四川省宜宾市县白花中学校高三数学文测试题含解析

1、四川省宜宾市县白花中学校高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点P在双曲线上，F1，F2分别为双曲线C的左右焦点，若外接圆面积与其内切圆面积之比为25:4.则双曲线C的离心率为（ ）A. B. 2C. 或D. 2或3参考答案：D【分析】是直角三角形，其外接圆的半径是斜边的一半，根据等面积法可用a、b、c表示出内切圆的半径，再由外接圆面积与其内切圆面积之比为可得双曲线的离心率.【详解】由于为直角三角形，故外心在斜边中线上.由于，所以，故外接圆半径为.设内切圆半径为，根据三角形的面积公式，有，解得，由

2、题意两圆半径比为，故 ，化简得，解得或，故选D.【点睛】本题考查利用双曲线的性质求离心率，属于中档题；求离心率的常用方法有以下两种：（1）求得的值，直接代入公式求解；（2）列出关于的齐次方程(或不等式)，然后根据，消去后转化成关于的方程(或不等式)求解2. 已知a0，实数x，y满足：，若z=2x+y的最小值为1，则a=（）A2B1CD参考答案：C【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即先确定z的最优解，然后确定a的值即可【解答】解：作出不等式对应的平面区域，（阴影部分）由z=2x+y，得y=2x+z，平移直线y=2x+z，由

3、图象可知当直线y=2x+z经过点C时，直线y=2x+z的截距最小，此时z最小即2x+y=1，由，解得，即C（1，1），点C也在直线y=a（x3）上，1=2a，解得a=故选：C【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法3. 已知集合，则中元素的个数为（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：C4. 用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为 （A）cm2 （B）cm2 （C）cm2 （D）20cm2参考答案：B5. 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）A

4、40cm3B30cm3C20cm3D10cm3参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可知，几何体是一个直三棱柱截去一个三棱锥，分别计算体积，相减可得答案【解答】解：由已知中的三视图可知，几何体是一个直三棱柱截去一个三棱锥，棱柱和棱锥的底面面积S=43=6cm2，棱柱和棱锥高h=5cm，故组合体的体积V=345345=20cm3，故选：C【点评】本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档6. 若命题是假命题，则实数a的最小值为( ) A. 2 B C-2 D-6参考答案：D略7. 设函数f（x）=，若f

5、（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是（）Aa2Ba1Ca1Da2或a1参考答案：D【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】分别设h（x）=2xa，g（x）=4（xa）（x2a），分两种情况讨论，即可求出a的范围【解答】解：设h（x）=2xa，g（x）=4（xa）（x2a）若在x1时，h（x）=2xa与x轴有一个交点，所以a0，并且当x=1时，h（1）=2a0，所以0a2，而函数g（x）=4（xa）（x2a）有一个交点，所以2a1，且a1，所以a1，若函数h（x）=2xa在x1时，与x轴没有交点，则函数g（x）=4（xa）（x2a）有两个交点，当a0时，h（x

6、）与x轴无交点，g（x）无交点，所以不满足题意（舍去），当h（1）=2a时，即a2时，g（x）的两个交点满足x1=a，x2=2a，都是满足题意的，综上所述a的取值范围是a1，或a2故选：D【点评】本题考查了分段函数的问题，以及函数的零点问题，培养了学生的转化能力和运算能力以及分类能力，属于中档题8. 中国古代数学名著九章算术卷第五“商功”共收录28个题目，其中一个题目如下：今有城下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺，问积几何？其译文可用三视图来解释：某几何体的三视图如图所示（其中侧视图为等腰梯形，长度单位为尺），则该几何体的体积为（）A3795000立方尺B2024000立方尺C63

7、2500立方尺D1897500立方尺参考答案：D【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图可得，直观图为底面为侧视图是直棱柱，利用图中数据求出体积【解答】解：由三视图可得，直观图为底面为侧视图，是直棱柱，体积为=1897500立方尺，故选D9. 已知双曲线：的左焦点为F，A，B为曲线C的左、右顶点，点P在曲线C上，且轴，直线AP与y轴交于点M，直线BP与y轴交于点N，O为坐标原点，若，则双曲线C的离心率为A B2 CD3 参考答案：B10. 已知函数f（x）=（a+1）x+a（a0），其中e为自然对数的底数若函数y=f（x）与y=ff（x）有相同的值域，则实数a的最大值为（）AeB2C

8、1D参考答案：B【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】求出函数的导数，得到函数f（x）的值域，问题转化为即1，+）?，+），得到关于a的不等式，求出a的最大值即可【解答】解：f（x）=（a+1）x+a（a0），f（x）=?ex+ax（a+1），a0，则x1时，f（x）0，f（x）递减，x1时，f（x）0，f（x）递增，而x+时，f（x）+，f（1）=，即f（x）的值域是，+），恒大于0，而ff（x）的值域是，+），则要求f（x）的范围包含1，+），即1，+）?，+），故1，解得：a2，故a的最大值是2，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若均为正实数）

9、，类比以上等式，可推测a，t的值，t-a= 。参考答案：.29略12. 函数f(x)log2(2x1)的定义域为_.参考答案：【知识点】对数函数的定义域 B7【答案解析】 解析：要使函数有意义，则，解得：，故答案为：【思路点拨】由对数式的真数大于0，求解的取值范围，然后用集合或区间表示即可得到函数的定义域13. 已知集合A1，0，1，Bx|1x1，则AB_.参考答案：1，0略14. 已知、分别是函数的最大值、最小值，则.参考答案：2 因为，而函数显然为奇函数，设其最大值为T，最小值为t，则有T+t=0，所以有M+m=T+1+t+1=2.15. 已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对

10、任意实数都有，则的值是 . 参考答案：016. 若函数在内有极小值，则实数的取值范围是_参考答案：略17. 给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：的定义域是，值域是；点是的图像的对称中心，其中；函数的最小正周期为1； 函数在上是增函数 则上述命题中真命题的序号是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知是以点为圆心的圆上的动点，定点点在上，点在上，且满足动点的轨迹为曲线。?（）求曲线的方程；?（）线段是曲线的长为的动弦，为坐标原点，求面积的取值范围。

11、参考答案：解：（）为的垂直平分线，,又 （2分）动点的轨迹是以点为焦点的长轴为的椭圆轨迹E的方程为 （4分）（） 解法一线段的长等于椭圆短轴的长，要使三点能构成三角形，则弦不能与轴垂直，故可设直线的方程为，由，消去，并整理，得设，则，。 （6分）， （8分）又点到直线的距离， （10分）， （12分）解法二：线段的长等于椭圆短轴的长，要使三点能构成三角形，则弦不能与轴垂直，故可设直线的方程为，由，消去，并整理，得设，则， （8分）， （10分）又点到直线的距离，。设，则， （1219. 等比数列an中，a1+a4=20，a2+a5=40，求它的前6项和s6参考答案：【考点】等比数列的前n项和；等比数列的通项公式【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出【解答】解：设等比数列an的公比为q，a1+a4=20，a2+a5=40，q（a1+a4）=20q=40，解得q=2，=20，解得a1=S6=140【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. （本题满分14分）设是椭圆的左焦点，直线方程为，直线与轴交于点，、分别为椭圆的左右顶点，已知，且()求椭圆的标准方程；()过点且斜率为的直线交椭圆于、两点，求三角形面积