2021-2022学年山西省大同市煤矿集团有限责任公司挖金湾矿中学高一数学文期末试卷含解析

1、2021-2022学年山西省大同市煤矿集团有限责任公司挖金湾矿中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2+bca2=0，则=（）ABCD参考答案：B【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】由b2+c2+bca2=0，利用余弦定理可得cosA=，A=120再利用正弦定理可得=，化简即可得出【解答】解：b2+c2+bca2=0，cosA=，A=120由正弦定理可得=故选：B2. 设集合A=，B=，则AB等于( )A B C D 参考答案

2、：A3. 已知数列an满足，则（）A. 9B. 15C. 18D. 30参考答案：C由an1an2可得数列an是等差数列，公差d2，又a15，所以an2n7，所以|a1|a2|a3|a4|a5|a6|53113518.4. 二进制数算式1010(2)10(2)的值是A1100(2) B1011(2) C1101(2) D1000(2)参考答案：A略5. 函数yx22x3(x0)的值域为（ ）A3，) B0，) C2，) DR参考答案：A6. 设函数则（ ）参考答案：B略7. 已知函数，若关于的方程有两个不同的根，则实数的取值范围是. . . .参考答案：C8. 函数的定义域为A（kZ） B（k

3、Z）C（kZ） D（kZ）参考答案：D9. 如右图是张大爷晨练时所走的离家距离（y)与行走时间(x)之间的函数关系图，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是参考答案：C10. 集合A中的元素y满足yN且yx21，若tA，则t的值为()A0 B1C0或1 D小于或等于1参考答案：C解析：由yN且yx211，所以y0或y1，所以A0，1又因为tA，所以t0或t1，故选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：12. 若二次函数在区间上单调递减，则的取值范围为 ；参考答案：略13. 若为奇函数, 且在内是减函数,则不等式的解集为 参考答案：14. 无穷

4、等比数列 a n 的首项为1，公比大于0，则的值等于 。参考答案：15. 从甲、乙、丙三名同学中选2人参加普法知识竞赛，则甲被选中的概率为_.参考答案：16. 一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒. 当你到达路口时，看见不是红灯的概率为 .参考答案：17. 过点且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是_.参考答案：或.分截距均为0和不为0两种情形考虑，当截距均为0时，设直线方程为，点在直线上，得，当截距不为0时，设直线方程为，点在直线上，得，可求得直线方程为或.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数

5、的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）把函数图象上点的横坐标扩大到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数的图象，求关于的方程在时所有的实数根之和.参考答案：解：（1）由图象知，函数的周期，故.点在函数图象上，解得：，即，又，从而.点在函数图象上，可得：，.故函数的解析式为：.（2）依题意，得.的周期，在内有个周期.令，解得，即函数的对称轴为，.又，则，所以在内有个实根，不妨从小到大依次设为.则，故在时所有的实数根之和为：.19. 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点。已知A，B的横坐标分别为。(1)求的值；（2）求的值。参考

6、答案：（1）解由已知条件及三角函数的定义可知，； 因为为锐角，故，从而； 同理可得，因此，所以。（2）解； 又，故，从而由，得。略20. （本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，（1）写出函数在的解析式； （2）若函数，求函数的最小值参考答案：21. 已知函数f（x）=sinx+acosx的图象经过点（，0）（1）求实数a的值；（2）设g（x）=f（x）22，求当x（，）时，函数g（x）的值域；（3）若g（）=（a），求cos（+）的值参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的图象【分析】（1）把点（，0）代入解析式，求出a的值；（2）先利用两角差的正弦公式化简f（x），代入g（x）利用二倍角公式化简，由x的范围求出的范围，利用余弦函数的性质求出g（x）的值域；（3）代入解析式化简g（）=，由的范围和平方关系求出的值，利用两角和的正弦公式求出sin的值，利用诱导公式化简cos（+）后即可求值【解答】解：（1）因为函数f（x）=sinx+acosx的图象经过点（，0），所以sin+acos=0，解得a=；（2）由（1）可得，f（x）=sinxcosx=，所以g（x）=f（x）22=2=，由x（，）得，（，），则，所以，则函数g（x）的值域：2，1）；（3）因为g（）=，所以=，即，因为a，所以，则=，所以sin=sin（）+=sin（）cos+c