四川省宜宾市珙县第一高级中学高二数学文测试题含解析

1、四川省宜宾市珙县第一高级中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知垂直时k值为 ( )A17 B18 C19 D20参考答案：C2. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：A3. 函数在上 （ ）A . 是增函数 B . 是减函数 C . 有最大值 D . 有最小值参考答案：A略4. 下列命题中，正确的是 A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫

2、棱柱C.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。参考答案：C5. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒参考答案：C略6. 若函数y=loga（x2ax+1）有最小值，则a的取值范围是（）A0a1 B 0a2，a1 C 1a2 Da2参考答案：C7. 对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则（

3、）Ap1=p2p3Bp2=p3p1Cp1=p3p2Dp1=p2=p3参考答案：D考点：等可能事件的概率分析：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义即可得到结论解答：解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，即P1=P2=P3，故选：D点评：本题主要考查简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的性质，比较基础8. 直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为（ ）A B C D 参考答案：C9. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B . C . D.参考答案：B10. 执行如图的程序框图，则

4、输出的n为（）A9B11C13D15参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】算法的功能是求满足S=1?的最大的正整数n+2的值，验证S=1?3?132017，从而确定输出的n值【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求满足S=1?的最大的正整数n+2的值，S=1?3?132017输出n=13故选：C【点评】本题考查了直到型循环结构的程序框图，关键框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若为奇函数，当时，且，则实数的值为 参考答案：512. 命题关于的不等式对一切恒成立；命题函数是减函数，若为真命题，为假命题，则实数的取值范围为 。参考答

5、案：13. 对于数列，若中最大值，则称数列为数列的“凸值数列”.如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”为2,2,3,7,7；由此定义，下列说法正确的有_递减数列 的“凸值数列”是常数列；不存在数列，它的“凸值数列”还是本身；任意数列的“凸值数列”是递增数列；“凸值数列”为1,3,3,9的所有数列的个数为3 HYPERLINK 高考资源网参考答案：14. 等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，且，则_参考答案：【分析】根据等差数列的性质可得，结合题中条件，即可求出结果.【详解】因为等差数列，的前n项和分别为，由等差数列的性质，可得，又，所以.故答案为【点睛】本题主要考查等差数列的性质，以

6、及等差数列的前项和，熟记等差数列的性质与前项和公式，即可得出结果.15. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P、Q分别是B1C1、CC1的中点，则直线A1P与DQ的位置关系是（填“平行”、“相交”或“异面”）参考答案：相交【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】由已知得PQA1D，PQ=A1D，从而四边形A1DQP是梯形，进而直线A1P与DQ相交【解答】解：在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P、Q分别是B1C1、CC1的中点，PQA1D，直线A1P与DQ共面，PQ=A1D，四边形A1DQP是梯形，直线A1P与DQ相交故答案

7、为：相交【点评】本题考查两直线位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养16. 函数在（0，）内的单调递增区间为 .参考答案：或 17. 函数的定义域是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知函数，为常数（1）若，且，求函数的单调区间；（2）若，且对任意，都有，求的取值范围参考答案：（1） ， -2分，令，得，或， -3分函数的单调增区间为， -4分 单调减区间为 -5分注：两个单调增区间，错一个扣1分，错两个扣2分（2）， -7分设，依题意，在上是减函数 -8分当时， ，令，得：对恒成立

8、，设，则，在上是增函数，则当时，有最大值为， -11分当时， ，令，得： ，设，则，在上是增函数， -13分综上所述， - -14分19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是 直角梯形， 平面，是的中点，且， （1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积参考答案：（2）解： AB底面SAD,底面SAD,底面SAD， ABSA, ABAD， SACD,AB、CD是平面ABCD内的两条相交直线 侧棱SA底面ABCD 又在四棱锥S-ABCD中，侧棱SA底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ADBC，ABAD，SA=AB=BC=2，AD=1，又M是SC的中点20. 已知ABC的面积为S，且.()求

9、的值；()若，求ABC的面积S.参考答案：（1） （2）（1）设的角所对应的边分别为，.3分. . . .6分(2)，即， . . .7分，.9分由正弦定理知：，. .10分. .12分.21. 己知过点的直线l与曲线(为参数)交于不同的A，B两点，(1)写出曲线C的直角坐标方程;(2)求的取值范围.参考答案：解：（1）曲线C的直角坐标方程为，即（2）设直线的参数方程为，代入，得：，设A、B对应得参数分别是，由，得所以，的取值范围是22. 已知函数（1）求在处的切线方程；（2）若对任意恒有，求a的取值范围.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）分别求得和，根据导数几何意义和直线点斜式可求得切线方程；（2）将问题转化为在上单调递增，即恒成立；通过分离变量的方式可知；利用导数求出的最小值从而求得结果.【详解】（1）由题意得：当时，在处的切线方程为：，即：所求切线方程为：（2）由得：设 恒成立等价于在上单调递