2022-2023学年安徽省六安市黑石渡中学高三数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省六安市黑石渡中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若都是锐角，且，则（）A B C或 D或参考答案：A略2. 已知集合A=1,2,3,4,5,6，B =x23x0，则AB =（ ）A. 0,3 B. 1,3 C. 0,1,2,3 D. 1,2,3 参考答案：D所以3. 已知an=2n1(nN*)，把数列an的各项排成如图所示的三角形数阵，记S(m，n) 表示该数阵中第m 行中从左到右的第n 个数，则S(8，6)= A67 B69 C73 D75参考答案：A4.

2、设双曲线的半焦距为c，离心率为.若直线与双曲线的一个交点的横坐标恰为c，则k等于 （ ） A B C D参考答案：答案：C 5. 已知直线和是函数（） 图象的两条相邻的对称轴，则( )A.的最小正周期为，且在上为单调递增函数B.的最小正周期为，且在上为单调递减函数C.，在在上为单调递减函数D.，在在上为单调递增函数参考答案：A略6. 已知直线与曲线有交点，则A . B. C. D. 参考答案：D7. 已知是上的奇函数，则数列的通项公式为（ ）ABCD参考答案：C是奇函数，令，令，令，令，同理可得，故选8. 若函数的最大值为，则（）A2 B C.3 D 参考答案：C，则，.9. 对函数f（x），

3、如果存在x00使得f（x0）=f（x0），则称（x0，f（x0）与（x0，f（x0）为函数图象的一组奇对称点若f（x）=exa（e为自然数的底数）存在奇对称点，则实数a的取值范围是（）A（，1）B（1，+）C（e，+）D1，+）参考答案：B【考点】函数与方程的综合运用【分析】由方程f（x）=f（x）有非零解可得e2x2aex+1=0有非零解，令ex=t，则关于t的方程t22at+1=0有不等于1的正数解，利用二次函数的性质列出不等式组解出a的范围【解答】解：f（x）=exa存在奇对称点，f（x）=f（x）有非零解，即exa=aex有非零解，e2x2aex+1=0有非零解设ex=t，则关于t的方

4、程t22at+1=0在（0，1）（1，+）上有解；，解得a1若t=1为方程t22at+1=0的解，则22a=0，即a=1，此时方程只有一解t=1，不符合题意；a1综上，a1故选B10. 为虚数单位，则( )AB5C1D2参考答案：A试题分析：由题意考点：复数的模，复数的运算二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.参考答案：108+3略12. 已知命题“?xR，x2+2ax+10”是真命题，则实数a的取值范围是 参考答案：（，1）（1，+）【考点】命题的真假判断与应用【分析】命题为真命题，得到判别式大于0，解不等式即可【解答】解：

5、“?xR，x2+2ax+10”为真命题，=4a240，a1或a1则实数a的取值范围是：（，1）（1，+）故答案为：（，1）（1，+）13. 已知曲线与直线交于A，B两点，若直线OA，OB的倾斜角分别为、，则_参考答案：0【分析】曲线即圆曲线的上半部分，因为圆是单位圆，所以，联立曲线与直线方程，消元后根据韦达定理与直线方程代入即可求解.【详解】由消去得，则 ，由三角函数的定义得故.【点睛】本题主要考查三角函数的定义，直线与圆的应用.此题关键在于曲线的识别与三角函数定义的应用.14. 若，则 参考答案： 15. 的展开式中各项系数的和为2，则该展开 式中常数项为_参考答案：16. 已知函数的定义域

6、-1，5，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示， 下列关于函数的命题； 函数的值域为1，2； 函数在0，2上是减函数； 如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4； 当有4个零点。 其中真命题为 （填写序号）参考答案：17. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设,是上的偶函数. () 求的值; () 证明:在上是增函数.参考答案：略19. 在极坐标系中,曲线,若以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系.（）求圆的直角坐标方程；（）若圆上的动点的直角坐标为，求的最大值，并写出取得最大值时点P的直角坐标参考答案：略20. 已

7、知四棱锥ABCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD面ABC，BECD，F为AD的中点（）求证：EF面ABC；（）求证：平面ADE平面ACD；（）求四棱锥ABCDE的体积参考答案：【考点】LY：平面与平面垂直的判定；LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LS：直线与平面平行的判定【分析】（）取AC中点G，连接FG、BG，根据三角形中位线定理，得到四边形FGBE为平行四边形，进而得到EFBG，再结合线面平行的判定定理得到EF面ABC；（）根据已知中ABC为等边三角形，G为AC的中点，DC面ABC得到BGAC，DCBG，根据线面垂直的判定定理得到BG面ADC，则EF面ADC，再由面面垂直的判

8、定定理，可得面ADE面ACD；（）方法一：四棱锥四棱锥ABCDE分为两个三棱锥EABC和EADC，分别求出三棱锥EABC和EADC的体积，即可得到四棱锥ABCDE的体积方法二：取BC的中点为O，连接AO，可证AO平面BCDE，即AO为VABCDE的高，求出底面面积和高代入棱锥体积公式即可求出四棱锥ABCDE的体积【解答】证明：（）取AC中点G，连接FG、BG，F，G分别是AD，AC的中点 FGCD，且FG=DC=1BECDFG与BE平行且相等EFBG EF?面ABC，BG?面ABCEF面ABC（4分）（）ABC为等边三角形BGAC又DC面ABC，BG?面ABCDCBGBG垂直于面ADC的两条相

9、交直线AC，DC，BG面ADC （6分）EFBGEF面ADCEF?面ADE，面ADE面ADC （8分）解：（）方法一：连接EC，该四棱锥分为两个三棱锥EABC和EADC（12分）方法二：取BC的中点为O，连接AO，则AOBC，又CD平面ABC，CDAO，BCCD=C，AO平面BCDE，AO为VABCDE的高，【点评】本题考查的知识点是直线与平面平行的判定，平面与平面垂直的判定，棱锥的体积，其中熟练掌握空间线面平行或垂直的判定、性质、定义、几何特征是解答此类问题的关键21. 已知函数，(）当时，求该函数的定义域和值域；(）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围.参考答案：(1) 当时，令，解得所以函数的定义域为.令，则所以因此函数的值域为(2) 解法一：在区间上恒成立等价于在区间上恒成立令当时，所以满足题意.当时，是二次函数，对称轴为，当时，函数在区间上是增函数，解得；当时， ，解得当时，解得综上，的取值范围是解法二：在区间上恒成立等价于在区间上恒成立由且时，得令，则所以在区间上是增函数，所以因此的取值范围是.22. (本小题满分12分)已知函数(其中是自然对数的底数),当时,函数