三角形的相似条件（1）教学设计反思

1、探索三角形相似的条件（一）教学设计与反思教学目标：1、知识与技能：初步掌握两个三角形相似的判定条件（1），能够运用这个条件解决简单问题。2、能力目标：经历探索两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及培养动手、动脑和谐一致的习惯。3、情感目标：发展学的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。教学重点、难点、关键：重点：初步掌握判定两个三角形相似的条件两角对应相等的两个三角形相似。难点：应用相似的条件判定三角形相似。关键：通过找两组对应角相等来判定两个三角形相似。教学方法：探究法与合作交流法相结合教具：多媒体、三角板等教学过程：一、复习旧知 ，引导揭题。1、

2、由图片创设相似形，复习相似形和相似三角形的定义，以及用几何语言说明形似三角形的定义。2、对比判定全等三角形的条件，猜想判定相似三角形的最少条件。二、感知猜想，动手实践，总结定理。1、利用量角器或三角板，画一个含有60内角的三角形（没有其他限制条件）。与同伴交流， 所画三角形形状相同吗？它们相似吗？ 结论：有一个角对应相等的两个三角形不相似。2、利用量角器，分组画三角形，第一组使其两个内角分别为40、60；第二组使其两个内角分别为30、60。与同伴交流，所画三角形相似吗？先大胆猜想，再用三角形相似的定义验证你的猜想，交流所得结论，积极发表见解结论：两角对应相等的两个三角形相似。关键：只要找到两组

3、对应角相等，就能判定这两个三角形相似。3、结合目前所学几何知识，看下图，谈谈找角相等有哪些方法？同学们各抒己见。OABCD当没有其他条件时，图中哪些角相等？如上图中，没有其他条件时，有哪些角相等？当ABCD时，图中又有那些角相等？解：AOB=DOC(对顶角相等)A=D, B=C(两直线平行，内错角相等)在RtABC中，C=90，DEAB,垂足为E,在AED和ACB中，有哪些相等的角？解：A=A（公共角）,AED=C=90,ADE=B(等角的余角相等或三角形的内角和定理)ADCBE在总结：1、找公共角2、找对顶角3、用平行线的性质找相等的角4、等角的余角（或同角的余角）相等5、等角的补角（或同角

4、的补角）相等分析例题，理性思考如图：D,E分别是ABC边AB,AC上的点，DE/BC。AEDBC图中有哪些相等的角？找出图中的相似三角形，并说明理由。写出三组成比例的线段。（师生共同分析，教师板书）解： DEBCADE与B是同位角 ADE=B，AED=C AED与C是同位角 ADE=BADEABCAED=C ADEABC EQ EQ EQ F(,) EQ EQ F(,) EQ = EQ F(,) EQ 变式训练判断正误有一个锐角相等的两个直角三角形相似。（ ）顶角相等的两个等腰三角形相似。（ ）任意两个等腰直角三角形相似。（ ）任意两个直角三角形相似。（ ）如图，在ABC中，BAC=90,AD

5、BC，垂足为D。 ABD与CAD相似吗？说明理由。 写出三组成比例的线段。ABCD回顾过程，谈谈收获1.判定三角形相似的方法有两种：有两角对应相等，两个三角形相似；以及三角形相似的定义。2.灵活应用定理说明两个三角形相似，定理的关键在于找出两个相等的对应角。3.通过今天的学习，说明动手动脑、合作交流对我们的学习很有帮助。布置作业134页：1、2、3题（必做题）135页：4题，说明AE2=EDEB AD2=DEDC (选做题)(分层次布置作业，因材施教)教学反思：本节课主要是探究两个三角形相似的判定引例和判定方法因此在教学设计中突出了“探究”的过程，从而给学生以深刻的数学学习体验，此外，本课教学设计在引导学生知识重构的维度上重视应用“比较”“类比”“猜想”的教学法，促使学生尽可能进行“有意义”的认知建构，并在这一建构过程中发展合理推理能力2通过本节课的学习，学生能较快地掌握了相似三角形