管制图的原理与运用修改完成课件

1、管制图的原理与运用修改完成管制图的原理与运用修改完成内容概要1、 什么是控制图2、 何為變異,標準差3、 管制圖常用术语4 、 直方圖(管制圖的演變)5、 正態分布3良率6、 管制圖原理之一-兩種品質變異原因7、 管制圖原理之二-兩種判斷錯誤() ,(). 8、 管制圖原理之三9 、 管制圖怎樣起作用10、 控制图的分类(计量值管制图,计數值管制图)11、 控制图的选用原则(计量值管制图,计數值管制图)12、 控制图的计算(计量值管制图,计數值管制图) 13 、 控制图的判讀14 、 控制图实施步骤内容概要1、 什么是控制图一、什么是管制图一、什么是管制图 定義-控制图是对过程品質特性值进行测

2、量、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法所设计出來的图表。 图上有中心线、上控制限和下控制限，并有按时间顺序抽取的样本统计,所得数值的描繪点。时间或样本号样本统计量数值LCLCLUCL 定義-控制图是对过程品質特性值进行二.何為變異、標準差。离散程度的指標二.何為變異、標準差。离散程度的指標(7)(1)(3)(5)A槍手b槍手什么是變異?7531107531C槍手流程之聲(7)(1)(3)(5)A槍手b槍手什么是變異?753110A 槍手A什么是變異?A 槍手A什么是變異?B 槍手AB什么是變異?B 槍手AB什么是變異?C 槍手ABC什么是變異?C 槍手ABC什么是變異?A

3、 槍手uxLCLUCLB 槍手uxLCLUCLC 槍手uxLCLUCL什么是變異?A 槍手uxLCLUCLB 槍手uxLCLUCLC 槍手u什么是變異?91110X = xNXMean 依照射擊擊中環次的頻率進行排列,可得以下的圖表:什么是變異?91110X = xNXMean 依照射擊91110Sigma (标准偏差) = ( - x)2N - 1什么是變異?由此可見 Sigma ()即是變異,學術名詞叫标准偏差Sigma ()是离散程度的指標91110Sigma (标准偏差) = ( - 何謂問題?問題是什么?實際上的管理歷程應有水準實際水準時間理論上的管理歷程時間管理的價值觀時間改善維持

4、創新PDCA問題:當實際與標準或期望發生了差距,即遇到了間題.過去現在將來目標Deviation For Should123何謂問題?問題是什么?實際上的管理歷程應有水準實際水準時間理三、管制圖常用术语管制圖基礎知識三、管制圖常用术语管制圖基礎知識管制圖常用术语统计数据及其分类总体与样本不良数与缺点数设计规格与控制界限数据的集中趋势与数据的离散程序管制圖常用术语管制圖常用术语管制圖常用术语统计数据的分类 统计数据中有些可以测量出来，有些可以数出来，有些由两个数相除得到，以此分为两大类： 计量数据：可以连续取值的，可以用测量工具具体测量出数值的这类数据，如长度、容积、重量、化学成分、温度、职工工

5、资等等。 计数数据：不能连续取值的，或者说即使用测量工具也得不到小数点以下数据的，如合格数量、缺点数、不良数、成功或失败次数等等。统计数据的分类总体与样本的关系总体： （批量数），指在统计分析中研究对象的全体，有时也叫母体。常用符号N表示。样本：（样品 ），它是从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体，也叫子样。常用符号 n表示。抽样：就是从体系中抽取样品组成样本的过程。总体与样本的关系不良数与缺点数的区别不良数：（不良品），在生产过程中不符合工艺要求的产品，也即是含有质量缺陷的产品数量。缺点数：（缺陷数），任何不满足特定要求条件的出现数量。不良率：产品所含不良品数量除以产品

6、总数再乘以100。单位缺点：（百件缺点数），每百件产品中所含缺点的数量，即缺点总数除以产品总数再100。一个不良品中至少有一个缺点，或者说含有一个缺点以上的产品为不良品，一个不良品中也可能含有多个缺陷。不良数与缺点数的区别设计规格与控制界限设计规格：规格上限（USL），目标值（SL），规格下限（LSL）之间的关系。双边规格，不对称规格，单边规格（上，下）定义。控制界限：控制上限（UCL），控制中心（CL），控制下限（LCL）之间的关系。控制界限是基于制程的数据而不是制造的规格。如果制程受控的话，计算的管制界限要比设计规格严。如果制程受控，但产品仍然不合格，则说明现有的工具生产不出符合条件的产品

