河南省安阳市重点达标名校2023学年中考数学适应性模拟试题含答案解析

1、河南省安阳市重点达标名校2023年中考数学适应性模拟测试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、测试卷卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，ABC中，DEBC，AE2cm，则AC的长是（）A2cmB4cmC6cmD8cm2如图，内接于，若，则ABCD3如果关于x的分式方程有负数解，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有整数a的和为（

2、）A2B0C1D34二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；3b+2c0；4a+c2b；m（am+b）+ba（m1），其中结论正确的个数是（）A1B2C3D45下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD6四张分别画有平行四边形、菱形、等边三角形、圆的卡片，它们的背面都相同。现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（ ）AB1CD7下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4Ba5a2=a7C（a2）3=a5D2a2a2=28如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一

3、个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（）A60cm2B50cm2C40cm2D30cm29在同一平面内，下列说法：过两点有且只有一条直线；两条不相同的直线有且只有一个公共点；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个10方程x（x2）x20的两个根为（ ）A，B，C ,D, 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11据媒体报道，我国研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，将204000这个数用科学记数法表示为_12在数轴上，点A和点B分别表示数a

4、和b，且在原点的两侧，若=2016，AO=2BO，则a+b=_13抛物线y2x2+3x+k2经过点（1，0），那么k_14如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x0）的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，若图中三个阴影部分的面积之和为，则k= 15一元二次方程x1x21的根是_16如图，在平面直角坐标系中，抛物线可通过平移变换向_得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是_三、解答题（

5、共8题，共72分）17（8分）自学下面材料后，解答问题。分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如： 0,b0,则0;若a0,b0；若a0,b0,则0;若a0,则0,则 或 ，（1）若0的解集.18（8分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，M，N均在格点上，P为线段MN上的一个动点（1）MN的长等于_，（2）当点P在线段MN上运动，且使PA2PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P的位置，并简要说明你是怎么画的，（不要求证明）19（8分）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+ax+2a+1的图象经过点M（2，-3）。（1）求二次函数的表达式；（2）若一

6、次函数y=kx+b（k0）的图象与二次函数y=x2+ax+2a+1的图象经过x轴上同一点，探究实数k，b满足的关系式；（3）将二次函数y=x2+ax+2a+1的图象向右平移2个单位，若点P（x0，m）和Q（2，n）在平移后的图象上，且mn，结合图象求x0的取值范围20（8分）如图，在锐角ABC中，小明进行了如下的尺规作图：分别以点A、B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧分别相交于点P、Q作直线PQ分别交边AB、BC于点E、D小明所求作的直线DE是线段AB的 ；联结AD，AD7，sinDAC17，BC9，求AC21（8分）先化简，再求值：（ +），其中x=22（10分）若关于的方程无解，

7、求的值.23（12分）如图，ABC中，AB=AC=4，D、E分别为AB、AC的中点，连接CD，过E作EFDC交BC的延长线于F；（1）求证：DE=CF；（2）若B=60，求EF的长24如图1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC90，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG试猜想线段BG和AE的数量关系是_；将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转(0360)，判断(1)中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；若BCDE4，当AE取最大值时，求AF的值2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【答案解析

8、】由可得ADEABC，再根据相似三角形的性质即可求得结果.【题目详解】ADEABCAC=6cm故选C.考点：相似三角形的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，注意对应字母在对应位置上.2、B【答案解析】根据圆周角定理求出，根据三角形内角和定理计算即可【题目详解】解：由圆周角定理得，故选：B【答案点睛】本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握圆周角定理、等腰三角形的性质、三角形内角和定理是解题的关键3、B【答案解析】解关于y的不等式组，结合解集无解，确定a的范围，再由分式方程有负数解，且a为整数，即可确定符合条件的所有整数a的值，最后求所有符合条件的值之和即可【题目详解

