初中数学人教八年级下册（2023年新编）第十六章 二次根式 算术平方根A

1、第六章 实数 平方根教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分第1课时 算术平方根学习目标：1.知识与技能：理解算术平方根的概念及其表示方法，会求一个非负数的算术平方根，掌握算术平方根的双重非负性及应用。2.过程与方法：通过自主探究与小组合作，经历概念的生成过程，培养从具体到抽象的思维方法。3.情感态度与价值观：培养学生的数学兴趣，在讨论中体验成功的乐趣与团队合作的重要性。重点：算术平方根的意义和求法.难点：掌握算术平方根的非负性，会求非负数的算术平方根自主学习一、知识链接在括号里填上适当的正数：（ ）2=100,（ ）2=49,（ ）2=,（ ）2=,（ ）2=.二、新知预习1.一般

2、的，如果一个 x的平方等于a，即 ,那么这个正数x叫做 .规定：0的算术平方根是 .的算术平方根记为 ，读作 ，a叫做 .3.被开方数越大，对应的算术平方根也 ，这个结论对所有正数都成立.三、自学自测的算术平方根是（ ）A.3 D.2.估算的大小应是（ ）A.在之间 B.在之间 C.在之间 D.在之间 3.求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）.四、我的疑惑_ _教学备注配套PPT讲授情景引入设计意图：创设情境，激发学生的学习兴趣，为导入课题做准备。（见幻灯片3）2.同学们填写表格。设计意图：通过正方形这种常见的图形面积与边长之间的关系，让学生一步步进入学习状态，从而顺利接纳算

3、术平方根的概念。3.探究点1新知讲授（见幻灯片6-10）例1，设计意图：本例意在示范计算一个数的算术平方根的书写与表达，让学生学会模仿和书写的方法，掌握算术平方根的求法；同时，作为概念的补充，规定0的算术平方根是0，完善概念体系。课堂探究要点探究探究点1：算术平方根问题1：什么叫算术平方根？问题2：如何用符号表示一个数的算术平方根？问题3：正数有几个算术平方根？0有几个算术平方根？负数呢？ 练一练：1.因为22=4 ，所以4的算术平方根是 .2.下列说法正确的是 .5是25的算术平方根；16是4的算术平方根.典例精析例1.分别求下列各数的算术平方根： （1）100； （2）； （3） 例2.计

4、算：（1）；（2）.方法总结:注意文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解.探究点2：算术平方根的双重非负性问题：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？典例精析例3.若|m-1| +=0,求m+n的值.教学备注配套PPT讲授4.探究点2新知讲授（见幻灯片11-13）问题设计意图：本例考查中的被开方数非负的性质。例3，设计意图：本例是本章乃至八年级下册二次根式一章的典型题，考查算术平方根的非负性，是学生必须掌握的题型，是以为例。方法总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.针对训练1.若|a+3|=0 ， 则a=_. 2.若，

5、则m=_. 3.若，则a=_. 4.若a-3|+，则代数式=_. 方法总结：到目前为止，表示非负数的式子有： |a|0, a2 0, 0, 教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片14-16）设计意图：一方面是本节课的同步练习，另一方面，作为检测本节课学习效果的辅助环节，这组题目能有效反映出学生的学习情况。6.课堂小结设计意图：作为一节课的画龙点睛之笔，课堂小结是很有必要的，这里详细归纳梳理了本节课的所有大小知识点，绝非简单的罗列，而是让知识成体系。7.板书设计意图：重点知识必须留痕。主要包括两个方面，一个是本节课的主要概念，另一个是典型例题的解题过程，这是为了给学生详细示范书写与表达。当堂练习1.填空：（看谁算得又对又快）(1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 . (3)的算术平方根为 .(4)2的算术平方根为 .2.求下列各数的算术平方根:（1）169； (2)； (3) ，求 的值。 3.【拓展题】已知，二、课堂小结我的收获1、 什么是算术平方根？2、 a的算术平方根如何表示？3、 0的算术平方根是0.4、 的双重非负性（被开方数，同时）5、被开方数越大，相应的算术平方根也越大。6、算术平方根等于本身的数是0，1三、课后作业1、作业本完成教科书第41页，第1、2题。2、完成练习册作业。板书设计 算术平方根算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，