2022-2023学年福建省宁德市东侨实验学校高一数学理期末试卷含解析

1、2022-2023学年福建省宁德市东侨实验学校高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的图象是连续不间断的，对应值表如下：12345612.0413.897.6710.8934.7644.67则函数存在零点的区间有( )（A）区间1,2和2,3 （B）区间2,3和3,4（C）区间2,3和3,4和4,5 （D）区间3,4和4,5和5,6参考答案：C2. 有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm），则该几何体的表面积为（）A12 cm2B15 cm2C24 cm2D36 cm2参考答案：C【考

2、点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可以分析出该几何体的母线长及底面直径，进而求出底面半径，代入圆锥表面积公式，可得该几何体的表面积【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体是一个底面直径为6，母线长l=5的圆锥则底面半径r=3，底面面积S底=r2=9侧面面积S侧=rl=15故该几何体的表面积S=S底+S侧=24故选C3. （5分）如图，在正六边形ABCDEF中，+等于（）A0BCD参考答案：A考点：向量的加法及其几何意义 专题：平面向量及应用分析：利用正六边形ABCDEF的性质，对边平行且相等得到向量相等或者相反，得到所求为0向量解答：因为正六边形ABCDEF中，CDAF，CD=A

3、F，所以+=+=；故选A点评：本题考查了向量相等以及向量加法的三角形法则，属于基础题4. 下列函 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品高考网! 数中，既是偶函数又在单调递增的函 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品高考网! 数是A B C D参考答案：B5. 下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ） 参考答案：B6. 已知角，则角是( ) A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角参考答案：A7. 已知点是单位圆上的一个质点，它从初始位置开始，按逆时针方向以角速度1rad/s做圆周运动，则点的纵坐标关于运动时间（单位：）的函数关系为（ ）A B C.

4、D参考答案：A8. 已知集合，则（ ） . . . .参考答案：D略9. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）A B C D参考答案：C略10. 已知，满足：，则( )A B C3 D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图象经过点（9， ），则_.参考答案：略12. 若函数f（2x+1）=4x2+2x+1，则f（3）= 参考答案：7【考点】函数的值 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知条件利用函数性质直接求解【解答】解：f（2x+1）=4x2+2x+1，f（3）=f（21+1）=412+21+1=7故答案为：7【点

5、评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用13. 向量，若与平行，则m=_.参考答案：【分析】利用向量坐标运算可求得和，根据向量平行可构造方程求得结果.【详解】由题意知：；则：，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查根据向量平行求解参数，涉及到向量的坐标运算，属于基础题.14. 已知函数在上递减，在上递增，则_参考答案：已知等于对称，15. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是_参考答案：乙不输的概率为，填.16. 已知一组数据，的方差为5，则这组数据，的方差为_参考答案：45【分析】利用方差的性质直接求解【详解】一组数据，的方

6、差为5，这组数据，的方差为：【点睛】本题考查方差的性质应用。若的方差为，则的方差为。17. 设，则。参考答案：解析： 。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题12分)设函数（其中 ）在处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为（I）求的解析式；（II）求函数的值域。参考答案：因，且 故 的值域为略19. 设公差不为0的等差数列an中，且构成等比数列 （）求数列an的通项公式；（）若数列bn的前n项和Sn满足：，求数列的前n项和Tn参考答案：（）（）【分析】（）根据条件列方程解得公差，再根据等差数列通项公式得结果，（）先根据和项求通项

7、，再根据错位相减法求和.【详解】（）因为构成等比数列，所以（0舍去）所以（）当时，当时， ，相减得所以即【点睛】本题考查等差数列通项公式以及错位相减法求和，考查基本分析求解能力，属中档题.20. （本题满分10分）如图，长方体中，, 点是棱上一点（I）当点在上移动时，三棱锥的体积是否变化？若变化，说明理由；若不变，求这个三棱锥的体积（II） 当点在上移动时，是否始终有，证明你的结论 。参考答案：（I）三棱锥的体积不变, 所以 （II）当点在上移动时，始终有，证明：连结,四边形是正方形，所以, 因为, 21. 如图，ABC中，ABC=90，AB=BC=4，点O为AB边的中点，点M是BC边上一动点（不与点B、C重合），ADAB，垂足为点A.连结MO，将BOM沿直线MO翻折，点B落在点B1处，直线M B1与AC、AD分别交于点F、N.（1）当CMF=120时，求的长；（2）设，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；参考答案：解：（1）当