9、】由关于y的不等式组，可整理得 该不等式组解集无解，2a+42即a3又得x而关于x的分式方程有负数解a41a4于是3a4，且a 为整数a3、2、1、1、1、2、3则符合条件的所有整数a的和为1故选B【答案点睛】本题考查的是解分式方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，再在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键4、C【答案解析】测试卷解析：图象与x轴有两个交点，方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，b24ac0，4acb20，正确；=1，b=2a，a+b+c0，b+b+c0，3b+2c0，是正确；当x=2时，y0，4a2b+c0，4a+c2b，错误；由图象可知

10、x=1时该二次函数取得最大值，ab+cam2+bm+c（m1）m（am+b）ab故正确正确的有三个，故选C考点：二次函数图象与系数的关系【题目详解】请在此输入详解！5、B【答案解析】分析：根据轴对称图形的概念求解详解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选B点睛：本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形6、A【答案解析】在：平行四边形、菱形、等边三角形和圆这4个图形中属于中心对称图形的有：平行四边形、菱形

11、和圆三种，从四张卡片中任取一张，恰好是中心对称图形的概率=.故选A.7、B【答案解析】根据整式的加减乘除乘方运算法则逐一运算即可。【题目详解】A. ，故A选项错误。 B. ，故B选项正确。C.，故C选项错误。 D. ，故D选项错误。故答案选B.【答案点睛】本题考查整式加减乘除运算法则，只需熟记法则与公式即可。8、D【答案解析】标注字母，根据两直线平行，同位角相等可得B=AED，然后求出ADE和EFB相似，根据相似三角形对应边成比例求出，即，设BF=3a，表示出EF=5a，再表示出BC、AC，利用勾股定理列出方程求出a的值，再根据红、蓝两张纸片的面积之和等于大三角形的面积减去正方形的面积计算即可

12、得解【题目详解】解:如图，正方形的边DECF，B=AED，ADE=EFB=90，ADEEFB，设BF=3a，则EF=5a，BC=3a+5a=8a，AC=8a=a，在RtABC中，AC1+BC1=AB1，即（a）1+（8a）1=（10+6）1，解得a1=，红、蓝两张纸片的面积之和=a8a-（5a）1，=a1-15a1，=a1，=，=30cm1故选D【答案点睛】本题考查根据相似三角形的性质求出直角三角形的两直角边，利用红、蓝两张纸片的面积之和等于大三角形的面积减去正方形的面积求解是关键.9、C【答案解析】根据直线的性质公理，相交线的定义，垂线的性质，平行公理对各小题分析判断后即可得解【题目详解】解

13、:在同一平面内，过两点有且只有一条直线，故正确；两条不相同的直线相交有且只有一个公共点，平行没有公共点，故错误；在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故正确，综上所述，正确的有共3个，故选C【答案点睛】本题考查了平行公理，直线的性质，垂线的性质，以及相交线的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键10、C【答案解析】根据因式分解法，可得答案【题目详解】解：因式分解，得（x-2）（x+1）=0，于是，得x-2=0或x+1=0，解得x1=-1，x2=2，故选：C【答案点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握因式分解法是解题

14、关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、2.041【答案解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【题目详解】解：204000用科学记数法表示2.041故答案为2.041点睛：本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12、-672或672【答案解析】 ，a-b=2016, AO=2BO，A和点B分别在原点的两侧a

15、=-2b. 当a-b=2016时，-2b-b=2016,解得：b=-672.a=2(-672)=1342,a+b=1344+(-672)=672.同理可得当a-b=-2016时，a+b=-672, a+b=672,故答案为：672或672.13、3.【答案解析】测试卷解析：把（-1，0）代入得：2-3+k-2=0,解得：k=3.故答案为3.14、1【答案解析】先根据反比例函数比例系数k的几何意义得到,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，得到用含k的代数式表示3个阴影部分的面积之和，然后根据三个阴影部分的面积之和为，列出方程，解方程即可求出k的值【题目详解】解：根据题意可知，轴，设图中阴影

16、部分的面积从左向右依次为，则，解得：k=2故答案为1考点：反比例函数综合题15、x0或x1【答案解析】利用因式分解法求解可得【题目详解】(x1)(x+1)(x1)=0，(x1)(1x1)=0，即x(x1)=0，则x=0或x=1，故答案为：x=0或x=1【答案点睛】本题主要考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键16、先向右平移2个单位再向下平移2个单位； 4 【答案解析】.平移后顶点坐标是（2，-2），利用割补法，把x轴上方阴影部分补到下方，可以得到矩形面积,面积是.三、解答题（共

