四川省巴中市金山中学嘴村校区高二数学文月考试卷含解析

1、四川省巴中市金山中学嘴村校区高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在区间0，6上随机取一个数x，则事件“12x5”发生的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型【分析】求出不等式的范围，根据几何概型的概率公式进行求解即可【解答】解：由12x5得x，则对应的概率P=，故选：C2. 在ABC中，若，则ABC的形状一定是 （ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形D. 等边三角形参考答案：A3. 在复平面内，复数i（2i）对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考

2、答案：A【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】首先进行复数的乘法运算，得到复数的代数形式的标准形式，根据复数的实部和虚部写出对应的点的坐标，看出所在的象限【解答】解：复数z=i（2i）=i2+2i=1+2i复数对应的点的坐标是（1，2）这个点在第一象限，故选A4. 设，且， ， ，则它们的大小关系是 （ ） A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 参考答案：A略5. 个连续自然数按规律排成下表，根据规律，2011到2013，箭头的方向依次为（ ）ABCD参考答案：B6. 已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y

3、|=4的内部，则半径r的范围是（ A ）A、0r2 B、0r C、0r2 D、0r4参考答案：A略7. 设(1+i)z=24i，则|z2|= （）A. B. 10C. 5D. 100参考答案：B【分析】利用复数的除法运算化简为的形式，然后求得的表达式，进而求得.【详解】，.故选B.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查复数的平方和模的运算，属于基础题.8. 从装有两个红球和两个黑球的袋里任取两个球，则互斥而不对立的两个事件是（ ） A“至少有一个黑球”与“都是黑球” B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D“至少有一个黑球”与“都是红球”参考答案：

4、C9. 如图，是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中的得分的茎叶图，则得分的中位数和众数分别为（ ）A.3和3 B.23和3 C.3和23 D.23和23参考答案：B10. 已知双曲线的离心率2，则该双曲线的实轴长为( )A2 B4 C2 D4参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为正数，则的最小值为 参考答案：略12. 设，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得 . 的值为： .参考答案：11.略13. 设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且，若AB=4，则椭圆的两个焦点之间的距离为_参考答案：略14. 已知条件,条件,则是 条件.参考答案：充分

5、不必要15. 在ABC中，已知，则ABC的形状为_.参考答案：略16. 如图,已知、是椭圆的长轴上两定点，分别为椭圆的短轴和长轴的端点，是线段上的动点，若的最大值与最小值分别为3、，则椭圆方程为 参考答案：17. 已知抛物线的焦点与圆的圆心重合，则的值是_.参考答案：2；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）如图，已知椭圆的右准线的方程为焦距为.（1） 求椭圆的方程；（2） 过定点作直线与椭圆交于点（异面椭圆的左、右顶点）两点，设直线与直线相交于点1 若试求点的坐标；2 求证：点始终在一条直线上.参考答案：19. 如图组合体中

6、，三棱柱ABC-A1B1C1的侧面ABB1A1是圆柱的轴截面（过圆柱的轴，截圆柱所得的截面），C是圆柱底面圆周上不与A，B重合的一个点.（1）求证：无论点C如何运动，平面A1BC平面A1AC；（2）当点C是弧AB的中点时，求四棱锥A1- BCC1B1与圆柱的体积比参考答案：（1）由条件，为底面圆的直径，是圆柱底面圆周上不与、重合的一个点，所以，又圆柱母线平面，则，点，所以平面，从而平面平面；（2）设圆柱的母线长为，底面半径为，则圆柱的体积为，当点是弧的中点时，为等腰直角三角形，面积为，三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则四棱锥的体积为，四棱锥与圆柱的体积比为20. 已知某中学高三文科班学生的数学

7、与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：X人数YABCA144010Ba36bC28834若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中地理成绩为A等级的共有14+40+10=64人，数学成绩为B等级且地理成绩为C等级的有8人已知x与y均为A等级的概率是0.07（1）设在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；（2）已知a8，b6，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数多的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）由频率=，能求出a，b的值（2）由14+a+2810+b+34，得ab+2由此利

8、用列举法能求出所求概率【解答】解：（1）由频率=，得到，故a=18，而14+a+28+40+36+8+10+b+34=200，b=12（2）a+b=30且a8，b6，由14+a+2810+b+34，得ab+2（a，b）的所有结果为（8，22），（9，21），（10，20），（11，19），（24，6）共17组，其中ab+2的共8 组，故所求概率为：21. 已知函数f（x）=x32ax2+bx+c（）当c=0时，f（x）的图象在点（1，3）处的切线平行于直线y=x+2，求a，b的值；（）当时，f（x）在点A，B处有极值，O为坐标原点，若A，B，O三点共线，求c的值参考答案：【考点】利用导数研究函

9、数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）当c=0时，函数f（x）=x32ax2+bx依题意可得f（1）=3，f（1）=1，即可得到a，b的值；（）当时，f（x）=3x26x9，列表得到，当x=1时，f（x）极大值=5+c；当x=3时，f（x）极小值=27+c又由A，B，O三点共线，则得到kOA=kOB，进而得到c的值【解答】解：（） 当c=0时，f（x）=x32ax2+bx则f（x）=3x24ax+b由于f（x）的图象在点（1，3）处的切线平行于直线y=x+2，可得f（1）=3，f（1）=1，即，解得；（）当时，f（x）=x33x29x+c所以f（x）=3x26x9=3（x3）（x+1）令f（x）=0，解得x1=3，x2=1当x变化时，f（x），f（x）变化情况如下表：x（，1）1（1，3）3（3，+）f（x）+00+f（x）5+c27+c所以当x=1时，f（x）极大值=5+c；当x=3时，f（x）极小值=27