2021-2022学年山西省临汾市曲沃县杨谈乡中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年山西省临汾市曲沃县杨谈乡中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 棱长都是1的三棱锥的表面积为（）ABCD参考答案：A【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】棱长都是1的三棱锥，四个面是全等的正三角形，求出一个面积即可求得结果【解答】解：因为四个面是全等的正三角形，则故选A2. 函数取最大值时的值为（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：C略3. 设向量=（1，2），=（2，t），且，则实数t的值为（）ABCD参考答案：B【考点】数量积判断两个平面向量的垂

2、直关系【分析】利用向量坐标运算法则先求出，再由向量垂直的性质能求出实数t的值【解答】解：向量=（1，2），=（2，t），=（1，2+t），=1+4+2t=0，解得t=故选：B4. 已知全集，集合，则集合（ ）A B C D参考答案：C考点：集合的运算.5. 若全集，则A. B. C. D.参考答案：B6. 下列函数中，值域为的是 （ ） A B. C. D. 参考答案：A7. 已知向量，若与垂直，则A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 4参考答案：C8. 一种放射性元素，每年的衰减率是8%，那么千克的这种物质的半衰期（剩

3、余量为原来的一半所需的时间）等于（ ）A B C D参考答案：C试题分析：千克的这种物质的半衰期(剩余量为原来的一半所需的时间)为,两边取对数,即,故选C.考点：函数的实际应用.9. 甲、乙两名同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图所示。若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列说法正确的是（ ）A. 甲比乙成绩稳定B. ，乙比甲成绩稳定C. ，甲比乙成绩稳定D. ，乙比甲成绩稳定参考答案：D试题分析：所以，乙比甲成绩稳定，选.10. 若与在区间上都是减函数，则的取值范围（）A B C D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，cosA，cosB，则c

4、osC_.参考答案：0【分析】计算得到，再利用和差公式计算得到答案.【详解】，则.故答案为：0.【点睛】本题考查了同角三角函数关系，和差公式，意在考查学生的计算能力.12. 二次函数，则实数a的取值范是参考答案：.13. 函数的零点是 参考答案：（或0） 14. 已知实数满足，则 。参考答案：015. 对正整数定义一种新运算“*”，它满足：；，则 ； .参考答案：试题分析：因为，所以；KS5U考点：新定义16. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契

5、数列”，若an是“斐波那契数列”，则的值为 参考答案：1因为 共有2017项，所以17. 在ABC中，A60，b1，其面积为，则= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且f（）=f（x）f（y）（）求f（1）的值；（）解不等式：f（x1）0参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】（）在等式中令x=y0，则f（1）=0，问题得以解决，（）由f（1）=0和f（x）是定义在（0，+）上的增函数，得到关于x的不等式组解得即可【解答】解：（）在等式中令x=y0，则f（1）=0，（）f（1）=0，f（x

6、1）0?f（x1）f（1）又f（x）是定义在（0，+）上的增函数，1x2，则原不等式的解集为（1，2）19. （本题满分14分）等比数列的前项和为， 已知对任意的，点均在函数且均为常数)的图像上. （1）求的值； （2）当时，记 求数列的前项和参考答案：（1）解:因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得, 1分当时, 2分当时, 3分又因为为等比数列, b-1=b-r所以, 4分 公比为, 所以 5分(2).当b=2时，, 6分 7分则 8分 9分相减,得 11分 12分所以 14分20. 设，四人分比获得等奖，已知：（）若得一等奖，则得四等奖；（）若得三等奖，则得四等奖；（）所

7、得奖的等级高于；（）若未得一等奖，则得二等奖；（）若得二等奖，则不是四等奖；（）若得一等奖，则得二等奖。问，分别获得几等奖？参考答案：分析：本题有6个命题，推理的前提是命题的真假之间不能产生矛盾。假设任何一个命题为真都可以推出结论。解析：S，P，R，Q分别获得一等奖，二等奖，三等奖，四等奖。点拨：用到的知识点是单称命题之间（原命题、逆命题、否命题、逆否命题）的真假关系。由命题（3）知，得一等奖的只有P，Q，S之一（即R不可能是一等奖）；若P得一等奖，则S未得一等奖，与命题（4）矛盾；若Q得一等奖，由（6）知，R得二等奖，P只能得三等奖或四等奖，与命题（3）矛盾；所以只有S得一等奖，若P是二等奖，由（2）Q不得三等奖只能是四等奖，所以R是三等奖；若P是三等奖，则R是四等奖，Q得三等奖与（2）矛盾。一等奖二等奖三等奖四等奖SPRQ本题用如下列表的方式最容易判断了：21. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程参考答