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文档简介
1、空白演示在此输入您的封面副标题2020高中数学竞赛辅导课件（联赛版）基础微积分2022/9/2222022/9/223条件极值 第九讲 2022/9/224问题1条件极值2022/9/225方法构造(拉格朗日)辅助函数拉格朗日乘子法问题12022/9/226求辅助函数的驻点2022/9/227解令2022/9/228 长方体的最大体积一定存在，且拉格朗日函数的驻点唯一，故体积最大值必在该驻点取得。令2022/9/229现在我们分析,上面的方法是怎样得到的？思路1: 化为无条件极值,用老方法2022/9/22102022/9/22112022/9/22122022/9/2213考虑一个更加简单的
2、问题2022/9/22142022/9/2215由此又推出2022/9/2216再加上约束条件 上述四个方程恰好是拉格朗日函数的四个偏导数等于零。2022/9/2217上面的讨论已经指出2022/9/2218其中包括三个方程也就是下面三个方程2022/9/2219再加上两个约束方程2022/9/22202022/9/22212022/9/22222022/9/22232022/9/22242022/9/2225一般情况2022/9/2226例3求证解证明思路只需证明于是考虑条件极值问题2022/9/2227列方程2022/9/2228例42022/9/2229也就是2022/9/2230这说明最大(小)值等于最大
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