2022-2023学年河北省唐山市卢龙县中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年河北省唐山市卢龙县中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的表面积与侧面积之比是（ ）A B. C. D. 参考答案：A略2. 据报道，青海湖水在最近50年内减少了10%.如果按此规律，设2011年的湖水量为m,从2011年起，过x年后湖水量y与x的函数关系为 ( )A. B. C. D.参考答案：A3. 在ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且B为锐角，若，则b=（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用正弦定理化简

2、，再利用三角形面积公式，即可得到，由，求得，最后利用余弦定理即可得到答案【详解】由于，有正弦定理可得： ，即由于在ABC中，所以，联立 ，解得：，由于为锐角，且，所以所以在ABC中，由余弦定理可得：，故（负数舍去）故答案选D【点睛】本题考查正弦定理，余弦定理，以及面积公式在三角形求边长中的应用，属于中档题4. 某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）A. 60+12 B. 56+ 12 C. 30+6 D. 28+6 参考答案：C5. 下列函数中，周期为的是（）A By=sin2xC Dy=tan2x参考答案：B【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】根据本题主要考查函数y=Asin

3、（x+）的周期性，利用了函数y=Asin（x+）、y=Acos（x+）的周期为，y=Atan（x+）的周期为，得出结论【解答】解：由于y=sin 的周期为=4，不满足条件，故排除A；y=sin2x的周期为=，故满足条件；y=cos 的周期为=8，不满足条件，故排除C；y=tan2x的周期为=4，不满足条件，故排除D，故选：B6. 已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=（）A3B1C1D3参考答案：C【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的值【分析】将原代数式中的x替换成x，再结合着f（x）和g（x）的奇偶性可得f（x

4、）+g（x），再令x=1即可【解答】解：由f（x）g（x）=x3+x2+1，将所有x替换成x，得f（x）g（x）=x3+x2+1，根据f（x）=f（x），g（x）=g（x），得f（x）+g（x）=x3+x2+1，再令x=1，计算得，f（1）+g（1）=1故选：C7. 不等式组所表示的平面区域的面积等于 ( )A. B. C. D. 参考答案：C略8. 设函数则的值为（ ）A B C D参考答案：C9. 已知函数相邻两个零点之间的距离为，将的图象向右平移个单位长度，所得的函数图象关于y轴对称，则的一个值可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先求周期，从而求得，再由图象变换求得【

5、详解】函数相邻两个零点之间的距离为，则周期为，图象向右平移个单位得，此函数图象关于轴对称，即为偶函数，时，故选D【点睛】本题考查函数的图象与性质考查图象平衡变换在由图象确定函数解析式时，可由最大值和最小值确定，由“五点法”确定周期，从而确定，再由特殊值确定10. 函数，在上不单调，则实数的取值范围是（ ）ABCD参考答案：B由题意，二次函数的开口向上，对称轴的方程为，又因为函数在区间上不是单调函数，所以，解得，即实数的取值范围是，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是上的减函数，那么 a 的取值范围是 .参考答案： 12. 求值 . 参考答案：略13. 当x-1

6、,1时，函数f(x)=3x-2的值域为 参考答案：14. 已知集合,，则 参考答案：15. 参考答案：16. 在ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为_参考答案：略17. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是参考答案：【考点】平面图形的直观图【专题】计算题【分析】水平放置的图形为直角梯形，求出上底，高，下底，利用梯形面积公式求解即可【解答】解：水平放置的图形为一直角梯形，由题意可知上底为1，高为2，下底为1+，S=（1+1）2=2+故答案为：2+【点评】本题考查水平放置的平面图形的直观图斜二测画法，也可利用原图和直观图的面

7、积关系求解属基础知识的考查三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某中学从高三男生中随机抽取n名学生的身高，将数据整理，得到的频率分布表如表所示：组号分组频数频率第1组160,165)50.05第2组165,170)a0.35第3组170,175)30b第4组175,180)200.20第5组180,185)10010合计n1.00（1）求出频率分布表中n,a,b的值，并完成下列频率分布直方图；（2）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第1，4，5组中用分层抽样取7名学生进行不同项目的体能测试，若在这7名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试

8、，求第4组中至少有一名学生被抽中的概率.参考答案：（1）直方图见解析；（2）.【分析】（1）由题意知，0.050，从而n100，由此求出第2组的频数和第3组的频率，并完成频率分布直方图（2）利用分层抽样， 35名学生中抽取7名学生，设第1组的1位学生为，第4组的4位同学为,第5组的2位同学为，利用列举法能求出第4组中至少有一名学生被抽中的概率【详解】（1）由频率分布表可得，所以， ； （2）因为第1，4，5组共有35名学生，利用分层抽样，在35名学生中抽取7名学生，每组分别为：第1组；第4组；第5组.设第1组的1位学生为，第4组的4位同学为,第5组的2位同学为.则从7位学生中抽两位学生的基本事

9、件分别为：一共21种. 记“第4组中至少有一名学生被抽中”为事件，即包含的基本事件分别为：一共3种，于是所以， .【点睛】本题考查概率的求法，考查频率分布直方图、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题19. （14分）已知平面内三个已知点，C为线段上的一点，且有，(1)求点C的坐标.(2)求的面积参考答案：解：(1)由已知，因为点C在线段OB上，所以所以C，所以,又， 又 所以，即5-10=0，=所以C（(2) 略20. 已知数列满足递推式: (，)，且.（）求、；（）求；（）若，求数列的前项之和.参考答案：解（1）. 又.（2）由知（3） 分情况讨论:当n为奇数时, 当n为偶数时, 综上所述,可得.略21. (本小题满分13分)已知三角形ABC的顶点坐标分别为A，B，C；（1）求直线AB方程的一般式；（2）证明ABC为直角三角形；（3）求ABC外接圆方程。参考答案：解：（1）直线AB方程为：，化简得：；4分 （2） 2分；，则ABC为直角三角形8分 （3）ABC为直角三角形，AB