全等。通感受数学源于生活，数学很有用，并可以用数学知识解决生活中的问题。综合运用共顶点的三角形旋转模型与全等三角形，勾股定理等知识解决较简单的问题，增强学习数学的信心与兴趣。合作交流与小组展示，从而培养自己团队协作与语言表达能力，提升自己分析问题，解决问题，创新能力，体验学习的成就感与幸福感。再次巩固共顶点的三角形旋转模型与全等三角形，勾股定理等知识解决较简单的问题，增强学习数学的信心与兴趣。与例2相比来说，例3需要学生恰当的添加辅助线，构造共顶点的旋转型全等。然后再一次巩固学生利用全等三