初中数学人教九年级下册（2023年新编）第二十七章 相似2相似三角形的判定2

1、 相似三角形的判定(3)一、教学目标1理解“两角分别相等的两个三角形相似”的含义，能分清条件和结论，并能用文字、图形和符号语言表示；2在观察探索证明等活动中，掌握两角分别相等的两个三角形相似的判定定理，并解决简单的问题3经历从观察猜想到证明得出结论的过程，发展学生合情的推理能力和初步的演绎推理能力。二、教学重难点1重点：理解“两角分别相等的两个三角形相似”的含义，能分清条件和结论，并能用文字、 图形和符号语言表示；2难点： 会运用“两角分别相等的两个三角形相似”判定两个三角形相似，并解决简单的题三、教学用具多媒体辅助教学四、教学过程（一）复习旧知，引入新课1.我们学过哪些判定三角形相似的方法？

2、定义法、平行线法、三边法、二边夹角法等.2.(1)观察你与老师的直角三角尺（30与60）， 相似吗? (2)这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？ (3)三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗?（二）合作交流，探索新知猜想：有两个角分别相等的两个三角形相似.证明：如图，ABC与ABC中，A=A, B=B，试证明ABCABC.AA证明：ABC 的边 AB（或 AB的延长线）上,截取AD=AB，过点D作DEEDCBCB由此可知猜想是正确的.结论：两个角分别对应相等的两个三角形相似B符号语言：A=A, B=B， ABCABC.（三）巩固练习，运用新知1.在ABC和ABC中，若A68，B40，A68

3、，C72，则这两个三角形( ) A全等或相似 B相似 C全等 D无法确定2ABC与ABC中，A40，B30，A40， 当C_时，ABCABC.（四）拓展探究例1 如图，在 RtABC 中，C = 90，AB =10，AC = 是 AC 上一点，AE = 5，CEDAB，垂足为D.求AD的长.EDAB总结：1.有一个锐角相等或两组直角边对应成比例的两个直角三角形相似.C相等的角所对的边为对应边.变式训练 如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高. 求证:(1)ACDABC. (2)AC=ABAD.DAB (3)CBDABC. (4)CB=ABDB (5)你还能证明CD=ADBD吗？ 总结：AC=

4、ABAD;CB=ABDB;CD=ADBD（射影定理）（五）课堂小结1.两角分别相等的两个三角形相似.2.如果两个直角三角形有一个锐角相等或两组直角边对应成比例，那么他们相似.3.相等的角所对的边为对应边.4.射影定理：AC=ABAD;CB=ABDB;CD=ADBD（六）作业布置C1.课本36页练习1,3题；2.如图，D是AC上的一点，DE证ABCDAE.ED(1,2题全班做)AB3.课本43页第7题(基础好的同学选做)五、板书设计 相似三角形的判定（3）1.两角分别相等的两个三角形相似. 例12.相等的角所对的边为对应边. 变式训练3.射影定理 教学反思 本节课的教学过程中，教师引导学生积极观察，鼓励学生大胆猜测探索，组织学生合作交流主动去寻找证明结论的方法，最后在师生的共同努力下证的两角相等的两个三角形相似.在拓展探索中用视频讲解激发