2022-2023学年河北省承德市玉林学校高二数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年河北省承德市玉林学校高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若双曲线的离心率为2,则等于（）ABCD参考答案：D略2. 定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1, f (x)为f(x)的导函数，已知y=f (x)的图象如右图所示，若两正数a,b满足f(2a+b)1,则 的取值范围是 （ ）A. (- , -3) B. (- , )(3,+) C.( ，3) D. ( ,)参考答案：C3. 如图所示的正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为 A.6 B

2、.8 C. D.参考答案：B略4. 设是三个集合，则是的 充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件参考答案：A5. 函数的极值点的个数是（ ）A0B1C2D3参考答案：D6. 关于函数f（x）=5sin3x+5cos3x，下列说法正确的是（）A函数f（x）关于x=对称B函数f（x）向左平移个单位后是奇函数C函数f（x）关于点（，0）中心对称D函数f（x）在区间0，上单调递增参考答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】利用三角恒等变换化简f（x）的解析式，再利用正弦函数的图象和性质，得出结论【解答】解：对于函数f（x）=

3、5sin3x+5cos3x=10?（sin3x+cos3x）=10sin（3x+），令3x+=k+，求得x=+，kZ，可得函数的图象关于直线x=+，kZ对称，故A错误把函数f（x）向左平移个单位后得到y=10sin3（x+）+=10sin（3x+）=10cos3x的图象，为偶函数，故B错误令x=，求得f（x）=10，为函数的最大值，故函数的图象关于直线x=对称，故C错误在区间0，上，3x+，故函数f（x）在区间0，上单调递增，故D正确故选：D7. 关于斜二侧画法，下列说法正确的是（）A三角形的直观图可能是一条线段B平行四边形的直观图一定是平行四边形C正方形的直观图是正方形D菱形的直观图是菱形参

4、考答案：B【考点】平面图形的直观图 【专题】对应思想；定义法；空间位置关系与距离【分析】根据斜二侧直观图的画法法则，直接判断选项的正确性即可【解答】解：对于A，三角形的直观图仍然是一个三角形，命题A错误；对于B，平行四边形的直观图还是平行四边形，命题B正确；对于C，正方形的直观图不是正方形，应是平行四边形，命题C错误；对于D，菱形的直观图不是菱形，应是平行四边形，命题D错误故选：B【点评】本题考查了斜二侧画直观图的应用问题，注意平行x，y轴的线段，仍然平行坐标轴，不平行坐标轴的线段，只看它们的始点和终点，是基础题8. 下列表示大学新生报到入学的流程，正确的是（ ）A持通知书验证缴费注册 B持通

5、知书验证注册缴费C验证持通知书缴费注册D缴费持通知书验证注册参考答案：A略9. 函数的定义域为 A B C D参考答案：B10. （ ）A、 B、C、 D、参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在区间（0，5）上随机取一个实数x，则x满足x22x0的概率为参考答案：求解一元二次不等式得x22x0的解集，再由长度比求出x22x0的概率解：由x22x0，得0 x2不等式x22x0的解集为（0，2）则在区间（0，5）上随机取一个实数x，则x满足x22x0的概率为故答案为：12. 一个五面体的三视图如图所示，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图

6、所示，则此五面体的体积为 参考答案：2【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知判断出该几何体是一个底面为直角梯形，高为2的四棱锥，根据底面上底为1，下底为2，高为2，计算出底面积，然后代入棱锥的体积公式，即可得到答案【解答】解：由三视图可得，这是一个四棱锥底面是一个上下底分别为1和2，高为2的直角梯形，棱锥高为2故V=（1+2）22=2，故答案为：213. 点P是曲上任意一点，则点P到直线的最小距离为_参考答案：略14. 若，则 .参考答案：本题主要考查简单的三角函数的运算.属于基础知识、基本运算的考查.由已知，在第三象限，应填.15. 下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表那么，A= ，B=

7、 ，C= ，D= ，E= ；参考答案：47,92,88,82,53.16. 函数在区间上的最小值是参考答案： 17. 设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_参考答案：1 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的图象关于点对称（1）求实数的值；（2）当时，求的取值范围参考答案：解：（1）由的图象关于点对称得， 2分所以在其定义域内有， 4分故，所以. 6分又时，函数表达式无意义，所以，此时. 8分（2）， 10分时，是减函数，值域为， 12分所以当时，的取值范围为. 14分略19. 如图，已知三角形与所在平面互相垂直，且，点,分别在线

8、段上，沿直线将向上翻折，使与重合（）求证：；（）求直线与平面所成角的正弦值 参考答案：（I）证明面面 又 面 （）解1：作，垂足为，则面，连接设，则，设由题意则解得 由（）知面直线与平面所成的角的正弦值.略20. 2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450人）中，根据性别

9、分层，采用分层抽样的方法从中抽取100名学生进行调查（1）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对抽取到的100名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的22列联表请将列联表补充完整，并判断是否有 99%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；（2）在抽取到的女生中按（1）中的选课情况进行分层抽样，从中抽出9名女生，再从这9名女生中随机抽取4人，设这4人中选择“地理”的人数为X，求X的分布列及数学期望选择“物理”选择“地理”总计男生10女生25总计附参考公式及数据:,

10、 其中0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828参考答案：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据列联表求出，结合临界值表，即可得到结论；（2）由题意，得到选择地理的人数为随机变量的取值0，1，2，3，4，求得随机变量取值对应的概率，求出分布列，再利用数学期望的公式，即可求解【详解】（1）由题意，抽取到男生人数为，女生人数为，所以22列联表为：选择“物理”选择“地理”总计男生451055女生252045总计7030100所以，所以有99%的把握认为选择科目与性别有关（2）从45名女生中分层抽样抽9名女生，所以这9名女生中有5人选择物理，4人选择地理，

11、9名女生中再选择4名女生，则这4名女生中选择地理的人数可为0，1，2，3，4 设事件发生概率为，则，所以的分布列为：01234期望【点睛】本题主要考查了独立性检验，以及离散型随机变量的分布列及数学期望的求解，对于求离散型随机变量概率分布列问题首先要清楚离散型随机变量的可能取值，计算得出概率，列出离散型随机变量概率分布列，最后按照数学期望公式计算出数学期望，其中列出离散型随机变量概率分布列及计算数学期望是理科高考数学必考问题.21. 已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，圆被直线截得的弦长为（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得关于过点的直线对称？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由参考答案：解：(1)设的方程为由题意得 2分