7、。设计规格与控制界限数据的集中趋势与离散程度 统计方法中常用的统计特征数可分两类：1、数据的集中趋势，如平均数，中位数等。2、数据的散布或离散程度，如极差，标准差等。样本平均数样本中位数样本全距（极差）样本变异数（方差）样本标准偏差数据的集中趋势与离散程度a.样本平均数 表示数据集中位置，常用符号 表示，其计算公司为：式中： 样本的算术平均值 N 样本数例如，有统计数据x1,x2,x3.x4,x5为2,3,4,5,6五个数据，则其平均数据为： 2+3+4+5+6 X = =4 5a.样本平均数b. 样本中位数 把收集到的统计数据按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数就叫作中位数，用符号 表示；

8、当n为奇数时正中间的数只有一个，当n为偶数时，正中位置有两个数，此时，中位数为正中间两个数的算术平均值。 例如：1）在1.1， 1.2， 1.3 ， 1.4，1.5五个样本数中,的中間值 中位数 =1.32)有1.0，1.2，1.4，1.1四个样本数时,则是中間數值的平均值 中位数 = =1.15 xxx1.1+1.2 2b. 样本中位数xxx1.1+1.2 2c.样本全距（极差） 极差是一组数据中最大值与最小值之差，常用符号R表示。它是表示数据分散程度中计算最简单的一种。其计算公式为： R=Xmax Xmin 式中 Xmax 一组数据中的最大值， Xmin 一组数据中的最小值例如：有3，6，

9、7，8，10五个数据组成一组，则极差R=10-3=7c.样本全距（极差）d.样本变异数（方差） 样本变异数是统计数据与样本平均值之间偏差的平方和除以（n-1）得到，是衡量统计数据分散程度的一种特征数，计算公式如下： 式中S2样本变异数（方差）某一数据与样本平均值之间的偏差例如：有2，3，4，5，6五个统计数据，则其变异数：d.样本变异数（方差）e:样本标准偏差国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号S或表示，标准偏差又称标准差，其计算公式为：沿用计算样本变异数的例子，则那五个统计数据的标准差：e:样本标准偏差AB標準差好與壞比校 ABAB標準差好與壞比校 AB標準差母

10、體樣本 母體標準差 S=樣本標準差=n1 ( X - X )i2ni-1S =n-11 ( X - X )2ni-1因為母體標準差計算太困難,所以一般情況下, 會用S來代替S因為離中趨勢標準差母 體樣本 母體標準差 S=樣本標準差=n1直方图與控制图的連系（1）直方图 显示数据波动形态(分布),使你了解过程输出的变化情况;直观地传达有关过程的情况和信息;不仅能测知数据的真伪,而且还能了解设计控制是否符合过程控制。（2）控制图 X-R（均值和极差）图、 X-S（均值和标准差）图、X - R（中位数和极差）图、X MR（单值和移动极差）图、不合格品率P图、不合格品数 np图、不合格数C图、单位产品

11、不合格数U图。x直方图與控制图的連系x 四.直方圖 四.直方圖一.何謂直方圖? 為容易看出計量值的數據分配情形, 所用來表示的圖形, 如長度. 重量.硬度.時間.均為計量值. 直方圖是將收集的數據的全距分為幾個相等的區間作為橫軸, 並將各區間數據所呈現的次數用柱子排列來表示, 所以又叫柱狀圖(如下圖).一.何謂直方圖? 為容易看出計量值的數據分配情1.1 直方圖的制作方法1. 制作次數分配表 (1)搜集數據并記錄 (2)找出最大值與最小值, 求出全距R: R= max-min (3) 求組數K: K=1+3.32log n (4) 求組距: 組距H=全距/組數=R/K (5) 決定各組上組界,

12、 下組界: 最小一組的下組界 = 最小值 - 測定值之最小位數 / 2 最小一組的上組界 = 最小一組的下組界+組距 (6) 計算各組的組中點: 各組的組中點= (上組界+下組界) / 2 (7) 作次數分配表. 1.1 直方圖的制作方法1. 制作次數分配表1.1 直方圖的制作方法2. 制作直方圖 (1) 將次數分配表圖表化, 以橫軸表示數值之 變化, 以縱軸表示次數. (2) 橫軸與縱軸各取適當的單位長度. 再將各 組界標在橫軸上, 各組界為等距離. (3) 以各組內之次數為高, 組距為底; 并畫成矩 形, 則完成直方圖. (4) 在圖的右上角記入數據履歷(如數據數, 平均 值, 標準差),

