2022-2023学年江西省萍乡市泉江中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年江西省萍乡市泉江中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在区间上是减函数，在区间上是增函数则实数的值是 （A） （B） （C） （D）参考答案：B2. 若函数f（x）=，则fA4B5C506D507参考答案：C【考点】函数的值【分析】由20101，且2010=4502+2，由分段函数得f=f（2）+5021，再求出f（2），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f=f（2）+5021=22+502=506故选：C3. 使不等式成立的充分不必要条件是（ ）A.

2、B. C. D. 参考答案：B【分析】解不等式，得不等式的解集；使不等式成立的充分不必要条件是不等式解集的真子集即可【详解】当时，不等式可化为，解得或，所以；当时，不等式可化为，即，显然无解；所以不等式的解集为；又使不等式成立充分不必要条件应是不等式解集的真子集，由题中选项，可得，B正确.故选：B【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，熟记不等式的解法，以及充分条件与必要条件的概念即可，属于常考题型.4. 将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍,再向右平移个单位,得到的函数图像的一个对称中心为( )A B C. D参考答案：D将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，可得函数的图象，向右平移

3、个单位，得到函数的图象，令，可得，故所得函数的对称中心为，令，可得函数图象的一个对称中心为，故选D.5. 方程x+y-x+y+m=0表示圆则m的取值范围是 ( ) A、 m2 B、 m2 C、 m0恒成立，求a的取值范围.参考答案：（）解：当a=1时，f（x）=，f（2）=3；, .所以曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-9 .4分（）解：.令，解得x=0或x=.5分以下分两种情况讨论：(1)若，当x变化时，的变化情况如下表：X0f(x)+0-f(x)极大值当等价于解不等式组得-5a2，则.当x变化时，的变化情况如下表：X0f(x)+0-0+f(x

4、)极大值极小值当时，f（x）0等价于即解不等式组得或.因此2a5 .11分综合（1）和（2），可知a的取值范围为0a5. .12分20. 已知二次函数满足条件：对任意实数都有；且当时，总有成立。 （1）求的值； （2）求的取值范围。参考答案：解析：（1） 5分 （2）对任意实数都有，即恒成立，由于。此时，当时，总有成立，的取值范围是。 15分21. 已知指数函数y=g（x）满足：g（）=，定义域为R的函数f（x）=是奇函数（1）确定y=f（x）和y=g（x）的解析式；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；（3）解关于t的不等式f（t22t）+f（2t21）0参考答案：【考点】奇偶性与单

5、调性的综合【分析】（1）由g（）=，可得y=g（x）的解析式；由函数f（x）=是奇函数，可得m值，进而可得y=f（x）解析式；（2）函数f（x）在R为减函数，作差判断可得绪论；（3）f（x）在（，+）上为减函数又因为f（x）是奇函数，所以不等式f（t22t）+f（2t21）0等价于t22t2t2+1，解得答案【解答】解：（1）设g（x）=ax，g（）=，a=2，g（x）=2x，f（x）=，f（x）是奇函数，f（x）=f（x），即=，解得m=2，f（x）= （2）函数f（x）在R为减函数，理由如下：任取x1，x2R，且x1x2，则，f（x1）f（x2）=0，即f（x1）f（x2）故函数f（x）在R为减函数 （3）f（x）在（，+）上为减函数又因为f（x）是奇函数，所以不等式f（t22t）+f（2t21）0等价于f（t22t）f（2t21）=f（2t2+1）因为f（x）是减函数，由上式推得t22t2t2+1，即3t22t10，解不等式可得t|t1或22. (本题满分12分)已知不等式x22x30的解集为A，不等式x24x50的解集为B(1)求AB；(2)若不等式x2axb0的解集是AB，求ax