四川省宜宾市长宁县竹海中学高三数学文联考试卷含解析

1、四川省宜宾市长宁县竹海中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，直线与直线互相垂直，则的最小值为（ ）A1 B2 C D参考答案：B2. 阅读如图程序框图，如果输出k=5，那么空白的判断框中应填入的条件是（）AS25BS26CS25DS24参考答案：D【考点】程序框图【专题】计算题；操作型；算法和程序框图【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：第一次执行循环体后，S=1，k=1，不满足输出的条件，k=2； 第二 次执行循环体

2、后，S=0，k=2，不满足输出的条件，k=3； 第三次执行循环体后，S=3，k=3，不满足输出的条件，k=4； 第四次执行循环体后，S=10，k=4，不满足输出的条件，k=5； 第五次执行循环体后，S=25，k=5，满足输出的条件，比较四个答案，可得条件为S24满足题意，故选：D【点评】本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答3. 已知命题；命题的极大值为6.则下面选项中真命题是（ ） A.B.C.D.参考答案：B略4. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A.3 B.11 C.38 D.123 参考答案：【知识点】流程图 L1第一次

3、循环：可得；第二次循环：可得；不成立，所以执行否，所以输出11，故选择【思路点拨】根据循环体进行循环，即可得到.5. 如果执行右边的程序框图，输入=，那么输出的结果是（ ）A9 B3 C D参考答案：C略6. 函数（）的图像关于点对称，则 的增区间（ ）A B C D参考答案：C7. 已知i为虚数单位，则复数=( )A2+iB2iC12iD1+i参考答案：C考点：复数代数形式的乘除运算 专题：数系的扩充和复数分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案解答：解：=，故选：C点评：本题考查复数复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题8. 若集合A0B0,1C0,1,2D2,3,4参考答案：B9.

4、 将A、B、C、D四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且A、B两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（）A15 B18 C30 D36参考答案：C略10. 下列命题错误的是（ ）A. 的充分不必要条件;B. 命题“”的逆否命题为“”;C.对命题：“对方程有实根”的否定是:“ ,方程无实根”;D. 若命题是;参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列是递增数列，是的前项和，若，是方程的两个根，则 参考答案：.63 12. 不等式的解集是_.参考答案：13. 函数f（x）的值域为参考答案：14. .函数，且，则的取值范围是_参考答

5、案：由题得：，如图表示的可行域：则可得，又b=1,a=0成立，此时，可得点睛：此题解题关键在于要能将其转化为线性规划的问题来理解，然后将目标函数变形整理为所熟悉的表达形式，从而轻松求解.15. 设函数，函数的零点个数为 .参考答案：2试题分析：当时，令则显然与矛盾，表明此时无零点.当时，分两种情况：当时，令.解得；当时，令，解得.因此函数的零点个数为.16. 已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为，则数据x1，x2，x3，x4的平均数为 参考答案：217. 已知点在圆上，点的坐标为，为原点，则的最大值为_参考答案：设，当时，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过

6、程或演算步骤18. 每年5月到7月，是芒果的成熟季节,华南农业大学校内也种植了很多食用芒果。据该校后勤处负责人介绍，他们校内的芒果种植过程中没有使用过农药，也没有路边那种绿化芒的污染，可以放心食用。2018年该校的芒果也迎来了大丰收。6月25日，该校南北校区集中采摘芒果，并将采摘到的芒果免费派送给学校师生。现随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在,（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.（）现按分层抽样从质量为250,300),300,350)的芒果中随机抽取9个，再从这9个中随机抽取3个，记随机变量x表示质量在300,350)内的芒果个数，求x的分布列及数学期望.（）以各组

7、数据的中间数代表这组数据的平均值，将频率视为概率，假如你是经销商去收购芒果，该校当时还未摘下的芒果大约还有10000个，现提供如下两种收购方案：A：所有芒果以10元/千克收购；B：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购.通过计算确定你会选择哪种方案？参考答案：（）9个芒果中，质量在内的分别有6个和3个.则的可能取值为0,1,2,3. 4分所以的分布列为X的数学期望. 6分（）方案A： 9分方案B：低于克：(0.002+0.002+0.003)50100002=7000(元）高于或等于250克(0.008+0.004+0.001)50100003=19500(

8、元）总计7000+19500=26500元由2575026500，故B方案支出更多，应选A方案. 12分19. 是否存在实数，使函数为奇函数，同时使函数为偶函数，证明你的结论。参考答案：解:y=f(x)为奇函数,所以f(0)=0,得log. 若g(x)为偶函数,则为奇函数,h(. 存在符合题设条件的20. 已知曲线的参数方程式（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程式正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为 （I）求点的直角坐标； （II）设为上任意一点，求的取值范围参考答案：见2012新课标卷2321. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在x轴上

9、，半径为4的圆C位于y轴的右侧，且与y轴相切，（）求圆C的方程；（）若椭圆的离心率为，且左右焦点为F1，F2，试探究在圆C上是否存在点P，使得PF1F2为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的P点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（）求圆C的方程，只要求出圆心与半径即可，而已知圆C的半径为4，圆心在x轴上，圆C位于y轴的右侧，且与y轴相切，故圆心为（4，0），从而可得圆C的方程；（）假设存在满足条件的点P，根据椭圆方程可先求出F1，F2的坐标为（4，0），（4，0），若PF1F2为直角三角形，则过F2作

10、x轴的垂线与圆交与两点，两点都满足题意，过F1作圆的切线，两个切点都满足题意故有4个点符合题意【解答】解：（）圆心在x轴上，半径为4的圆C位于y轴的右侧，可设圆的方程为（xa）2+y2=16，（a0）圆与y轴相切，a=4，圆的方程为：（x4）2+y2=16（）椭圆的离心率为，解得：b=3，F1（4，0），F2（4，0）F2（4，0）恰为圆心C过F2作x轴的垂线与圆交与两点P1，P2，则P1F2F1=P2F2F1=90，符合题意；过F1作圆的切线，分别与圆切于点P3，P4，连接CP1，CP2，则F1P1F2=F1P2F2=90符合题意综上，圆C上存在4个点P，使得PF1F2为直角三角形【点评】本题考查圆的方程，椭圆方程以