13、 并劃出規格之上, 下限. (5) 記入必要事項: 品名, 工程名, 日期, 作者等.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10品 名:工程名:日 期:作 者:SL=3次 數SU=10N=?X=?S=?重量1.1 直方圖的制作方法2. 制作直方圖1 2 3 五、正態分布3良率1. 何為正态分布曲线2. 3 良率五、正態分布3良率1. 何為正态分布曲线正态分布曲线下的面积1 2 368.27%95.45%99.73%正态分布曲线下的面积1 2 368.27%95.正态分布曲线下的面积正态分布中，任一点出现在1 内的概率为P（- x + )=68.27%2 内的概率为P（-2 x + 2)=95.4

14、5%3内的概率为P（-3 x + 3)=99.73%正态分布曲线下的面积不同的正态分布（离散程度）12（a）1 2 1= 2X不同的正态分布（离散程度）12（a）1 2 1不同的常态分配（b）1= 2 1 21=2X12不同的常态分配（b）1= 2 1 21=2X不同的常态分配12（c）1 2 1 2X不同的常态分配12（c）1 2 1 2X正态分布的基本特性 在中心线或平均值两侧呈现对称分布 正态曲线左右两尾与横轴渐渐靠近但不相交 曲线下的面积总和为1 曲线左右两个反曲点位于+/-1个标准差处 正态随机变数的任何线型函数仍为正态分布 互相独立之任何正态分布组合仍为正态分布正态分布的基本特性

15、在中心线或平均值两侧呈现对称分布 正态分布有一个事实在质量管理中经常要用到，即不能与取值为何，产品质量特性值落在-3 , +3 范围内的概率为99.73%，于是产品质量特性值落在该范围外的概率为1-99.73%=0.27%3 範圍內不良概率为0.27%正态分布3 不良概率 正态分布有一个事实在质量管理中经常要六、管制圖原理之一兩種品質變異原因六、管制圖原理之一兩種品質變異原因兩種品質原因1.過程變異依一定的模式而産生，大都呈正態分佈 過程中的變異呈兩種類型： “共同”或“特殊” 。 一.共同原因. 又叫: 機偶原因,系統原因. 二.特殊原因 又叫: 非機偶原因,非系統原因兩種品質原因1.過程變

16、異依一定的模式而産生，大都呈正態分佈共同原因(機偶原因,系統原因)偶因 偶波过程固有，难以除去 (正常範圍內的波動,比較難以控制或改進須花費較多)对质量影响小 (從經濟角度看,此種變化不須采取措施或改進行動)例如: a.機器在標準範圍的變化 b.原料的允收範圍的變化共同原因(機偶原因,系統原因)偶因 偶波共同原因(機偶原因,系統原因) （1）過程產生變異正常的，而且這些變異還 不能完全被消除。在某種水平上測量， 所有的過程都産生變異。 正所謂設計師畫的線都是直的,做出來的都是曲線的. （2）製造是一個過程 過程的關鍵在於創造和增加價值。1. 變異在過程受控中,波動在範圍之內, 不用采取改善動作

17、 . 2.另“系統”變異是系統産生的自然變異。要減少系統變異，必須改變系統,需投入大量成本進行改善.共同原因(機偶原因,系統原因) （1）過程產生變異特殊原因(非機偶原因)异因 异波非过程固有对质量影响大不难以除去例如:a.機器故障或工具損壞. b.使用不合格之原料或材料. c.員工情緒欠佳或工作不努力. d.不按操作標準作業或標準不適當. 过程應監控的对象特殊原因(非機偶原因)异因 异波过程應監控的对象特殊原因(非機偶原因)1.“特殊”變異象一個單一的錯誤，發生在異常或系統之外。 一旦你發現特殊變異的源頭(根因)，問題就可以改善而不需改變整個體系。2.過程中的“特殊”變異産生嚴重的品質問題和

18、成本浪費 變異愈大，品質愈差，浪費愈大，浪費愈大，單位資源的增值愈小。3.減少變異是“好”的 變異差的減少，減少浪費的同時降低成本。變異的減少能産生具有競爭力的規格，增加單位附加價值。特殊原因(非機偶原因)1.“特殊”變異象一個單一的錯誤，發生七、管制圖原理之二兩種錯誤 () ,().七、管制圖原理之二兩種錯誤 () ,().管制圖原理之兩種錯誤 () ,(). 第一種錯誤():正常判為異常,生產者冒險率.第二種錯誤() :異常判為正常,消費者冒險率.管制圖原理之兩種錯誤 () ,(). 第一種錯誤()第一種錯誤():生產者冒險率PR(Producers Risk)生產品質相當良好,已達到允收

