等边三角形(2)-人教版八年级数学上册导学案

1、13. 3. 2等边三角形（2）备课时间：授课时间：年班学习目标：1、知识与技能：理解直角三角形中有一个角为30的性质，能运用性质解决问题.2、过程与方法：经历探索、发现、猜想、证明的过程，体会合情推理与演绎推理 的相互依赖和相互补充的辩证关系.3、情感态度与价值观：体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性.学习重点：含30角的直角三角形的性质定理应用.学习难点：含30,角的直角三角形性质定理的探索与证明.学习过程：一.自主学习：（-）温故知新1、等边三角形三边，三个角都等于,2、等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴，它的对称轴。（二）动手操作1、如图（1）,将两个含有30角的三角形放在

2、一起，你能借助这个图形，找到RtAABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？2、你能用所学的知识验证以上结论吗?方法1：如图，ZABC是等边三角形，AD1BC于D, ZBAD=_ , BD=BC二 ABo方法2:如图（3）, AABC中，延长BC到D使BD=AB,连接AD,则aABD是 三角图（2）图图（2）图（3）结论：直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的一半。二、合作探究、交流展示:如图（5）,要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植，如果NC图(5)= 90。，NA=30 ,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同，请你试着分 分，在图上画出来.图(5)三、拓展延伸:

3、且BD=8 cm,求AC之长.如图（6），在4ABC中NC=90 , NB=15 ,AB的垂直平分线交BC于且BD=8 cm,求AC之长.四、课堂检测:.RTAABC ZC = 90 , NB = 2NA,则NA=, NB=, AB二BC.三角形的三个内角度数之比为1： 2： 3,最大边是8,则最小边为.已知等腰三角形周长为40,以一腰为边作等边三角形，其周长为45,那么等腰 TOC o 1-5 h z 三角形底边边长是（）A、 5 B、 10 C、 15 D、 20.等腰4ABC 中，ZA=40 ,则NB=（）A、70 B、40 C、40 或 70 或 100 D、60.已知等腰三角形两边长

4、为7和3,则它的周长为（）A、 17 B、 16 C、 17 或 13 D、 136. ABC为等边三角形，且DE_LBC,垂足为D, EFAC,垂足为E, FD_LAB,垂足 为F,则aDEF是等边三角形吗？这什么？五、学（教）后反思: 收获：不足:答案：一 自主学习.(-)温故知苏1、相等；相等2、3；是三条中线所在的直线(二)动手操作1、解答：已知：如图，回中，N为d30。，/月份90。，求证：BU12AB,证明：TN为伍30。，N月诲90。，-0。-30。=60。,在胃口和45。中，*：AOACZACB=ZACD=90ZBAOZDAC.,.ACDAABC(ASA),：./庐/后6Q。，

5、止ADWCDBD,24切是等边三角形，:.止 BD,22即止!月氐22、方法 1： 30 ； 1；-22方法2:等边；BD： AB二、合作探究、交流展示：解答：过AB中点D作DE1AB,交BC于E,连接AE./ NBCA=90 NCBA=30 D 是 BA 的中点AC=AD=BD (在直角三角形中，如果一个锐角等于30 ,那么它所对的直角边等于 斜边的一半). DEBAABED. ZXAED是直角三角形： 在 Rt ABEDs RtAAED 中 AD二BD ED二EDRtABEDRtAAED (两边及其夹角对应相等的两个三角形全等)/ 在 RtAAEC RtAAED 中 AE=AE AC=AD/. RtAAECRtAAED (HL) RtABEDRtAAEDRtAAEC则这三块地的大小形状都相同.三、拓展延伸：解答：是的垂直平分线，:DA=DB,:,NDAB=N氏 15。,： NADO30。，乂 N 伉90。，心2壮4 c血四、课堂检测：1.30 ； 60 ； 22.43.B.C. A.解答：田:是等边三角形。理由如下:.胸为等边三角形，：.ZA=ZB=Z(=60-