重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第四次月考数学试题

1、重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第四次月考数学试题学校.班级.姓名学号.学校.班级.姓名学号.一、单选题TOC o 1-5 h z设集合:1，贝y,.-（）B.区C.D.-1卫+i若复数（：为虚数单位）为纯虚数，则实数:，的值为（）32_25匚B.匚C.=D.23命题mu”为真命题的一个必要不充分条件是（）9A.B.C.ID.：1-2020年12月，西南大学附属中学举办一年一度的缤纷节，由于疫情原因为了避免人员聚集，所以采用云直播的方式将各个分会场的情况通过电视播放给同学们观看，学校安排4名主持人和3名摄像师对本次缤纷节实行直播，其中2名主持人和1名摄像师负责“综艺晚会”的直播，另2

2、名主持人和2名摄像师分两组（每组主持人和摄像师各1人），分别负责“青春歌会”和“附中诗词大赛”的现场直播如果所有主持人?摄像师都能承担三个分会场的相应工作，则所有不同的安排方案有（）A.144种B.72种C.48种D.36种若函数为偶函数，设TOC o 1-5 h z，则的大小关系为（）A.B.：C.,；：D.:,十昂十设数列的前:;项和是，令，称，为数列，,的“超越数”，已知数列，厂的“超越数”为2020,则数列5，：，川的“超越数”为（）A.2018201920202021A.2018201920202021如图，已知是双曲线的上?下焦点，直线且与双曲线交于两点，若!，；是正三角形且点是的

3、内心，则双曲线厂的离心率是（）已知函数：mW是连续可导函数，其导函数是1，若:-二时,：八宀人11:,令；丁“，则以下正确的是（）D.T的符号不能确定A.丿时B.rhC.D.T的符号不能确定二、多选题已知：,，：，；均为实数，下列说法正确的是（）a若E,d,则卫m?B若心20,则気彩C.若，则理&$D.若俚+=1,2+2a22等差数列；中，为其前n项和，：,Si,则以下正确的是（）A.厂1B.心iiTOC o 1-5 h zC.J的最大值为D.使得、的最大整数:“如图，在菱形中，Y为;的中点，将沿直线J冷翻折成，连接和I，为技的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）MCA.4讨丄丘CB-.

4、的长不为定值.-程川与飞的夹角为r当三棱锥的体积最大时，三棱锥用的外接球的表面积是-：设函数九；的定义域为，如果存在非零常数对于任意.，都有，则称函数是“元周期函数”，非零常数为函数的“元周期”现有下面四个关于“元周期函数”的命题：所有正确结论的选项是（）如果“元周期函数”-；的“元周期”为，那么它是周期为2的周期函数；函数3是“元周期函数”常数函数是“元周期函数”如果函数：门是“元周期函数”，那么H或”三、填空题已知函数：门、讥心，其中，表示不超过实数:的最大整数,TOC o 1-5 h z则3=.四、双空题7二项式n（v-D-的展开式的所有项系数和为，展开式中B项的系数是.五、填空题如图，

5、矩形中，.，是矩形内（包括边界）的动点，且点卩到点距离为1，则丙-辰陌的最小值为.ifm已知圆锥体积为厂，高为4,过顶点作截面若平面，与底面所成的锐二面角的余弦值为，圆锥被平面二截得的两个几何体设为一1工若一1的体积为、（其中|），则：.(1)(1)求二面角：!所成角人的正弦值.六、解答题在:宀工L心51人I；-W化:.!：,!；-V-.：这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题.问题：在中，内角的对边分别是:，若已知八，4肚邛,，求油勺值.(注：如果选择多个条件分别解答，按第一解答计分)已知各项都为正数的数列；满足*I,求；的通项公式；若数列满足，求数列；的前项和.某公司有车牌尾

6、号为3的汽车I和尾号为5的汽车我，两车分属于两个独立业务部门对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，I车日出车频率0.6,B车日出车频率0.6.该地区汽车限行规定如下：车尾号0和91和82和73和64和5限行日星期一星期二星期三星期四星期五现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且两车出车相互独立.求该单位在星期二至少出车一台的概率；设：表示该单位在星期三?星期四和星期五三天的出车台数之和，求的分布列及其数学期望如图，三棱柱的底面是边长为4的正三角形，侧面d1底面川，且侧面：为菱形，（2）分别是棱的中点，又:求经过三点的平面截三棱柱的截面的周长.已知直线+1过椭圆匸的右焦点，且交椭圆于A，B两点，线段AB的中点是V（1）求椭圆的方程；（2）