19、水準,理應判為合格,但由于管制線設置過窄,導致合格品誤判為異常,其機率稱為生產者冒險率,因此種錯誤使生產者蒙受損失故得名之.此冒險率又稱為第一種錯誤 (TYPE ERROR) 簡稱().UCLCLLCL1s1s2s3s2s3s第一種錯誤():生產者冒險率PR(Producers 第二種錯誤() :消費者冒險率CR(Consumers Risk) 生產品質非常差,已達到拒收水準,理應判為拒收,但由于管制線設置過寬,導致產品異常還誤判為合格.其機率稱為消費者冒險率,因此種錯誤使消費者蒙受損失故得名之.此冒險率又稱為第二種錯誤 (TYPE ERROR) 簡稱().UCLCLLCL1s1s2s3s2s

20、3s第二種錯誤() :消費者冒險率CR(Consumers八、管制圖原之三3不良概率原理八、管制圖原之三3不良概率原理經濟平衡點方法 1 2 3 4 5 6 利用經濟平衡點方法 BEP Break Even Point 求得,兩種錯誤之經濟點:在3種錯誤之經點:在3處是最經濟的管制界限. 發生機率第二種錯誤第一種錯誤經濟平衡點方法 1 2 3管制線設置 利用經濟平衡點方法 BEP (Break Even Point),可知兩種錯誤的交叉點3處,因此管制線設置在3,是兩種錯誤達到最佳的平衡點,也是最經濟的管制界限UCLCLLCL3s3s管制線設置 利用經濟平衡點方法 BEP (Break Eve

21、直方圖旋轉900C即為管制制圖+3-3u-3+3u旋轉900C直方圖旋轉900C即為管制制圖+3-3u-3+3u旋A区B区B区A区管制上限管制下限规格范围中心线C 区正态分布与控制图+2+3A区B区B区A区管制上限管制下限规格范围中心线C 区正态分布九、管制圖怎樣起作用九、管制圖怎樣起作用管制圖怎樣起作用 將製造過程的測量資料變成可視圖。通過讀圖工人可以辯別出過程是否是受控的，過程是否在規格範圍之內生産，所有這些在過程發生時及時避免錯誤而不是等到事後才糾正。 若控制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL与LCL之间的排列不随机，则表明过程异常。 控制图有一个很大的优点，即通过将图中的点

22、子与相应的控制界限相比较，可以具体看见产品或品質的变化。管制圖怎樣起作用 若控制图中的描点落在UC如何预防问题發生 控制图就是为了贯彻预防原则，利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到保证产品质量并对过程加深了解的目的。 控制图可以判断过程的异常，及时告警，以便迅速采取纠正措施、预防问题的发生、减少损失、降低成本、保证产品质量。但它不能告知此异常是什么因素引起的，发生于何处，即發現有異常需深入分析異常原因。 如只是在控制图上描点子，是不可能起到预防作用的。要贯彻预防作用就必须执行原因分析如何预防问题發生管制圖怎樣起作用UCLCLLCL1s3s3s3s3s3s4s5s6s2s3s4s1s

23、2s3s4s5s1s2s3s4s5s6s3s管制圖怎樣起作用UCLCLLCL1s3s3s3s3s3s4s十、控制图的分类十、控制图的分类计量值管制图（1）Xbar-R控制图（平均数-极差控制图） 品质数据可以合理分组时，为分析或控制制程平均使用Xbar-控制图，当制程变异使用R-控制图（2） Xbar-S控制图（平均数-标准差控制图） S-控制图检出力较R控制图大，但计算麻烦，一般 样本n10使用S管制图（3） Xmed-R控制图（中位数-极差控制图） Xmed -控制图检出力较差，但计算较为简单（4）X-Rm控制图（个别值-移动极差控制图） 品质数据不能合理分组时使用，如液体浓度管制图的原理

24、与运用修改完成计数值控制图(1) P控制图(不良率控制图) 用来侦查或控制生产批中不良件数的小数比或百分比,样本大小n可以不同。(2)np控制图(不良数控制图)用来侦查一个生产批中的实际不良数量(而不是与样本的比率)。分析或控制制程不良数,样本大小n要相同。(3)C控制图(缺点数控制图) 能在每一批量的生产中侦查出每一零件或受检验单位不良点的数目,样本大小n要相同。(4)U控制图(单位缺点数控制图) 记录一个抽样批有几个缺点数,抽样时每次可以不相同,但以单位缺点数代表品质水准。计数值控制图控制图的分类控制图用途控制变量X-R 及 X-s用作样本数平均值变化的控制图极差和标准差控制图是控制数据的