17、8题，共72分）17、（1） 或；（2）x2或x0,则 或 ；故答案为： 或；（2）由上述规律可知,不等式转化为或，所以，x2或x1.【答案点睛】此题考查一元一次不等式组的应用，解题关键在于掌握掌握运算法则.18、（1）；（2）见解析.【答案解析】（1）根据勾股定理即可得到结论；（2）取格点S，T，得点R；取格点E，F，得点G；连接GR交MN于点P即可得到结果【题目详解】(1);（2）取格点S，T，得点R；取格点E，F，得点G；连接GR交MN于点P【答案点睛】本题考查了作图-应用与设计作图，轴对称-最短距离问题，正确的作出图形是解题的关键19、 (1）y=x2-2x-3；（2）k=b；（3）x

18、02或x01【答案解析】（1）将点M坐标代入y=x2+ax+2a+1，求出a的值，进而可得到二次函数表达式；（2）先求出抛物线与x轴的交点，将交点代入一次函数解析式，即可得到k，b满足的关系；（3）先求出平移后的新抛物线的解析式，确定新抛物线的对称轴以及Q的对称点Q，根据mn结合图像即可得到x0的取值范围.【题目详解】（1）把M（2，-3）代入y=x2+ax+2a+1，可以得到1+2a+2a+1=-3，a=-2，因此，二次函数的表达式为：y=x2-2x-3；（2）y=x2-2x-3与x轴的交点是：（3，0），（-1，0）当y=kx+b（k0）经过（3，0）时，3k+b=0；当y=kx+b（k0

19、）经过（-1，0）时，k=b（3）将二次函数y=x2-2x-3的图象向右平移2个单位得到y=x2-6x+5，对称轴是直线x=3，因此Q（2，n）在图象上的对称点是（1，n），若点P（x0，m）使得mn，结合图象可以得出x02或x01【答案点睛】本题主要考查二次函数的图像和性质，熟练掌握这些知识点是解题的关键.20、（1）线段AB的垂直平分线（或中垂线）；（2）AC53【答案解析】（1）垂直平分线：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（2）根据题意垂直平分线定理可得ADBD，得到CD2，又因为已知sinDAC=17【题目详解】（1）小明所求作的直线DE是线段A

20、B的垂直平分线（或中垂线）；故答案为线段AB的垂直平分线（或中垂线）；（2）过点D作DFAC，垂足为点F，如图，DE是线段AB的垂直平分线，ADBD7CDBCBD2，在RtADF中，sinDACDFADDF1，在RtADF中，AF72在RtCDF中，CF22ACAF+CF43【答案点睛】本题考查了垂直平分线的尺规作图方法，三角函数和勾股定理求线段长度，解本题的关键是充分利用中垂线，将已知条件与未知条件结合起来解题.21、-【答案解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可【题目详解】原式= +=-+=，当x=时，原式=-【答案点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分

21、式混合运算的法则是解答此题的关键22、【答案解析】分析：该分式方程无解的情况有两种：（1）原方程存在增根；（2）原方程约去分母后，整式方程无解详解：去分母得：x（x-a）-1（x-1）=x（x-1），去括号得：x2-ax-1x+1=x2-x，移项合并得：（a+2）x=1（1）把x=0代入（a+2）x=1，a无解；把x=1代入（a+2）x=1，解得a=1；（2）（a+2）x=1，当a+2=0时，0 x=1，x无解即a=-2时，整式方程无解综上所述，当a=1或a=-2时，原方程无解故答案为a=1或a=-2点睛：分式方程无解，既要考虑分式方程有增根的情形，又要考虑整式方程无解的情形23、证明见解析；【答案解析】根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可证明；只要求出CD即可解决问题.【题目详解】证明：、E分别是AB、AC的中点，又四边形CDEF为平行四边形，又为AB中点，在中，四边形CDEF是平行四边形，【答案点睛