专训2线段上的动点问题课件

1、专训2线段上的动点问题专训2线段上的动点问题解决线段上的动点问题一般需注意：(1)找准点的各种可能的位置；(2)通常可用设元法，表示出移动变化后的线段 的长(有可能是常数，那就是定值)，再由题 意列方程求解解决线段上的动点问题一般需注意：1训练角度线段上动点与中点问题的综合1(1)如图，D是线段AB上任意一点，M，N分别 是AD，DB的中点，若AB16，求MN的长MNDMDN AD BD (ADBD) AB8.解：1训练角度线段上动点与中点问题的综合1(1)如图，D是线(2)如图，AB16，点D是线段AB上一动点，M， N分别是AD，DB的中点，能否求出线段MN的 长？若能，求出其长；若不能，

2、试说明理由能MNDMDN AD BD (ADBD) AB8.解：(2)如图，AB16，点D是线段AB上一动点，M，能解(3)如图，AB16，点D运动到线段AB的延长线 上，其他条件不变，能否求出线段MN的长？若 能，求出其长；若不能，试说明理由能MNMDDN AD BD (ADBD) AB8.解：(3)如图，AB16，点D运动到线段AB的延长线能解：(4)你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？若点D在线段AB所在直线上，点M，N分别是AD，DB的中点，则MN AB.解：(4)你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？若点D在线段A2训练角度线段上动点问题中的存在性问题2如图，已知数轴上A，B两

3、点对应的数分别为2， 6，O为原点，点P为数轴上的一动点，其对应的 数为x. (1)PA_，PB_(用含x的式子表示)|x2|x6|2训练角度线段上动点问题中的存在性问题2如图，已知数轴上A(2)在数轴上是否存在点P，使PAPB10？若存 在，请求出x的值；若不存在，请说明理由分三种情况：当点P在A，B之间时，PAPB8，故舍去；当点P在B点右边时，PAx2，PBx6， 因为(x2)(x6)10，所以x7；当点P在A点左边时，PAx2，PB6x， 因为(x2)(6x)10，所以x3.综上，当x3或7时，PAPB10.解：(2)在数轴上是否存在点P，使PAPB10？若存分三种情(3)点P以1个单

4、位长度/s的速度从点O向右运动，同 时点A以5个单位长度/s的速度向左运动，点B以 20个单位长度/s的速度向右运动，在运动过程中， M，N分别是AP，OB的中点， 问： 的值是否发生变化？请说明理由的值不发生变化解：(3)点P以1个单位长度/s的速度从点O向右运动，同的值不发理由如下：设运动时间为t s，则OPt，OA5t2，OB20t6，ABOAOB25t8，ABOP24t8，APOAOP6t2，AM AP3t1，OMOAAM5t2(3t1)2t1，ON OB10t3，所以MNOMON12t4.所以 2.解：理由如下：设运动时间为t s，解：3训练角度线段和差倍分关系中的动点问题3如图，线

5、段AB24，动点P从A出发，以每秒 2个单位长度的速度沿射线AB运动，M为AP的 中点，设P的运动时间为x秒3训练角度线段和差倍分关系中的动点问题3如图，线段AB2(1)当PB2AM时，求x的值当点P在点B左边时，PA2x，PB242x，AMx，所以242x2x，即x6；当点P在点B右边时，PA2x，PB2x24，AMx，所以2x242x，方程无解综上可得，x的值为6.解：(1)当PB2AM时，求x的值当点P在点B左边时，PA(2)当P在线段AB上运动时，试说明2BMBP为定值当P在线段AB上运动时，BM24x，BP242x，所以2BMBP2(24x)(242x)24，即2BMBP为定值解：(

6、2)当P在线段AB上运动时，试说明2BMBP为定值当P(3)当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列 两个结论：MN长度不变；MAPN的值不 变选择一个正确的结论，并求出其值正确当P在AB延长线上运动时，PA2x， AMPMx，PB2x24，PN PBx12， 所以MNPMPNx(x12)12. 所以MN长度不变，为定值12.MAPNxx122x12， 所以MAPN的值是变化的解：(3)当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列正确4训练角度线段上的动点的方案问题4情景一：如图，从教学楼到图书馆，总有少数同 学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用 所学数学知识来说明这个问题情景一：横穿草坪是为了所走路程最短因为两点之间的所有连线中，线段最短；解：4训练角度线段上的动点的方案问题4情景一：如图，从教学楼到情景二：如图，A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点