2022-2023学年四川省德阳市绵竹齐福学校高一数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年四川省德阳市绵竹齐福学校高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 幂函数的图象经过点，则= A B C3 D3参考答案：A2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. B.C. D.参考答案：A略3. 函数的定义域为，值域为，则的最大值与最小值之和等于（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：C4. 在等差数列an中，则A. 32B. 45C. 64D. 96参考答案：B【分析】利用等差数列的性质列方程，解方程求得的值.【详解】根据等差数列的性质有，故选B.【点睛】本小题主要考

2、查等差数列的性质，考查观察能力，属于基础题.5. （5分）函数在f（x）=sinxax，上有2个零点，则实数a的取值范围（）A，1）B0，）C（，1）D（，1）参考答案：A考点：函数的零点与方程根的关系 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用分析：函数在f（x）=sinxa，x，上有2个零点可化为函数y=sinx与y=a在，上有两个交点，从而作图求解解答：函数在f（x）=sinxa，x，上有2个零点可化为函数y=sinx与y=a在，上有两个交点，作函数y=sinx与y=a在，上的图象如下，故a，1），故选A点评：本题考查了函数零点与函数图象的应用，属于基础题6. 对任意xR，函数f(x)同时具

3、有下列性质： f(x)f(x)；函数f(x)的一条对称轴是，则函数f(x)可以是()(A) (B) (C) (D) 参考答案：B略7. 如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是（ ）A B C D 参考答案：B8. 如图所示，四边形OABC是上底为1，下底为3，底角为的等腰梯形，由斜二测画法，画出这个梯形的直观图，在直观图中的梯形的高为（ ）A. B. C. D.参考答案：A略9. 在三棱锥S-ABC中，二面角的大小为60，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（ ）A. B. 4C. 12D. 参考答案：D【分析】取AB中点F,SC中点E，设的外心为，外接圆半径为三

4、棱锥的外接球球心为，由，在四边形中，设，外接球半径为，则则可求，表面积可求【详解】取AB中点F,SC中点E,连接SF,CF, 因为则为二面角的平面角，即 又 设的外心为，外接圆半径为三棱锥的外接球球心为 则面，由 在四边形中，设，外接球半径为，则 则三棱锥的外接球的表面积为 故选：D【点睛】本题考查二面角，三棱锥的外接球，考查空间想象能力，考查正弦定理及运算求解能力，是中档题10. 已知a=log0.50.6，b=log1.20.8，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是( )A. abcB. bacC. cabD. bca参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11

5、. 已知点到经过原点的直线的距离为2，则直线的方程是_参考答案：略12. （2016秋?建邺区校级期中）若幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则f（16）= 参考答案：4【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】计算题；方程思想；函数的性质及应用【分析】根据已知求出函数的解析式，将x=16代入可得答案【解答】解：设幂函数y=f（x）=xa，幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），4a=2，解得：a=，y=f（x）=f（16）=4，故答案为：4【点评】本题考查的知识点是幂函数的解析式，函数求值，难度不大，属于基础题13. （5分）已知向量，则= 参考答案：1考点：向量的模 专题：平面

6、向量及应用分析：利用向量模的计算公式和平方关系即可得出解答：向量，=1故答案为1点评：熟练掌握向量模的计算公式和平方关系是解题的关键14. 若二次函数满足，且，则实数的取值范围是_.参考答案：略15. 在中，和分别是边和的中点， 其中，则等于_.参考答案：略16. 定义在上的函数满足，则 参考答案：201217. 若,，则 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，,（1）若，将绕直线旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的体积；（2）设是的中点，求的面积.参考答案：（1）过作，垂足为，则在中，在中，将绕所在直线旋转一周所成的几何体是

7、以为底半径，以为高的两个圆锥，所以体积为.（2）设，在和中，由余弦定理得两式相加得，即，又在中，即，由得，解得或（舍去），.19. （本小题满分10分）已知为锐角，且tan()-2，计算的值.参考答案：解：tan()所以1tan-2+2tan，所以原式=。略20. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，|）图象的一个最高点坐标是，相邻的两对称中心的距离为（1）求函数f（x）的解析式；（2）函数y=f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的

8、图像与性质【分析】（1）由相邻的两对称中心的距离为，可求周期，利用周期公式可求，由，结合范围|，可求，从而可求函数解析式（2）利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律即可得解解法一：按照纵坐标不变先（左、右平移），纵坐标不变，横坐标向左平移个单位，再，就是横坐标变为原来的倍；解法二：将函数y=sinx的图象上每一个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将图象向左平移个单位长度，是先，再的变换过程【解答】（本题满分为12分）解：（1）因为f（x）相邻的两对称中心的距离为，所以，即T=所以所以f（x）=sin（2x+）因为，所以因为|，所以所以（2）解法一：将函数y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左平移个单位得到的图象然后将的图象纵坐标不变横坐标缩短为原来的得到的图象解法二：将函数y=sinx的图象纵坐标不变横坐标缩短为原来的得到y=sin2x的图象然后将y=sin2x的图象纵坐标不变横坐标向左平移个单位得到的图象【点评】本题主要考查了由y=Asin（x+