2022-2023学年湖南省常德市坡头镇联校高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年湖南省常德市坡头镇联校高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列的前项和为， 若成等差数列，则( ) A 7 B 8 C 16 D15参考答案：D 2. 函数是上是减函数，那么下述式子中正确的是（ ）A BC D以上关系均不确定参考答案：B3. 设，则的大小顺序是（ ）A B C D 参考答案：B略4. 已知，当时，总有1，则实数a的范围是（ ）A B C D 参考答案：A5. 已知直线直线，有下列命题: ； 其中正确的命题是（ ） A、与 B、与 C、与 D、与参考

2、答案：D略6. 如图，水平放置的平面图形ABCD的直观图，则其表示的图形ABCD是 ( ) A任意梯形 B直角梯形 C任意四边形 D平行四边形参考答案：B7. 下列函数为奇函数的是（ ）A B C D 参考答案：D8. 下列三数的大小关系正确的是 （ ） A B C D参考答案：解析： 因为 ， 。 令，则。又因为，所以 。 再令，则，而，所以 。 综上所述，有 。 因此 选 （C）9. 偶函数y=f（x）在区间0，4上单调递减，则有（）Af（1）f（）f（）Bf（）f（1）f（）Cf（）f（1）f（）Df（1）f（）f（）参考答案：A【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】由函数y=f（x

3、）为偶函数，可得f（x）=f（x），从而有f（1）=f（1），f（）=f（），结合函数y=f（x）在0，4上的单调性可比较大小【解答】解：函数y=f（x）为偶函数，且在0，4上单调递减f（x）=f（x）f（1）=f（1），f（）=f（）10，4f（1）f（）f（）即f（1）f（）f（）故选A10. A=，则（ ）A.ABB.ABC.ABD.AB=参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设f(x)是定义在R上的奇函数，当时，则当时，函数f(x)的解析式是 参考答案：12. 函数的定义域为 参考答案：13. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知ABC

4、的面积为3，bc=2，cosA=，则a的值为 参考答案：8【考点】HR：余弦定理【分析】由cosA=，A（0，），可得sinA=利用SABC=，化为bc=24，又bc=2，解得b，c由余弦定理可得：a2=b2+c22bccosA即可得出【解答】解：A（0，），sinA=SABC=bc=，化为bc=24，又bc=2，解得b=6，c=4由余弦定理可得：a2=b2+c22bccosA=36+1648=64解得a=8故答案为：814. 函数在上的最大值比最小值大，则的值为 。参考答案：略15. 函数，给出下列4个命题：在区间上是减函数； 直线是函数图像的一条对称轴；函数f（x）的图像可由函数的图像向左

5、平移而得到；若，则f（x）的值域是其中正确命题序号是 。参考答案：16. 已知数列an的前n项和为Sn，则an= 参考答案：当时，当时由可得二式相减可得：又则数列是公比为2的等比数列17. 设函数，若,则实数的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图（6），在四棱锥V-ABC中，VA=VC=AB=BC=1，AVC=ABC=90，二面角V-AC-B的大小为60. （1）求证：VBAC；（2）求四棱锥V-ABC的体积. 参考答案：VD=DB=,-8分VDB为等边三角形，,-10分=.-12分解法2：由（1）

6、知AC平面VDB，且平面平面ABC平面VDB, -7分且平面ABC平面VDB=DB,又由（1）知VDB是二面角V-AC-B的平面角，VDB=60，-8分AVC=ABC=90，VA=VC=AB=BC=1 VD=DB=,VDB为等边三角形，-9分取DB的中点E，连结VE，则VEDB,平面VDB,VE平面ABC，-10分19. (本小题满分12分)已知函数 ，(1)求的最小正周期； (2)若，, 求的值参考答案：解：（1） 3分 5分函数的最小正周期为 . 6分（2）由， , 7分化简可得, 9分则,化简 10分由,故 12分略20. 已知数列an、bn的前n项和分别为、，且.（1）求；（2）求数列的前n项和.参考答案：解：（1）依题意可得， ，.（2），.又，.，则，故.21. （本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？(2