2022-2023学年河北省石家庄市燕赵旅游高级职业中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年河北省石家庄市燕赵旅游高级职业中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，正方形的顶点，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（ ）A B C D参考答案：C2. 集合，以下正确的是（ ）A. A=B B. AB=R C. D. 2B 参考答案：C3. 将偶函数（）的图象向右平移个单位长度后，得到的曲线的对称中心为（）A（） B（） C. （） D（）参考答案：A（）为偶函数，.令（），得（）.4. 要得到函数的图

2、象，只要将函数的图象（ ）A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位 C. 向左平移 个单位 D. 向右平移个单位参考答案：C5. 执行如图2所示的程序框图，则输出的x值是 （ ） A8 B6 C4 D3参考答案：A.故选A.6. 若，且，则tan=（）ABCD参考答案：B考点： 同角三角函数基本关系的运用专题： 三角函数的求值分析： 由条件利用诱导公式、二倍角公式，同角三角函数的基本关系求得3tan2+20tan7=0，解方程求得tan的值解答： 解：若，且，则cos2sin2=（cos2+sin2），cos2sin22sincos=0，即 3tan2+20tan7=0求得tan=，或

3、tan=7（舍去），故选：B点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式、二倍角公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题7. 已知，其中i为虚数单位，则实数a,b满足条件 (A)a =-l，b=1 (B)a=-1，b=2 (C) (D)参考答案：D8. 若p：=2k+（kZ），q：f（x）=sin（x+）是偶函数，则p是q的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】35 ：转化思想；56 ：三角函数的求值；5L ：简易逻辑【分析】f（x）=sin（x+）是偶函数时，可得：=k+（

4、kZ），即可判断出结论【解答】解：当=2k+（kZ）时，f（x）=sin（x+2k+）=cosx，p是q的充分条件；当f（x）=sin（x+）是偶函数时，=k+（kZ），p是q的不必要条件，p是q的充分不必要条件，故选：B9. 函数的图象大致为 （A） （B） （C） （D）参考答案：A10. 已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则a2= （）A-4B-6C-8D-10参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若复数满足（是虚数单位），则 .参考答案：12. ,则。参考答案：2813. 已知一元二次方程有两个根（为实数），一个根在区间内，另一个根在区间内，则点对

5、应区域的面积为_ 参考答案：略14. 设曲线y=x2在点（2，4）处的切线与曲线（x0）上点P处的切线垂直，则P的坐标为参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】综合题；方程思想；演绎法；导数的综合应用【分析】利用y=x2在某点处的切线斜率与另一曲线的切线斜率垂直求得另一曲线的斜率，进而求得切点坐标【解答】解：y=x2，y=2xx=2，y=4y=x2在点（2，4）处的切线与曲线（x0）上点P处的切线垂直，曲线（x0）上点P处的切线斜率为又y=，设点P（x0，y0）=，x0=2，x0，x0=2，y0=，点P故答案为【点评】本题考查导数的几何意义：在切点处的斜率就是该点处的导数值，以

6、及直线垂直的条件，属于中档题15. 在中，角所对的边分别为，且，则 _；若,则 _参考答案：16. 二项式的展开式中的系数为60，则实数m等于_.参考答案：17. 二项式的展开式中常数项为 。参考答案：14三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若.（I）求B；（II）设函数，求函数上的取值范围.参考答案：解：（）解法一：因为，所以 2分由余弦定理得，整理得 所以 4分又因为，所以. 6分解法二：因为，所以 2分由正弦定理得 所以 整理得 因为，所以，所以 4分又因为，所以. 6分（） 8分因为 ，则 ， 10分所以 ，即在上取值范围是.12分略19. 一个圆经过点，且和直线相切求圆心满足的轨迹方程。求圆心到直线的最近距离 。 参考答案：略20. （本小题满分12分）已知p：方程x2mx10有两个不等的负实根，q：方程4x24(m2)x10无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。参考答案：21. 在直角坐标系上取两个定点，再取两个动点且（I）求直线与交点的轨迹的方程；（II）已知，设直线：与（I）中的轨迹交于、两点，直线、 的倾斜角分别为，且，求证：直线过定