25、 散布程度样本数的平均值X-Rs用作个别数据变化的控制图极差控制图是控制数据的散布程度个别数据的平均值p用作每一样本组不良品比率的控制图样本数可以改变np用作每一样本组不良品数目的管制图样本数是固定的c用作缺点数目的控制图，而每次 检查的批量是相同的样本数是固定的用作单位缺点数目的控制图，而 每次检查的批量可以改变样本数是可变的u缺点数目每单位缺点数目不良品的数目不良品的比率或百分比控制图的分类控制图用途控制变量X-R 及 X-s用作样本数平十一、 管制圖的選定十一、 管制圖的選定 管制圖的選定n2不良數缺點數一定不一定n=1X- X-R X-R X-Rm Pn P C u計量值計數值一定不一

26、定單位大小是否一定n是否一定不良數或缺點數n是否較大樣本大小資料性質中心線CL之性質10n1 R中位数图 R均值极差图n=26 s均值标准差图n=1020n=79稳定的不稳定的 R sn1控制图的选用原则计量型计量型数据X-MR控制图n=1n1控制图的选用原则计数型计数型数据是不良率还是不良数样本数（n)是否恒定样本数（n)是否恒定使用u-控制图使用c-控制图使用p-控制图使用np-控制图不良率是是否否缺点数控制图的选用原则计数型计数型数据是不良率样本数（n)样本数計量管制制圖優 點 1)用于制程管制,很容易調查事故發生的原因,因此可以預測將發生之不良情形. 2)能及時并正確地找出不良原因,可

27、使品質穩定,為最優良的管制工具. 缺 點 在制造過程中需要經常抽樣并予以測定及計算及描點,較為麻煩且費時間. 計量管制制圖優 點計數值管制圖優 點 1) 只在生產完成后才抽取樣本將區分為良品與不良品, 所需數據能以簡單方法獲得之. 2)對于工廠整個品質情形的了解非常方便 缺 點 只靠此種管制圖有時無法尋求不良之真正原因,而不能及時采取處理措施而延誤時機. 計數值管制圖優 點 十二、控制图的计算十二、控制图的计算计量型控制图的计算公式控制图符号控制图名称控制界限平均值极差控制图平均值标准差控制图中位数极差遣控制图单值移动极差控制图计量型控制图的计算公式控制图符号控制图名称控制界限平均值极计数型控

28、制图的计算公式控制图符号控制图名称管制界限p不合格率控制图np不合格品数控制图c不合格数控制图u單位缺點數管制圖计数型控制图的计算公式控制图符号控制图名称管制界限p不合格率範 例X-R Chart 之計算平均值极差控制图X Chart R Chart 上 限UCLx=X+A2R UCLR=D4R 中 心 限CLX=X CLR=R 下 限LCLX=X-A2R LCLR=D3R 取n=5,則D4=2.114, D3=0, A2=0.557 X: 上月(歷史資料)統計結果. R: 上月(曆史資料)統計結果. X: 每次量測之平均值. R: 每次量測之全距. 範 例X-R Chart 之計算平均值极差

29、控制图X 管制圖怎樣起作用UCLCLLCL1s3s3s3s3s3s4s5s6s2s3s4s1s2s3s4s5s1s2s3s4s5s6s3s管制圖怎樣起作用UCLCLLCL1s3s3s3s3s3s4s範 例X-R Chart 之計算範 例X-R Chart 之計算範 例P Chart之計算 不良率管制圖P Chart 上 限中 心 限下 限P=平均不良率N=平均取樣數範 例P Chart之計算 不良率管制圖P Chart範 例P Chart之計算範 例P Chart之計算範 例SR Chart之計算短制程管制圖 P Chart 上 限UCLSR= +3 中 心 限CLSR= 0 下 限LCLSR

30、= -3 P:該線上月歷史資料統計結果(平均不良率) D:不良數 N:每次統計之測試數量 P:不良率P= d/n 描繪點= P _ PP (1-P)/n 範 例SR Chart之計算短制程管制圖 P Ch範 例SR Chart之計算 範 例SR Chart之計算 範 例 U Chart之計算單位缺點數管制圖U Chart 上 限中 心 限下 限 U:上月歷史資料統計結果(平均單位缺點數) C:每次統計之缺點數 n:每次統計之目視數量U:單位缺點數U=c/n 注:下限值一般取0範 例 U Chart之計算單位缺點數管制圖U Char範 例 U Chart之計算 範 例 U Chart之計算 十三、控制图的判讀十三