2022-2023学年山东省东营市广饶县实验中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省东营市广饶县实验中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A12 B11 C D参考答案：A2. 已知圆锥的高为3，它的底面半径为，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于（ ）A B C16 D32参考答案：B如图：设球心到底面圆心的距离为x，则球的半径为3-x，由勾股定理得解得x=1，故半径r=2，故选B3. 秦九韶是我国南宋时代的数学家，其代表作数书九章是我国13世纪数学成就的代表之一

2、，秦九韶利用其多项式算法，给出了求高次代数方程的完整算法，这一成就比西方同样的算法早五六百年，如图是该算法求函数f（x）=x3+x+1零点的程序框图，若输入x=1，c=1，d=0.1，则输出的x的值为（）A0.6B0.69C0.7D0.71参考答案：C【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x的值，即可得出结论【解答】解：x=1，f（1）=10，cd，x=1+1=0，第二次循环，x=0，f（0）=10，x=01=1，c=0.1=d，x=0.9第3次循环，x=0.9，f（0.9）0，x=0.8，第3次循环，x=0.8，f（0.8）0，x=0.7，第4次循环，x=0.7，f

3、（0.7）0，x=0.6，第5次循环，x=0.6，f（0.6）0，x=0.7，c=0.01d停止循环，输出0.7，故选C【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的x的值是解题的关键，属于基本知识的考查4. 已知集合 ，则（ ） A(0,3) B (0,3 C(1,0) D(3,+)参考答案：A5. 若不等式的解集是，则函数的图象是（ ）参考答案：B6. 在中，若，则角为A B 或 C D 参考答案：A；两式两边平方相加得，或 若则，得与矛盾，。7. （5分）下列关于函数f（x）=cos2x+tan（x）的图象的叙述正确的是（） A 关于原点对称 B 关于y轴对称 C

4、关于直线x=对称 D 关于点（，0）对称参考答案：D【考点】： 两角和与差的正弦函数；正弦函数的对称性【专题】： 三角函数的图像与性质【分析】： 由正弦函数和正切函数的对称性可得解：由2x=k+可得x=+，kZ当k=0时，可得y=cos2x的图象关于点（，0）对称，同理由x=可得x=+，kZ可得y=tan（x）的图象关于点（，0）对称，函数f（x）=cos2x+tan（x）的图象关于点（，0）对称故选：D【点评】： 本题考查三角函数的对称性，属基础题8. 双曲线与抛物线相交于A,B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为（A） （B） （C） （D）参考答案：9. 设集合M

5、满足1，21，2，3，4，则满足条件的集合M的个数为（） A.1 B 2 C 3. D. 4参考答案：C 【知识点】子集与真子集A1解析：根据子集的定义，可得集合M必定含有1、2两个元素，而且含有1，2，3，4中的至多三个元素因此，满足条件1，2?M?1，2，3，4的集合M有：1，2、1，2，3、1，2，4，共3个故选：C【思路点拨】根据集合包含关系的定义，将满足条件的集合逐个列出，即可得到本题答案.10. 已知等比数列an的首项为1，若4a1,2a2，a3成等差数列，则数列的前5项和为()A. B2 C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （x+1）

6、（x+a）4的展开式中含x4项的系数为9，则实数a的值为参考答案：2【考点】二项式系数的性质【分析】利用（x+1）（x+a）4=（x+1）（x4+4x3a+），进而得出【解答】解：（x+1）（x+a）4=（x+1）（x4+4x3a+），展开式中含x4项的系数为9，1+4a=9，解得a=2故答案为：2【点评】本题考查了二项式定理的展开式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题12. f（x）=x3-3x+a有三个不同的零点，则实数a的取值范围是 .参考答案：13. 设x，y满足约束条件，则的取值范围为 .参考答案：1，614. 在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴建立极坐标系，半

7、圆C的极坐标方程为，则C的参数方程为 参考答案：15. 化简：=_ 参考答案：2略16. 设地球的半径为，若甲地位于北纬东经，乙地位于北纬东经，则甲、乙两地的球面距离为 。参考答案：17. 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得BCD=15，BDC=30，CD=30m，并在C测得塔顶A的仰角为60，则塔的高度为 参考答案：15m【考点】解三角形的实际应用【专题】应用题；转化思想；综合法；解三角形【分析】先根据三角形内角和为180，求得CBD，再根据正弦定理求得BC，进而在RtABC中，根据AB=BCtanACB求得AB【解答】解：在BCD中，CBD=

8、1801530=135由正弦定理得，所以BC=15在RtABC中，AB=BCtanACB=15=15故答案为：15m【点评】本题考查了解三角形的实际应用，考查学生的计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an的公差不等于零，前n项和为Sn，a5=9且S1，S2，S4成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）令，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出（2）利用“错位相减法”与等比数列的求和公式即可得出【解答】解：（1）由已知得：a5=a1

9、+4d=9，即（=a1d0，d=2a1，a1=1，d=2，数列an的通项公式an=1+2（n1）=2n1（2），19. 已知正方体的棱长为a求点到平面的距离.参考答案：建立空间直角坐标系，可得有关点的坐标为、，向量，设是平面的法向量，于是，有，即令得于是平面的一个法向量是因此，到平面的距离(也可用等积法求得20. 【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）点，直线l与曲线C交于A，B两点，若，求a的值参考答案：（1），；（2）或1（1

10、），而直线的参数方程为(为参数），则的普通方程是（2）由（1）得：，的参数方程为(为参数），将代入得，故，由，即，解得或121. 设a为实数，设函数的最大值为g(a)。（）设t，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)（）求g(a)（）试求满足的所有实数a参考答案：（）令要使有t意义，必须1+x0且1-x0，即-1x1,t0 t的取值范围是由得m(t)=a()+t=（）由题意知g(a)即为函数的最大值。注意到直线是抛物线的对称轴，分以下几种情况讨论。（1）当a0时，函数y=m(t), 的图象是开口向上的抛物线的一段，由0知m(t)在上单调递增，g(a)=m(2)=a+2(2)当a=0时，m(t)=t, ,g(a)=2.(3)当a0时,函数y=m(t), 的图象是开口向下的抛物线的一段，若，即则若，即则若，即则综上有 (III)解法一：情形1：当时，此时，由，与a0时，此时g(a)=a+2, 由，由a0得a=1.综上知，满足的所有实数a为或a=1略22. 设函数.（1）试讨论函数的单调性；（2）设，记，当时，若方程有两个不相等的实根，证明.参考答案：（1）由，可知.因为函数的定义域为，所以，若时，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增；若时，当在内恒成立，函数单调递增；若时，当时，函数单调