四川省宜宾市明威中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、四川省宜宾市明威中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集，则=( ) A. B. C. D.参考答案：D，所以，选D.2. 求值=（）A1B2CD参考答案：C【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】需利用公式1sin2=（sincos）2、cos2=cos2sin2、coscos+sinsin=cos（）解决【解答】解：原式=故选C3. 已知函数，则的（ ）A.最小值为3 B.最大值为3 C.最小值为 D.最大值为参考答案：D4. 已知|a|6，|b|3，ab12，则向量a在向量b方

2、向上的投影是() A4 B4 C2 D2参考答案：A略5. .2019年是新中国成立70周年，某学校为庆祝新中国成立70周年，举办了“我和我的祖国”演讲比赛，某选手的6个得分去掉一个最高分，去掉一个最低分，4个剩余分数的平均分为91.现场制作的6个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则4个剩余分数的方差为（ ）A. 1B. C. 4D. 6参考答案：B【分析】先分析得到x3，再确定剩下的四个数并求它们的方差得解.【详解】数据93，90，90，91的平均数为91，由题意可得，所以4个剩余分数为93，90，90，91，则4个剩余分数的方差为.故选：B【点睛】本题主要考查平均数

3、和方差的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6. 已知函数的图像过点(4,0)和(7,1)，则在定义域上是（ ）A奇函数 B偶函数 C.减函数 D增函数参考答案：D7. 已知集合则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C8. 设全集，则等于 ( ）A B C D参考答案：D9. 已知全集为，集合，则=（ ）.A. B. C. D. 参考答案：C略10. 若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（）A（1，2）B（2，+）C3，+）D（3，+）参考答案：B【考点】正弦定理的应用【分析】设三个角分别为A， +A，由正弦定理可得m=，利

4、用两角和差的正弦公式化为，利用单调性求出它的值域【解答】解：钝角三角形三内角A、B、C的度数成等差数列，则B=，A+C=，可设三个角分别为A， +A故m=又A，tanA令 t=tanA，且t，则 m= 在，上是增函数，+m2，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某学校高一年级举行选课培训活动，共有1024名学生、家长、老师参加，其中家长256人学校按学生、家长、老师分层抽样，从中抽取64人，进行某问卷调查，则抽到的家长有_人参考答案：16【分析】利用分层抽样的性质，直接计算，即可求得，得到答案【详解】由题意，可知共有1024名学生、家长、老师参加，其中家长256人，

5、通过分层抽样从中抽取64人，进行某问卷调查，则抽到的家长人数为人故答案为：16【点睛】本题主要考查了分层抽样的应用，其中解答中熟记分层抽样的概念和性质，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题12. 若等差数列中，则参考答案：解析：13. 已知偶函数f（x）在区间0，+）上单调递减，则满足f（2x1）f（）的x的取值范围是参考答案：x【考点】奇偶性与单调性的综合；函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据偶函数的性质，可知f（x）=f（|x|），将不等式f（2x1）f（）转化为f（|2x1|）f（），再运用f（x）在区间0，+）上单调递减，去掉“f”，列出关于x的不

6、等式，求解即可得到x的取值范围【解答】解：f（x）为偶函数，f（x）=f（|x|），f（2x1）=f（|2x1|），不等式f（2x1）f（）转化为f（|2x1|）f（），f（x）在区间0，+）单调递减，|2x1|，即2x1，解得x，满足f（2x1）f（）的x的取值范围是x故答案为：x【点评】本题考查了函数的性质，对于偶函数，要注意运用偶函数在对称区间上单调性相反的性质，综合运用了函数的奇偶性和单调性解不等式，解题的关键是将不等式进行合理的转化，然后利用单调性去掉“f”属于中档题14. 计算 .参考答案：44略15. （5分）工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式某班级想用布料制作一面如图所示的扇

7、面已知扇面展开的中心角为120，外圆半径为50cm，内圆半径为20cm则制作这样一面扇面需要的布料为 cm2（用数字作答，取3.14）参考答案：2198考点：扇形面积公式 专题：计算题；三角函数的求值分析：由扇形的面积公式，可得制作这样一面扇面需要的布料解答：由扇形的面积公式，可得制作这样一面扇面需要的布料为505020202198故答案为：2198点评：本题考查扇形的面积公式，考查学生的计算能力，比较基础16. 已知，则 参考答案：17. 边长为2的两个等边ABD，CBD所在的平面互相垂直，则四面体ABCD的体积是 参考答案：1【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】取DB中点O，连结AO，C

8、O，易得AO面BCD，再利用体积公式即可求解【解答】解：如图，取DB中点O，连结AO，CO，ABD，CBD边长为2的两个等边AOBD，COBD，又面ABD面BDC；AO面BCD，AO=，四面体ABCD的体积v=，故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若不等式的解集是.（1）求a的值；（2）当b为何值时，的解集为R参考答案：（1）；(2)【分析】（1）由不等式的解集是，利用根与系数关系列式求出的值；（2）代入得值后，由不等式对应的方程的判别式小于等于0，列式求解的取值范围【详解】（1）由题意知，10，且3和1是方程的两根，解得3（2），

9、即为，若此不等式的解集为，则24330，66，所以的范围是【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题19. （本小题满分12分）已知平面内两点（）求的中垂线方程；（）求过点且与直线平行的直线的方程；（）一束光线从点射向（）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程参考答案：（），的中点坐标为-1分，的中垂线斜率为 -2分由点斜式可得 -3分的中垂线方程为 -4分（）由点斜式 -5分直线的方程 -6分（）设关于直线的对称点 -7分， -8分解得 -10分， -11分由点斜式可得，整理得反射光线所在的直线方程为 -12分法二：设入射点的坐标为，

10、-8分解得 -10分 -11分由点斜式可得，整理得反射光线所在的直线方程为-12分20. （本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值； （2）解关于的不等式参考答案：(1) (2)21. （本小题满分10分）已知（）求的值；（）求的值 参考答案：解：（） -5分 -6分（）原式=-9分=-10分22. （12分）（2015秋?宜昌校级月考）已知集合A=x|x2ax+a219=0，B=x|x25x+6=0，C=x|x2+2x8=0，是否存在实数a，使得AC=?，?AB同时成立？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】子集与交集、并集运算的转换 【专题】集合【分析】先求出B=2，3，C=4，2，假设存在实数a，使AC=?，?AB同时成立，则：4?A，2?A，3A，3带入集合A的方程即可求出a=2，或5，然后去验证是否满足假