四川省宜宾市孝儿镇中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、四川省宜宾市孝儿镇中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则参考答案：B2. 对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有下列结论中正确的是 ( )A若，则B若，且，则C若，则D若，且，则参考答案：C 解析:对于，即有，令，有，不妨设，即有，因此有，因此有3. 函数f（x）=+lg（2x4）的定义域是（）A（2，B2，C（2，+）D，+参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】由10

2、3x0，2x40，解不等式即可得到所求定义域【解答】解：由103x0，2x40，可得x，且x2，即为2x，则定义域为（2，故选：A4. 函数y12的最小值、最大值分别是（ ） A1，3 B1，1 C0，3 D0，1参考答案：A5. 若函数y=f（x）是函数y=3x的反函数，则f（）的值为（）Alog23Blog32CD参考答案：B【考点】反函数【分析】由题意可得f（x）=log3x，代值计算即可【解答】解：函数y=f（x）是函数y=3x的反函数，y=f（x）=log3x，f（）=log3=log32故选：B6. 已知函数是上的奇函数，那么 （ ）A. B. C. D.参考答案：C略7. 从一箱

3、产品中随机抽取一件，设事件B=抽到二等品，事件C=抽到三等品，若P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1，则事件“抽到不是一等品”的概率为A0.65 B0.35 C0.3 D0.15参考答案：B略8. 已知函数,则不等式的解集是（ ）A. B. C. 3,+)D. 参考答案：A【分析】由已知可知，函数为偶函数，且时，单调递减，从而即可求结果.【详解】解：,即函数为偶函数，又易知时，单调递减，且，由可得，即，且，所以，解得且，因此原不等式的解集为.故选：A【点睛】本题主要考查了偶函数对称性及单调性在不等式求解中的应用，属于知识的综合应用9. 已知a，b，c表示直线，表示平面，下列条

4、件中，能使a的是（）Aab，ac，b?，c?Bab，bCab=A，b?，abDab，b参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】数形结合；分析法；空间位置关系与距离【分析】逐个分析选项，举出反例即可【解答】解：对于A，若b，c相交，则a，若bc，则a与可能平行，可能垂直，可能斜交也可能a?对于B，若b，则存在相交直线m，n使得bm，bn，又ab，am，an，故而a对于C，a有可能在平面内对于D，a有可能在平面内，也可能与平行，也可能与斜交故选B【点评】本题考查了空间线面位置关系的判断，属于基础题10. 函数的单调递增区间是（）A(,+) B2,+) C(,2) D 0,+)参考

5、答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）函数的单调递增区间是， 参考答案：k+xk+，kZ考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：利用正弦函数的单调性进行求解即可解答：=sin（3x）由2k3x2k，kZ，即k+xk+，kZ，故函数的递增区间为，kZ，故答案为k+xk+，kZ点评：本题主要考查三角函数单调区间的求解，根据正弦函数的单调性是解决本题的关键12. 已知等差数列中，则 n = _。 参考答案：19略13. 若实数满足不等式 ,那么实数x的范围是 ；参考答案：0 x4 略14. 函数yx2在区间0,4上的最大值为M，最小值为N，则MN_.

6、参考答案：8略15. 函数f（x）=，则ff（1）的值为 参考答案：1【考点】函数的值【分析】先求出f（1）=1，从而ff（1）=f（1），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（1）=1，ff（1）=f（1）=（1）2=1故答案为：116. 若扇形的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,则扇形圆心角的弧度数为_.参考答案：217. 在ABC中,已知30,则B等于_参考答案：15或105【分析】根据三角形正弦定理得到角，再由三角形内角和关系得到结果.【详解】根据三角形的正弦定理得到，故得到角，当角时，有三角形内角和为，得到，当角时，角 故答案为【点睛】在解与三角形有关的问题时，正弦定理、

7、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现 及 、 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f(x)=kaxa-x(a0且a1)是奇函数。(1)求常数k的值；(2)若a1，试判断函数f(x)的单调性，并加以证明；(3)若已知f(1)=，且函数g(x)=a2x+a -2x2mf(x)在区间1,+)上的最小值为2，求实数m的

8、值。参考答案：解：(1)函数f(x)=kaxa-x的定义域为R 函数f(x)=kaxa-x(a0且a1)是奇函数 f(0)=k1=0 k=1 (2) f(x)=axa-x 设x1、x2为R上两任意实数，且x11，x1x2 f(x1)f(x2)0 即f(x1)0且a1 a=3 g(x)=32x+3-2x2m(3x3-x)= (3x3-x)22m(3x3-x)+2 (x1) 令3x3-x=t (t) 则y=t22mt+2=(tm)2m2+2 当m时，ymin=m2+2=2，解得m=2，舍去 当m时，ymin= ()22m+2=2，解得m= m=略19. (本小题满分16分)已知圆通过不同的三点，且

9、圆C在点P处的切线的斜率为1.（1）试求圆的方程；（2）若点A、B是圆C上不同的两点，且满足，试求直线AB的斜率；若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求直线AB在轴上的截距的范围。参考答案： .解（1）设圆方程为，则圆心，且PC的斜率为-1所以解得，所以圆方程为（2），所以AB斜率为1设直线AB方程为，代入圆C方程得设，则原点O在以AB为直径的圆的内部，即整理得，20. 已知数列an满足：，其中Sn为数列an的前n项和.（）试求an的通项公式；（）若数列bn满足：，试求bn的前n项和公式Tn；参考答案：（）（）【分析】（）由知，两式相减得到，由此能导出的通项公式；（）由（）可知，所以，利用错位

10、相减法即可求出【详解】解：（） 得又时， （） 得 整理得：【点睛】本题主要考查了已知来求以及错位相减法求数列的和，属于中档题21. 设函数.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时x的值参考答案：（1）最小正周期为，单调增区间为；（2），；，。【分析】（1）由三角函数周期公式即可算出周期，利用代换法可求单调递增区间；（2）换元，设，转为求函数在上的最值，作出图像，即可求出最值，以及取最值时的的值。【详解】（1）函数的最小正周期为 ，由的单调增区间是可得，解得 故函数的单调递增区间是。（2）设，则，由在上的图象知，当时，即，；当时，即， 。【点睛】本题主要考查正弦型三角函数的周期公式，单调区间求法以及在给定范围下的三角函数最值求法-换元法，意在