2022-2023学年安徽省宣城市旌德第二中学高一数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省宣城市旌德第二中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数图象的一条对称轴方程是( )A B C D参考答案：A2. 满足的集合共有 （ ）A6个 B5个 C8个 D7个参考答案：D略3. （5分）设f（x）=asin（x+）+bcos（x+），其中a、b、为非零常数若f=1，则f等于（）A1B0C1D2参考答案：C考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：由题意和诱导公式可得asin+bcos=1，把x=2014代入由诱导公式化简可得f=asin+bcos

2、，整体代入计算可得解答：f（x）=asin（x+）+bcos（x+），f=asin+bcos=1，由诱导公式化简可得：asinbcos=1，即asin+bcos=1f=asin+bcos=asin+bcos=1，故选：C点评：本题考查诱导公式，整体代入是解决问题的关键，属基础题4. 设，bR，且0，b0，那么的可能取的值组成的集合是A1,-1 B 1,0,-1 C 2,0, -2 D 2,1,0,-1,-2参考答案：C5. 奇函数定义域为且单调递减，则不等式的解集是（ ）A B C D 参考答案：C略6. 函数y=32cos（2x）的单调递减区间是（）A（k+，k+）（kZ）B（k，k+）（k

3、Z）C（2k+，2k+）（kZ）D（2k，2k+）（kZ）参考答案：B【考点】余弦函数的单调性【分析】本题即求函数y=2cos（2x）的单调递增区间，再利用余弦函数的单调性，得出结论【解答】解：函数y=32cos（2x）的单调递减区间，即函数y=2cos（2x）的单调递增区间，令2k2x2k，求得kxk+，可得原函数的减区间为k，k+，kZ结合所给的选项，故选：B【点评】本题主要考查余弦函数的单调性，属于基础题7. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】将不等式变形为，从而得到解集。【详解】将不等式化为，解得，所以解集为故选B.【点睛】本题考查解不等式，属于基础题。8

4、. 正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AC与C1D所成的角为（）ABCD参考答案：B【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AC与C1D所成的角【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为1，则A（1，0，0），C（0，1，0），D（0，0，0），C1（0，1，1），=（1，1，0），=（0，1，1），设异面直线AC与C1D所成的角为，则cos=|cos|=，=异面直线AC与C1D所成的角为故选：B9. 已知直线经过点A（a，4），B（2，a），且

5、斜率为4，则a的值为（）A6BCD4参考答案：D【考点】I3：直线的斜率【分析】直接由两点求斜率列式求得a的值【解答】解：A（a，4），B（2，a），且斜率为4，则，解得：a=4故选：D10. （5分）已知ABC中，点D在BC边上，且，则r+s的值是（）ABC3D0参考答案：D考点：向量的加法及其几何意义 专题：计算题分析：可以先根据三角形中的位置关系，把向量用向量表示，再与给出的比较，即可得到r+s的值解答：ABC中，点D在BC边上，且=，在ABC中，=，r=，s=，r+s=0故选D点评：本题考查了平面向量的几何运算，属于基础题，应该掌握二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11

6、. 一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是参考答案：4【考点】简单空间图形的三视图【分析】由题意可知原四棱锥为正四棱锥，由四棱锥的主视图得到四棱锥的底面边长和高，则其侧面积和体积可求【解答】解：因为四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，所以该四棱锥为正四棱锥，其主视图为原图形中的三角形PEF，如图，由该四棱锥的主视图可知四棱锥的底面边长AB=2，高PO=2，则四棱锥的斜高PE=所以该四棱锥侧面积S=42=4，故答案是412. 若函数是偶函数,当时, ,满足的实数的个数为_个.参考答案：8略13. 已知,则的值为 参考答案：-1略14. 若，则的值为 参考答

7、案：5略15. 已知=2016，则+tan2=参考答案：2016【考点】三角函数的化简求值【专题】转化思想；转化法；三角函数的求值【分析】根据同角的三角函数关系式进行化简，利用弦化切进行计算即可【解答】解： +tan2=+=，=2016，+tan2=2016，故答案为：2016【点评】本题主要考查三角函数的化简和求值，利用同角的三角函数关系式进行化简是解决本题的关键16. 已知，则f（）=参考答案：1【考点】函数的值【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知条件利用函数的性质和有理数指数幂性质求解【解答】解：，f（）=f（21）=+3=1故答案为：1【点评】本题考查函数值

8、的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用17. 已知函数（其中，）的部分图像如图所示，则使成立的m的最小正值为_.参考答案：【分析】由图象可知A=1，,可知，又过点，代入知，求得，令即可求出.【详解】由函数图象可知A=1，又，所以，因为函数图象过点，代入解析式可知，因为，所以， ，所以函数解析式为，其对称轴由 可得 因为，即所以是函数的一条对称轴，当时，的最小正值为，故填.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （每小题6分，共12分）（1）.函数，编写出求函数的函数值的程序（使用嵌套式）；(2)“求的值.”写出用基本语句编写的程

9、序（使用当型）.参考答案：（1）.INPUT “x=”;xIF x=0 and x=4 THEN y=2xELSE IF x99PRINT sEND 12分19. 已知二次函数，满足f(2)=0且函数F(x)=f(x)x只有一个零点。（1）求函数f（x)的解析式；（2）问是否存在实数a , b(a0)使f（x)的定义域为a , b，值域为2a , 2b，如果存在，求出a、b，如果不存在，请说明理由。参考答案：20. 已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且（1）求函数g(x)的解析式；（2）解不等式；（3）若在1，1上是增函数，求实数的取值范围。参考答案：解：（1）（2）当时，无解 当x1时，即原不等式解集为（3） 当时，在-1，1递增，当时，对称轴为（i）当时，解得（ii）当时，解得综上得略21. （13分）