2022-2023学年福建省泉州市惠华中学高一数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年福建省泉州市惠华中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）曲线y=+1（2x2）与直线y=kx2k+4有两个不同的交点时实数k的范围是（）A（，B（，+）C（，）D（，）（，+）参考答案：A考点：直线与圆相交的性质 专题：直线与圆分析：根据直线过定点，以及直线和圆的位置关系即可得到结论利用数形结合作出图象进行研究即可解答：由y=k（x2）+4知直线l过定点（2，4），将y=1+，两边平方得x2+（y1）2=4，则曲线是以（0，1）为圆心，2为半径，且位于直线y=1上方的

2、半圆当直线l过点（2，1）时，直线l与曲线有两个不同的交点，此时1=2k+42k，解得k=，当直线l与曲线相切时，直线和圆有一个交点，圆心（0，1）到直线kxy+42k=0的距离d=，解得k=，要使直线l：y=kx+42k与曲线y=1+有两个交点时，则直线l夹在两条直线之间，因此k，故选：A点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，利用数形结合是解决本题的关键，考查学生的计算能力2. 点P（x，y）在直线x+y4=0上，则x2+y2的最小值是（）A8B2CD16参考答案：A【考点】7F：基本不等式【分析】根据题意，由点P（x，y）在直线x+y4=0上，分析可得x+y=4，即x=y4，将其代入

3、x2+y2中，计算可得x2+y2=（y4）2+y2=2y28y+16=2（y2）2+8，由二次函数的性质分析可得答案【解答】解：根据题意，点P（x，y）在直线x+y4=0上，则有x+y=4，即x=y4，则x2+y2=（y4）2+y2=2y28y+16=2（y2）2+8，分析可得：当y=2时，x2+y2取得最小值8，故选：A3. 若函数f（x）是R上的单调函数，且对任意实数x，都有ff（x）+=，则f（log23）=（）A1BCD0参考答案：C【考点】函数单调性的性质【分析】由已知可得f（x）+=a恒成立，且f（a）=，求出a=1后，将x=log23代入可得答案【解答】解：函数f（x）是R上的单

4、调函数，且对任意实数x，都有ff（x）+=，f（x）+=a恒成立，且f（a）=，即f（x）=+a，f（a）=+a=，解得：a=1，f（x）=+1，f（log23）=，故选：C4. 已知，则（ ）A B C D参考答案：B略5. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是（ ）A1 B C D参考答案：B6. 已知集合A=.若A中只有一个元素,求的值;参考答案： 略7. ABC中，则最短边的边长等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：A8. ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=80，b=100，A=，则此三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角或钝角三角形参考

5、答案：C【考点】正弦定理【分析】由题意和正弦定理求出sinB，根据正弦函数的性质和角B的范围，对B分类讨论并画出图形，分别利用内角和定理判断出ABC的形状【解答】解：a=80，b=100，A=，由正弦定理得，则sinB=，sinB=，0B，且ba，B有两解，当B为锐角时，则B（，），此时C=AB=，则C为钝角，ABC是钝角三角形，当B为钝角时，则B（，），此时C=AB=，成立，ABC是钝角三角形，综上可得，ABC一定是钝角三角形，故选：C9. 在ABC中，若tanAtanB1，则ABC是（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D无法确定 参考答案：C10. 设函数，则以下结论正确的是（

6、 ）A . 函数在上单调递减 B. 函数在上单调递增C . 函数在上单调递减 D . 函数在上单调递增参考答案：C，所以函数先减后增；，所以函数先增后减；，所以函数单调递减；，所以函数先减后增；选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则=_参考答案：略12. 设aR，若x0时均有(a1)x1( x 2ax1)0，则a_参考答案：13. 已知函数在上是减函数，则的取值范围是参考答案：（1,2）14. 若二次函数满足，且，则实数的取值范围是_.参考答案：略15. 已知 参考答案：16. 已知偶函数f（x）在区间0，+）上单调递增，则满足f（2x1）f（3）的x取值集合

7、是 参考答案：（1，2）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由f（x）为偶函数且在0，+）上单调递增，便可由f（2x1）f（3）得出|2x1|3，解该绝对值不等式便可得出x的取值范围【解答】解：f（x）为偶函数；由f（2x1）f（3）得，f（|2x1|）f（3）；又f（x）在0，+）上单调递增；|2x1|3；解得1x2；x的取值范围是：（1，2）故答案为：（1，2）17. 设，则的定义域为_。参考答案：(-4，-1)(1，4)解：的定义域为(-2，2)，定义域满足为，x(-4，4)，定义域满足为，x(-，-1)(1，+)。的定义域为(-4，-1)(1，4)。三、 解答题：本大题共5小题，共72

8、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某简谐运动得到形如的关系式，其中：振幅为4，周期为6，初相为；（）写出这个函数的关系式；（）用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象（）说明这个函数图像可由的图象经过怎样的变换得到参考答案：解：（）这个函数的关系式为：； 4分（）（一）列表： 6分（二）描点；（三）连线；图象如图： 10分（）把函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），然后将所得图象上各点的纵坐标变为原来的4倍（横坐标不变）就可以得到得图象 14分略19. 已知数列an是等差数列，且.（1）求数列an的通项公式；（2）求数列的前n项和S

9、n.参考答案：解：（1）设数列的公差为，则（2） 20. （本题10分） (1)已知角终边上一点，求的值. (2)已知，求的值： 参考答案：（1），2分 ；6分（2）21. 如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）。参考答案：解析：在ABC中，ABC15512530，1分BC 3分 BAC1803010545， 5分BC25， 7分由正弦定理，得 9分AC（海里） 12分答：船与灯塔间的距离为海里 13分22. 已知实数x的取值范围为0，10，给出如图所示程序框图，输入一个数x（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；（2）当xN时，求输出的y（y5）的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；程序框图【分析】（1）先根据程序框图的条件结构，算法的流程根据条件是否成立而选择不同的流向，注意判断框内的条件，写出函数表达式；（2）确定基本事件的个数，即可求出概率【解答】解：（1）由已知可得，程序框图所表示的函数表达式是（2）当y5时，若输出y=x+1（0 x7），