2022-2023学年江西省九江市太阳升中学高二数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年江西省九江市太阳升中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）A B C D参考答案：B2. 在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积不小于的概率是（ ）A B C D 参考答案：3. 命题“存在xZ使x2+2x+m0”的否定是( )A存在xZ使x2+2x+m0B不存在xZ使x2+2x+m0C对任意xZ使x2+2x+m0D对任意xZ使x2+2x+m0参考答案：D【考点】命题的否定【分析】根据命题“存在xZ使x2+2x+m0”是特

2、称命题，其否定命题是全称命题，将“存在”改为“任意的”，“改为“”可得答案【解答】解：命题“存在xZ使x2+2x+m0”是特称命题否定命题为：对任意xZ使x2+2x+m0故选D【点评】本题主要考查全称命题与特称命题的转化注意：全称命题的否定是特称命题4. 在梯形ABCD中，AD/BC，对角线ACBD，且AC=12，BD=9，则此梯形的中位线长是（ ）A B C D参考答案：C略5. 设原命题：若ab2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是()A原命题真，逆命题假 B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题 D原命题与逆命题均为假命题参考答案：A略6. 已知直线axb

3、y10与曲线yx3在点p(2，8)处的切线互相平行，则为（）A B C D 参考答案：C略7. F1、F2是双曲线=1的焦点，点P在双曲线上，若|PF1|=9，则|PF2|=（）A1B17C1或17D9参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】首先根据双曲线的标准方程求得a的值然后根据定义|PF1|PF2|=2a求解【解答】解：F1、F2是双曲线=1的焦点，2a=8，点P在双曲线上（1）当P点在左支上时，|PF1|PF2|=2a，|PF1|=9，解得：|PF2|=17（2）当P点在右支上时，|PF1|PF2|=2a，|PF1|=9，解得：|PF2|=1故选：C8. 已知甲、乙、丙是三个条件，

4、如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分但不必要条件，那么 （ ）A 并是甲的充分不必要条件；B 丙是甲的必要不充分条件；C 丙是甲的充分必要条件； D 丙既不是甲的充分条件也不是甲的必要条件。参考答案：A略9. 已知的取值如表所示x0134y2.24.34.86.7从散点图分析与的线性关系，且，则A2.2 B3.36 C2.6 D1.95参考答案：C10. 在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的（）A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】充要条件【分析】由正弦定理知，由sinAsinB，知ab，所以AB，反之亦然，故可得结论【解答】解：由正弦定理知

5、 =2R，sinAsinB，ab，AB反之，AB，ab，a=2RsinA，b=2RsinB，sinAsinB故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将一个共有60个个体的总体編号为00，01，02，59，根据随机数表法从中抽取一个容量为10的样本，从随机数表的第8行，第11列开始读，依次获取样本号码，直至取满为止，则取出的第4个样本的編号为_附：随机数表第8行，63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79参考答案：10【分析】直接利用随机抽样（随机数表法）方法抽取即可

6、，抽取过程注意剔除大于59以及重复的编号.【详解】第8行第11列的数字为1，由此开始，依次抽取号码,第一个号码为16,第二、四、六个号码都大于59，舍去,按照这个规则抽取号码，抽取的前4个样本号码为16,55，19，10，即取出的第4个样本的編号为10，故答案为10.【点睛】本题主要考查随机数表的应用，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题.12. 以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。例如，当，时，。现有如下命题：设函数的定义域为，则“” “，”；若函数，则有最大值和最小值；若函数，的定义域相同，且，则；若函数（）

7、，则。其中的真命题有_。（写出所有真命题的序号）。参考答案：13. 已知,若关于的方程有实根,则的取值范围是_.参考答案：略14. y=的值域为 。参考答案：略15. 若一个圆锥的底面半径为，侧面积是底面积的倍，则该圆锥的体积为_参考答案：设圆锥的母线长为， ，圆锥的高，圆锥的体积16. 梯形ABCD中,ABCD, AB平面，CD平面，则直线CD与平面的位置关系是 ；参考答案：CD平面 略17. 不等式的解集是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，

8、结果如下面表中所示：性别是否需要帮助 男女合计需要502575不需要200225425合计250250500（1）请根据上表的数据，估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否在出错的概率不超过1%的前提下，认为该地老年人是否需要帮助与性别有关？并说明理由；（3）根据（2）的结论，你能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？并说明理由附：独立性检验卡方统计量，其中n=a+b+c+d为样本容量，独立性检验临界值表为：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6

9、357.87910.828参考答案：【考点】独立性检验的应用【分析】（1）由样本的频率率估计总体的概率，（2）求K2的观测值查表，下结论；（3）由99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关，则可按性别分层抽样【解答】解：（1）调查的500位老年人中有75位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估计值为15%（2），所以在犯错误的概率不超过1%的前提下认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关（3）由于（2）的结论知，该地区的老年人 是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该

10、地区老年人中男，女的比例，再把老年人分成男女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好19. （本题满分12分）已知函数在处的导数值都为0求函数的解析式，并求其在区间上的最大、最小值参考答案：，依题意，即，解得a=1,b=0，当时，f(x)在1,1上单调减，20. 已知抛物线C：，焦点为F，设A为C上的一动点，以A为切点作C的切线，与y轴交于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FANB（1）证明：点N在一条定直线上；（2）设直线NF与C交于P，Q两点若直线NF的斜率，求的最小值参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）先对求导，设，得直线：，设，根据求出点坐标，即可得出结论成立；（2）

11、先设直线：，与抛物线联立，设，得到，根据韦达定理，以及题中条件，即可求出结果.【详解】（1）由得，设，设直线：，令，得，即，设，则，即，点在定直线上（2）设直线：，联立，消去得设，又，令，解得，的最小值为【点睛】本题主要考查抛物线的应用，熟记抛物线的方程与抛物线性质，以及直线与抛物线位置关系即可，属于常考题型.21. “中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家”，这个论断被各种媒体反复引用.出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、

12、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段： 20,30),30,40),40,50), 50,60), 60,70), 70,80后得到如图所示的频率分布直方图.问：（1）估计在40名读书者中年龄分布在40,70)的人数；（2）求40名读书者年龄的平均数和中位数；（3）若从年龄在20,40)的读书者中任取2名，求这两名读书 者年龄在30,40)的人数X的分布列及数学期望参考答案：（1）由频率分布直方图知年龄在的频率为，所以40名读书者中年龄分布在的人数为2（2）40名读书者年龄的平均数为4分设中位数为x， ，解得.即40名读书者年龄的中位数为556分（3）年龄在的读书者有2人，年龄在的读书者有4人，所以X的所有可能取值是0， 1，2.，X的分布列如下：X012P 10分数学期望12分22. 设函数g(x)1ax，若当x0时，x(1ax)0，求a的取值范围参考答案：【分析】g（x）exa，根据a的取值范围利用导数性质能求出a的取值范围【